1/3等于0.333（循环）既然除不尽，1米长的棍子能否分成三等份？

我们都知道，实数包括有理数和物理学，每个实数与数轴上的点一一对应。

不过，或许我们对“无理数”的定义本身就带有偏见，总是会下意识地认为无理数就是“无理”的，实际上，有理数与无理数是平等的，都是真实存在的数，也是确定的数。

但是，由于无理数是无限不循环的数，很多人并不太好接受无限的概念。甚至有理数的无限循环也很难接受。

比如很多人经常会问这类问题：1/3等于0.333...，既然除不尽，那么1米长的棍子能否分成三等份？

这个问题就涉及到我们对无穷的理解了。

最简单的问题：：1/3为什么非得小数表示，非得要除尽呢？

我想说的是，：1/3就是1/3，如同1就是1一样。1/3虽然用小数表示时除不尽，但并不妨碍它是一个准确的数，确定的数。正是因为1/3是确定的数，因此1米长的棍子当然能被分成三等份，每份的长度就是1/3米。

实际上，一根棍子不但能被分成三等份，还能截取一段π米的长度！

说到这里，肯定有人会不服气，π是无限不循环小数，怎么可能有π米长度的棍子存在呢？

其实，上述问题反映的本质是，认为π不是一个确定的数，是一个模糊的数，因为π不能用小说完全表述出来，也不是无限循环小说。

正如我刚开始所讲，其实这就是对无理数的误解。还是那句话：为什么非得用小数去描述无理数呢？这没有道理。

很多人会提出这样看似合理的要求：你能把π完全写出来吗？

答案是：能！而且很简单，直接写“π”就可以了！

有人可能会反驳：我让你用小数把π写出来，谁让你直接写π了？

答案我已经说很多遍了：为什么一定要用小数表示出来呢？π就是π，非常确定的数，就如同“1就是1，也是非常确定的数”一样！

既然π是确定的数，当然存在π米长度的棍子了！就如同存在1米长度的棍子一样！

说白了，只要1米长度的棍子，一定存在π米长度的棍子，不接受反驳！

因为无理数与有理数本来就是对等的，在数轴上都是对应的某个点，难道数轴上的点还有优劣之分吗？有理数就高出无理数一头？

这完全没有道理！

说白了，问题的本质就是0.999......等于1。如果你理解不了为什么，就会有很多疑问。如果你理解了为什么0.999......等于1，就不会有任何问题。

可能我说得有些啰嗦了，但有些东西就需要反复强调，才能打破很多人心目中的固有思维模式。

再举个例子，很多人会想不通，比如说一个圆的直径是1米，那么周长就是π米，于是就问：圆的周长怎么可能是π米呢？甚至认为π米就是不确定的长度！

怎么可能就不是π米呢？π米是真实存在的确定的长度！

当然，以上只是单纯从数学概念上去分析，实际上现实中你不可能把1米长度的棍子分成三等份，这就是数学与物理的区别！

最后说一句，现实中不可能存在正好是1米的棍子，当然也不可能存在π米的棍子。至于为什么，留个悬念，大家思考一下！