几十年前的巨型计算机不如十几元钱的计算器？科技发展没那么快！

几十年前的巨型计算机不如十几元钱的计算器？科技发展没那么快！

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这是W君评论监控系统捕捉到的一条信息，deepseek直接给判定为不良内容删除（标红）掉了。

不过，从“认知”这件事上出发还是可以聊聊的。

聊正题之前先说今天的定场诗，其实也是“认知”的问题。早上吃早点的时候看了一段视频。

一大哥拿着自己的藏品找鉴宝大师去鉴定，人家说是“新的”之后当场发飙……这其实就是典型的升斗小民认知障碍的事情了。揣着自己不知道从哪里几百块钱淘么到的一件“古董”，找一个还算知名的大师做一个“鉴定”，抱着逆天改命的心思迎来一盆冷水，最终败兴而归，甚至心理破防。

但这件事所谓的古董是真是假重要吗？在W君看来真没这么重要，重要的是所谓情绪价值，对这类人来说，这“宝贝”不是器物，是希望的投射，是他们人生逆袭梦里的主角道具。

它就像个悬浮在生活重压之上的“想象入口”，指向的是“也许我不是个普通人”的幻觉，是“老天终于眷顾我一次”的慰藉。

你要是说它不值钱，你就等于是对这个人整个人生故事的否定，这能不破防吗？鉴宝大师要是情商高，说些模棱两可的话，倒是可以助力这位大哥在错误的路上充满信心的走下去。

但这样的剧本并不专业！

昨天，和朋友讨论新写的文章，有这么一段对话：

W君觉得这是一条自己坚定要走下去的路。

好了不王婆卖瓜，咱们进入今天的正题。

所以我们今天要聊的，并不是“计算器和大型机谁更快”这种幼稚的问题，而是——你到底有没有理解什么叫“计算”本身”。

W君自己电脑边上只要伸出手就可以拿到的计算器是这个：

要说性能什么的吧，也就是能看看电子书和玩玩小游戏罢了。

讲真，W君这个计算器并不是什么先进的玩意了，之所以一直放在手边就是因为方便，陆陆续续的把一些自己常用的一些计算过程进行存储，到时候求值的时候方便一些。这台计算机也算是勉勉强强甩出现在很多“十几块钱的计算器”几条街了。

但就这个计算器而言，和世界上1946年生产出来的第一台计算机ENIAC去比性能依然没有ENIAC强。

虽然，ENIAC 理论上每秒执行 5000 次加法，每秒 357 次乘法。在现在看来似乎还没有一个几十块钱的计算器的计算速度快。但39GS这种计算器也未必在真正的大规模计算的时候比ENIAC更快。

但反过来看这个170吨重的大家伙真的会被现代计算器比下去吗？

我们随便拿个 STM32 微控制器（别说是图形计算器了），内部 ALU 都能在纳秒级完成加减操作，频率几十 MHz 起跳，真要比“加法次数/秒”，ENIAC 是“被秒”的。

但问题是：

这类比较属于“表面物理速度”对比，跟计算本质能力没半毛钱关系。

计算器也好、计算机也好，本质上就是一个工具。真正用好工具的是“使用工具的人”而非工具本身，同样，设计一个工具让他可以用起来的人也是至关重要的因素。

虽然ENIAC只有17000个电子管，但这玩意是包含一个完整的冯诺伊曼计算机结构的。但它实现的东西——是人类第一次把“程序”和“数据”装进同一个设备里，让机器不再是“你摁一下它动一下”的手工工具，而是能自己判断、跳转、选择、记忆、迭代、反馈的逻辑系统。

而我们手里的十几块钱计算器，有没有程序存储结构？有没有条件跳转语义？能不能自己根据某个值选择下一步动作？——都没有。

它是固定路径电路，能算是因为你按下去；它能出来结果，是因为一堆 ROM 查表 + 固定小数点加减电路在撑着。

计算机怎么去计算，这件事已经不用复述了，大多数人都知道，但很多人不知道计算器到底是怎么计算的。

一般的计算器中并没有程序！不仅没有程序，也没有系统，更没有指令集，还没有真正意义上的存储器。

通常十几块钱里面往往只是一块被称为“ASIC”（Application Specific Integrated Circuit）的专用逻辑芯片，搭配一个TN型液晶屏和一块纽扣电池。正因为是这种结构，其实“计算器”是不“计算”的。

所以，打开一个计算器，我们会看到这样的结构：

一个简单的集成电路被连接到键盘和显示屏之间。看着比较复杂吗？ 其实这个电路只有三个部分，第一是键盘的经纬格子，第二是显示屏幕，第三是逻辑处理集成电路。

如果仔细讲，你会发现这玩意和另外一种计算工具没太大差别，啥呢？算盘！

算盘能计算吗？能吧；但算盘识数吗？算盘本身当然不识数了。计算器也一样——电子算盘而已！

计算器的电路核心并不在计算上，这是一个以查表法来显示输入内容的设备，并不能完成自主计算功能。

如果想弄明白这件事就得了解一下BCD码了。

Binary-CodedDecimal “二进制编码十进制”，和普通二进制编码不同，BCD编码并不使用四位二进制来表示比9大的数字。例如9 在BCD编码的内容就是1001，而10如果用二进制表示就是1010，但是如果在BCD编码里面则是0001 0000，以此类推，例如15 在二进制中表示为 1111，但在BCD编码里面就成了0001 0101，

本质上来说就是浪费掉了二进制的表示空间用每四位二进制表示一个十进制数字。为什么要兜这个圈子呢？

这种方法可以快速的用来显示。在计算器上我们看到的每个数字都是以七段显示来表示的。

这种显示技术是依靠给预制排列好的七小段LED或者液晶电极的打开和关闭显示数字的。例如，我们要显示一个2，就需要开启上面的a、b、d、e、g这五段电极，以此类推，如果要显示3，我们就需要亮起a、b、c、d、g这五段电极、想显示7就需要亮起a、b、c这三段电极。本来就没多少电极，所以就可以建立一个表了

这就是BCD二进制不同形态和abcdefg这些电极的关系表。

加之本来也没有多少关系表，于是就可以做门电路了

通过这样的设计，就可以把BCD编码中的四个二进制WXYZ和灯脚的abcdefg相对应起来。

本来计算器上也没多少位数字，那么就可以把不同的位合并起来

这样一个个的往下串也就成了计算器的显示屏了。

那么计算器的显示搞定了，运算呢？

本来也没什么运算内容，继续查表呗！

AAAA+BBBB经过查表就可以计算出了，现代计算器中的 + 操作，其实是以输入两个数为地址访问预制的 ROM 区，输出结果直接作为显示内容。而计算机中的所有计算器其实都是依靠查表法完成的。

那为啥说计算器就是一个“电子算盘”呢？它和算盘有着天然的相似性，其实珠算也是依靠查表法来工作的，这个表叫做算盘口诀！

理解了吧？这玩意根本就不具备真正的运算功能！是不是理解了这样一个问题——拿计算器的运算速度和计算机比，本身就没啥意义了呢？

那么我们回到今天问题的核心——什么叫“计算”？

拿初中生都能理解的话讲——“计算是一个把输入变成输出的过程，过程要遵守某种规则，这种规则是‘算法’或者‘逻辑关系’。”而计算这件事，并不在乎你用什么方法实现。

从早期的手摇动计算机，到下面给小孩玩的乘法猴子计算器：

这些东西都是输入一个数字依靠某种规则得到一个结果的“工具”。

计算器所代表的则是有更多功能的“猴子乘法器”，但功能之外则完全无法使用了，例如你用上面的猴子计算器算个减法，估计很多人就难以实现了。

ENIAC这类的计算机所不同的是它的功能是无限的，这个东西叫做“通用计算机”只需要输入程序就可以得到结果。它的“计算”的计算过程是完全不由其结构和电路所限制的。

例如我们要算一个简单的一阶常微分方程初值：

ENIAC是可以在不借助外部的工具的条件下解答出来的，用模拟器算了一下，大约是300毫秒出结果。

但是如果使用一个十几块钱的计算器，你就根本无法只依靠计算器完成。在计算器+纸笔的过程中，即便是W君算数还算快，也得至少5分钟可以给出一个不一定准确的结果……

当然了，用39GS计算器，写一段程序来计算也可以，但未必能真正跑过ENIAC。

原因就是39GS计算器其实也是一个在特定方向上做了一些优化的专用设备，并不通用。所以说，再有人说“现在的计算器都比之前的大型机快了”，这种话听听就得了，真当不了真，科技的进步并不像很多人想得那么快，这是一个最基本的“认知”问题。