【科研进展】基于KAN网络的物理响应与结构关系建构

Accurately Modeling the Relationship between Physical Response and Structure Using Kolmogorov-Arnold Network

研究背景

人工智能驱动科学发现正推动科学研究范式变革，其核心在于通过数据驱动方法揭示物理本质规律。当前，深度学习方法已在数据降维/维度扩张、超材料逆向设计、蛋白质构效关系预测等领域取得显著成效。典型深度学习技术如卷积神经网络（CNN）、图神经网络（GNN）、物理信息神经网络（PINN）等通过构建高维非线性映射关系，显著提升了复杂系统建模能力。然而，现有模型普遍存在双重瓶颈：其一，传统黑箱模型虽能实现高精度预测，但无法建立显式数学关系，导致"知其然而不知其所以然"的机制解释困境；其二，模型架构对计算环境的强依赖性，严重制约科研成果的普适推广与跨平台验证。如何构建兼具预测精度与物理可解释性的新一代AI模型，已成为智能计算材料科学领域的共性挑战。

KAN网络的提出为破解上述难题提供了新思路。该模型基于Kolmogorov-Arnold表示定理的数学基础——任何多元连续函数均可分解为有限个单变量函数与加法运算的复合，将传统多层感知机节点权重参数替换为可学习的B样条基函数。这种"参数边缘化"策略不仅突破固定激活函数的限制，更通过样条函数的局部可解释性，实现了网络决策路径的数学解析能力。相较于传统神经网络，KAN在保持高预测精度的同时，其网络拓扑天然具备函数组合的数学表达形式，为建立"数据驱动-理论解析"双模研究范式提供了关键技术支撑。

文章概述

近日，西安交通大学丁向东教授、高志斌特聘研究员团队与南方科技大学沈翔瀛副研究员（现为中山大学副教授）、朱桂妹副研究员、李保文教授团队合作，在基于Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 神经网络架构的结构力学性质预测研究领域取得突破性进展。该研究通过应用KAN网络，成功实现了六角晶格结构泊松比符号转变的精准预测，并建立了几何参数与力学响应间的显式数学关系。相关成果以"Accurately Modeling the Relationship between Physical Response and Structure Using Kolmogorov-Arnold Network"为题，发表于一区期刊Advanced Science (Adv. Sci. 2413805 (2025), IF=14.3)。该成果的通讯作者为高志斌特聘研究员、朱桂妹副研究员与沈翔瀛副研究员，第一作者为西安交通大学博士生王洋与南方科技大学博士后朱昌良。研究工作得到国家自然科学基金重点项目和创新群体项目的支持。

图文导读

图一：使用有限元仿真和 KAN 网络预测六角晶格网络中泊松比变化的过程。首先，通过改变六角晶格的几何参数生成数据集。进而通过正则化训练、剪枝、样条函数拟合等步骤训练 KAN 网络以得出数学表达式，实现精确预测六角晶格从凸多边形转变为凹多边形时网络泊松比从正到负的转变。

总 结

研究团队利用了一种新型深度学习框架—Kolmogorov-Arnold网络（KAN）来预测结构对物性的影响，旨在提升科学研究中神经网络的解释性。传统神经网络虽广泛应用于材料设计和蛋白质预测等领域，但因“黑箱”特性影响物理机制的理解和知识传播，而数学公式则是科学知识的重要载体。该研究研究以六边形晶格弹性网络的泊松比为案例，利用有限元分析生成结构参数与泊松比的关联数据，并通过KAN建模，给出包含三角和幂函数的符号公式，不仅实现了泊松比从正到负转变过程的高精度预测（R²= 0.986），更突破了传统神经网络的黑箱限制，成功解析出几何参数与泊松比之间的显式数学表达式。这一方法为揭示复杂结构-性能关系的物理本质提供了新范式，展示了 KAN 网络在解析物理机制、优化工程结构设计和提升 AI 研究可解释性方面的巨大潜力。然而，在高维参数空间下，其计算效率仍受限于样条函数复杂度，需进一步优化。当然该研究虽然展示了“AI for science”的潜力，但仍然只是抛砖引玉。KAN虽然给出了反映结构-物性的数学公式，但这种类似泰勒展开一样的多项式逼近结果究竟能给我们什么样的启示，是否真的有助于我们揭示现象背后的物理本质还有待未来继续探索。

文献信息：

Accurately Models the Relationship Between Physical Response and Structure Using Kolmogorov–Arnold Network.

Yang Wang#, Changliang Zhu#, Shuzhe Zhang, Changsheng Xiang, Zhibin Gao, Guimei Zhu, Jun Sun, Xiangdong Ding, Baowen Li, Xiangying Shen.Adv. Sci.2025, 2413805

https://doi.org/10.1002/advs.202413805

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编辑｜Ding Yafei

公众号｜rezhi2021