【数学应知道】那些命错名的定理和定律

翻译：蒋迅
来源：授权载自“遇见数学”
原文出处：

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_misnamed_theorems (维基百科)。注意这里只是一部分。我猜想，会有读者说出一些与中国有关的命名错了的定理。

这是数学中被错误命名的定理的列表。它包括数学中众所周知的定理（以及引理，推论，猜想，法则，甚至可能包括奇怪对象），但它们并没有以创始人的名字命名。也就是说，这个列表中的这些条目说明了斯蒂格勒的名字由来法则（当然，这不是出于斯蒂芬·斯蒂格勒，它归功于罗伯特·默顿）。

• 本福特定律（Benford's law）。这是由西蒙·纽康（Simon Newcomb）于1881年首次提出，并于1938年由（Frank Benford）重新发现。第一个严格的表述和证明似乎是由于（Ted Hill）在1988年。

• 伯特兰选票定理（Bertrand's ballot theorem）。这一结果涉及选举获胜者在选票计数的每一步都领先。它于1878年首次由W. A. Whitworth出版，但是以1887年重新发现它的约瑟夫·路易斯·弗朗索瓦·伯特兰（Joseph Louis Francois Bertrand）命名。

• 贝祖定理（Bezout's theorem）。这一陈述可能是牛顿于1665年首次提出的。证据的问题由麦克劳林（约1720年）和欧拉以及艾蒂安·贝祖（Etienne Bezout）（约1750年）提出。然而，贝祖的“证明”是不正确的。第一个正确的证明似乎主要归功于19世纪70年代的乔治·哈尔芬（Georges-Henri Halphen）。

• 伯恩赛德引理（Burnside's lemma）。在伯恩赛德（Burnside）1897年的教科书中陈述并证明了这个引理而没有归属，但是1845年奥古斯丁·柯西（Augustin Cauchy）和1887年乔治·弗罗布尼乌斯（Georg Frobenius）就已经对此进行过讨论。

• 哈密尔顿─凯莱定理（Cayley-Hamilton theorem）。该定理首先由凯莱（Arthur Cayley）对2×2矩阵的简单特例中证明，后来（William Hamilton）在4×4矩阵的情况下证明。但它只是在1878年才由弗罗贝尼乌斯（Ferdinand Frobenius）证实。

• 塞瓦定理（Ceva's theorem）。现存最古老的证据可以在莫塔米德在 11 世纪的《完美之书》中找到，比乔瓦尼·塞瓦 (Giovanni Ceva) 1678 年的《在直线上》早了大约六个世纪。

• 克莱默悖论（Cramer's paradox）。这是1720年麦克劳林（Colin Maclaurin）首次注意到的，然后由欧拉（Leonhard Euler）在1748年重新发现（其论文未发表另外两年，因为欧拉写的论文比他的打印机打印得更快）。加布里埃尔·克拉默（Gabriel Cramer）在1750年也对此进行了讨论，他独立地提出了解决方案所需的基本思想，尽管在19世纪的大部分时间里，提供严格的证据仍然是一个突出的开放问题。尽管克拉默引用了麦克劳林，但这个悖论在克拉默而不是麦克劳林之后才被人们所熟知。哈尔芬（Georges Halphen），凯莱（Arthur Cayley）和其他几位杰出人士为最早或多或少的正确证明做出了贡献。

• 克莱姆法则（Cramer's rule）。它以克拉默（Gabriel Cramer，1704-1752）的名字命名，他在他的1750年的“分析”中发表了这一规则，尽管麦克劳林在1748年的代数论文中也发表了这一方法（并且可能早在1729年就知道该方法）。

• 弗罗贝尼乌斯定理（Frobenius theorem）。这个基本定理在1840年由费奥·迪纳（Feodor Deahna）陈述并证明。尽管弗罗贝尼乌斯（Ferdinand Frobenius）在他自己的1875年论文中引用了迪纳的论文，但在弗罗贝尼乌斯之后才为人所知，而不是在迪纳之后。

• 海涅-博雷尔定理（Heine-Borel theorem）。这个定理于1872年由博雷尔（Emile Borel）证明，而不是由海涅（Eduard Heine）证明。博雷尔使用的技术类似于海涅用于证明闭合区间上的连续函数是均匀连续的技术。海涅的名字是附上的，因为申弗利斯（Schonflies）注意到了Heine和博雷尔方法的相似性。事实上，这个定理最早是在1852年由狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet）证明的，但是狄利克雷的讲义直到1904年才出版。

• 赫尔德不等式（Hölder's inequality）。这个不等式首先由伦纳德·詹姆斯·罗杰斯（Leonard James Rogers）建立，并于 1888 年发表。奥托·赫尔德（Otto H?lder）独立发现，并于 1889 年发表。

• 洛必达法则（L'Hopital's rule）。这条规则首次出现于洛必达（Guillaume de L'Hopital）的于1696年出版的“L'Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes”书中。这条规则被认为是Johann Bernoulli的作品，因为贵族洛必达每年支付伯努利300法郎作为让他了解微积分的发展并解决他遇到的问题。

• 麦克劳林级数（Maclaurin series）。麦克劳林级数以爱丁堡教授麦克劳林（Colin Maclaurin）的名字命名，他在1742年发表了泰勒系列的这一特例，但从未声称曾发现它。

• 马登定理（Marden's theorem）。这个定理将复数三次多项式的零点与其导数的零点位置联系起来。在卡尔曼（Dan Kalman）于1966年读到马登（Morris Marden）的一本书后起了这个名字。但是，正如马登所说的那样，它的原始证明是由纪倍克（Jorg Siebeck）于1864年做出的。

• 莫里定律（Morrie's law）。这个名字是由物理学家费曼（Richard Feynman）提出的，他过去常常用这个名字来称呼身份。费曼选择了这个名字，因为他从童年时期就从一个名叫莫里雅·各布斯的男孩那里学到了法律。

• 佩尔方程（Pell's equation）。等式 x 2 - dy 2 = 1的解，其中 x和 y是未知的正整数， d是已知的非平方正整数，被归因于约翰·佩尔（John Pell）。它似乎是费马发现的，他在1657年将其定为挑战问题。第一个欧洲解是在1658年由约翰·沃利斯（John Wallis）和布朗克（Lord Brouncker）勋爵共同完成的。在1668年，佩尔在某数学家的作品中给出了一个较短的解。第一个严格的证明可能是拉格朗日。显然，这个不当的词是当欧拉被布朗克和佩尔所困惑时的结果。

• 庞加莱引理（Poincare lemma）。这个引理在1886年由庞加莱提到，但是在著名的意大利数学家沃尔泰拉（Vito Volterra）的1889年系列文章中首次证明了这一点。尽管如此，它被当成了庞加莱的结果。

• 波利亚计数定理（Polya enumeration theorem）。1927年，雷德菲尔德（J.H.Redfield）撰写了一篇难题，证明了这一定理。尽管由于发表的杂志（美国数学杂志），该论文被忽视了。最终，这个定理在1936年由波利亚·哲尔吉（George Polya）独立重新发现。直到1960年，弗兰克·哈拉里（Frank Harary）才发表了雷德菲尔德早期的论文。

• 勾股定理（Pythagoras' theorem）。在毕达哥拉斯出生一千年前，古代美索不达米亚（Mesopotamia）数学家就知道这个结果。

• 斯托克斯定理（Stokes' theorem）。它以乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士（Sir George Gabriel Stokes，1819-1903）的名字命名，尽管该定理的第一个已知陈述是第一代开尔文男爵威廉·汤姆森（William Thomson, 1st Baron Kelvin），并出现在他对斯托克斯的一封信中。这个定理的名字是由于斯托克斯在剑桥大奖考试中的习惯。1854年，他要求他的学生在考试中证明这个定理; 不知道是否有人能够做出。

• 佐恩引理（Zorn's lemma is）。这个定理以佐恩（Max Zorn）命名。这个定理的大部分被称为佐恩引理。在几个紧密相关的公式，例如豪斯多夫极大原理，是在1907 年和1940年之间由佐恩、布劳威尔、豪斯多夫、库拉托夫斯基、莫尔（Robert Lee Moore）和其他人得出的。但现在被称为“佐恩引理”的特定定理从未被佐恩证实，无论如何佐恩的结果都是由库拉托夫斯基预期的。这个定理是由谢瓦莱（Chevalley）于1936年发现的，并于1939年由布尔巴基的《集合论》（Theorie des Ensembles）出版并归属于佐恩。1928年波赫纳（S. Bochner）预测了一个非常相似的结果。

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