欧拉乘积与多维自然数空间的关联

欧拉乘积与多维自然数空间的关联

数学很简单但是确实很难。任何一个数学领域里的习题都是无底洞，就是初中里的因式分解和平面几习题，就是你搞了一辈子数学都可能不会做里面的习题。其它的数学领域也一样，习题都是无穷无尽的。更诡异的是要想在数学某一个领域里有重大的成绩，更是难上加难，甚至一生的努力都是绿绿无为毫无所获，这不是危言耸听而是残酷的现实。

所以搞数学的人就把数学看成是一种职业，就是一项工作，努力做好眼前的本职工作就行了。对于一些数学爱好者来讲就是“玩”，就像是象棋一样，就是脑筋体操，就是拿来欣赏和玩味的。也就是艺海拾贝，欣赏数学的奇妙，玩味数学的精湛艺术，体会大自然的美，用数学联想宇宙的本质。谁想在数学上成名成家，一定会被数学捉弄，而扎实的工作或玩味数学，也说不定会真的得到一些什么奇妙东西。这些不是我们个人所决定的。所以说在数学上，在有些领域里，不要被别人忽悠，没有天赋和幸运硬要做出成绩，只能被陷进泥潭里去。努力不一定会成功，你选择的高峰必须是可以攀登得上去的，否则就是大方向的失败。

我就是玩数学，仅仅是偶然所得多维自然数空间，所以我心地坦然，有什么结局我也不会在意，不会去强迫自己必须如何如何。得来的很容易，属于天意，结局在天而不在我。二十多年前那时失业，没饭吃了我就很在意，想做一个数学家，毕竟可以改变我的命运。但是生不逢时，没人搭理我还被嘲笑和谩骂，所以我就放弃了想做数学家的念头。在企业做了我的本职工作，就是一个机电工程师。数学一直在玩，小说我是不玩了，感觉太没意思了。

我的数学，我就是玩。

人们把“黎曼猜想”搞得很神秘，其实没有必要。我们必须明白黎曼猜想要干什么？它的目的是什么？如果能用其它的简单方法达到一样的目的，我们为什么非要搞得那么复杂？黎曼猜想就是在“寻找素数在自然数里面的规律”这才是问题的核心。

所谓的“黎曼ξ函数”其起源是“欧拉乘积”，见下图

原始的是级数1+1/2+1/3+1/4+…… 这个级数是发散的。把下面的分母变成指数x就是

级数 Σ1/n^xn →∞

把这个级数分别乘与1/2^x 、1/3^x、1/5^x…… 再两式相见就得到了欧拉乘积公式。看上图。这部分很简单，一些书籍和教科书里都有，我在这里就不重复了。

注意两点，一是X不能等于1；二是乘积公式里的p是自然数里面的全部素数。

黎曼把x换成了复数s，在复平面上研究，这就是“黎曼ξ函数” 了。它说这个函数所有的解都在复平面的1/2一条直线上。这就是“黎曼猜想”。

这个问题几百年来世界一流数学家们都解决不了的问题，我们最好离它远点，不要去碰它。自称“天才的数学家”去碰它都是愚蠢的。

数学家们对这个函数着迷的原因很简单，因为“欧拉乘积”里面的p都是素数。他们隐隐约约的看到了曙光，一个“素数公式”就要诞生的曙光，鱼肚白色下的朦胧的美。可惜最大的可能就是玄幻，上帝给他们开的一个玩笑。因为就是神仙他姥姥来了，也不会创造出一个“素数公式来”，本来素数产生的性质就决定了没有这个素数公式。

如果没有这个素数公式或素数在自然数里面的规律可以用其它的形式来表示，我们还在“黎曼猜想”里钻牛角尖干吗？

我们另辟捷径，让x=1欧拉乘积公式就不成立了。起码p不都是素数，而是既有素数也有合数了。按说x=2欧拉乘积公式是成立的，p都应该都是素数。依据相乘的项数，我们可以得到一个素数（我没有计算）。

可以使用我的“多维自然数空间”N+1空间，确定这个素数的位置。

关联存在，我感觉没有必要！

如果使用N+1空间里的“合数项公式”

N=a(b+1)+b 和是不是素数的判定式K=(N-b)/b+1 这些问题都可以解决，何必去费九牛二虎之力绕一个大圈子去找“素数的过规律”而至今都没解决而无头绪。

数论里面的一些高深和神秘，有两种可能。一是无知的炒作；二是故弄玄虚。

我说了不算，让他们睡吧，天还没亮。或外面的天是亮的，他们拉上了厚厚的窗帘，甜美得酣睡着，也可能他们是清醒的，装睡就是利益和需要。

2024年12月26日星期四