基于遗传算法的超透镜设计产生侧瓣抑制大聚焦深度光片的实验演示

长三角G60激光联盟导读

本文首次提出了遗传算法(GA)生成超构透镜的概念验证实验实现。

摘要

光片荧光显微镜（LSFM）通过用贝塞尔光束照射荧光标记的活细胞或组织薄片来切片生物样品，需要抖动光束以形成2D光片。它通常具有严重的光毒性和低信噪比（SNR），这主要是由于旁瓣照明从邻近组织产生不利的生物荧光引起的。为解决上述问题，本文首次提出了遗传算法(GA)生成超构透镜的概念验证实验实现。结果表明，由GaN基金属制成的无抖动2D光片，具有GA生成的棱镜状但非分析相位轮廓，可将合成光片的侧瓣强度显著抑制至主瓣强度的7.3%，并将其聚焦深度扩展至4mm，超过文献中报道的最新结果。当在双光子激发下应用时，光片显示出增强的轴向分辨率和SNR。这些结果证明了将人工智能生成的Metalens应用于解决传统分析设计方法遇到的一些特殊问题的可行性，并且这里生产的Metalen设备可以在无机械抖动的快速LSFM大规模生物成像应用中发挥重要作用。

1，介绍

与传统的共焦激光扫描显微镜相比，光片荧光显微镜（LSFM）可对活体样品进行切片以捕获动态生物过程，从而实现快速真实三维成像，降低光毒性并提高信噪比。通过使用柱面透镜聚焦入射高斯光束实现的第一个LSFM通常具有由瑞利长度定义的非常有限的聚焦深度（DOF）。迄今为止，由于贝塞尔光束的无衍射特性，最常用的三维贝塞尔光束LSFM具有更大的自由度。然而，它们应该横向抖动以形成真正的光片，这导致贝塞尔光束旁瓣照射的生物组织的生物荧光导致相对较高的光毒性和较低的信噪比。因此，当前的LSFM技术总是存在抖动过程、有限的自由度、高光毒性和低信噪比，因此留下了很大的改进空间。

多片光片原理图及工作原理。

光学超表面是一种具有波长尺度厚度的人造2D光学元件，通过引入相移，可以在纳米尺度上操纵入射波。它已广泛应用于光束生成、成像和传感。另一方面，人工智能（AI）通过提供前所未有的非分析性和反直观的优化解决方案，在纳米光子学设计中得到了广泛应用。在大多数情况下，当输入激励和光场输出之间的物理关系已知时，可以引入遗传算法（GA）来优化纳米光子学设计。在其他情况下，当输入变量和光学响应之间的关系在机器学习之前未知时，可以通过示例对神经网络进行训练，以揭示它们之间复杂且违反直觉的关系。然而，由于神经网络消耗了大量资源，后者通常需要更好的计算硬件要求。相比之下，之前的理论工作通过研究2D单平面和多平面光片的结果证明了本文提出的基于遗传算法的介电金属设计方法的有效性和通用性，所有这些光片都没有抖动过程。

在这项工作中提供了第一个GA优化介电金属的概念验证实验实现，以解决传统LSFM的局限性。然后还讨论了本文的光片在LSFM应用中与最近实现的旁瓣抑制光学图案相比的优势。此外，本文还展示了另一个吸引人的应用场景，即双光子激发（TPE）激发下旁瓣可忽略的光片图案，并通过研究具有不同参数的金属透镜的光学特性，发现本文的光片以与贝塞尔光束相同的方式演化。最后，本文提供了实现具有非分析相位分布的消色差金属的方法，该方法可以在400至640nm的宽带波长范围内创建无色散的2D光片。所有这些观察结果表明，本文的工作成功地提供了一种新的设计范式，通过使用具有非分析相位轮廓的金属透镜来解决传统LSFM遇到的困难，并将在各种应用场景中为未来基于无抖动LSFM的大规模生物成像带来显著好处。

2.结果和讨论

2.1遗传算法设计和应用场景

本工作中研究的遗传算法循环过程示意图如图1a所示，旨在在监督随机突变（即本工作中的相变）期间搜索最优解。在该循环中，“初始生成”旨在获得原始生成并触发GA循环的开始。在此步骤中，每个个体的DNA（相移分布）是相同的。GA工艺中的节距周期设置为300 nm，符合纳米制造工艺（见图2b-e）。由于本文的无衍射光片目前面向生物成像应用，本文在图1b中示意性地描述了其应用场景，其中金属透镜放置在透镜2的出射光瞳上，以在水中生成4mm长的光片模式。由光片照射的水生生物器官的光荧光信号稍后将被过滤，并通过管透镜传送到CCD相机进行记录。

图1基于遗传算法的光学金属设计和生物成像的应用场景。a）优化轻金属板设计的GA循环过程，包括“初始生成”、“子生成”、“变异”、“适应度函数排序”、“收敛性检查”和“重复”。b）生物成像实验装置：一束扩展和准直的激光束照射透镜2出射光瞳上的金属，从而在水中产生4 mm长的光片模式，具有显著的侧模抑制。然后，来自成像室中水生生物受照器官的光荧光信号被过滤，并通过管透镜传输到CCD摄像机进行记录。

图2 基于高指数GaN单元电池的金属纳米制造。a）纳米制造流程图。b） GaN单元的示意图，高度（H）为800 nm，节距周期（P）为300 nm，直径（2R）和c）变化，其相应的半径相关相移。d）生成所提出的光片模式的GaN基金属的俯视图和e）侧视图。

2.2金属制造

具有GA生成的相位分布的金属元件的制造基于由高折射率GaN纳米柱组成的偏振无关金属元件。金属的制造流程如图2a所示，从通过金属有机化学气相沉积在双抛光蓝宝石上生长800 nm厚的未掺杂GaN层开始。然后沉积400nm厚的SiO2层作为用于GaN纳米结构蚀刻的硬掩模层，然后旋涂用于图案化工艺的正色调电子束抗蚀剂。金属的布局由电子束光刻曝光和随后的显影工艺确定。随后，沉积40nm厚的铬（Cr）层作为第二硬掩模，允许在剥离工艺后通过反应离子蚀刻SiO2层将布局转移到SiO2层。为了制备高深宽比GaN纳米柱，采用感应耦合等离子体反应离子刻蚀系统刻蚀SiO2硬掩模。最终，通过缓冲氧化物蚀刻溶液的湿法蚀刻去除SiO2层来制造金属器件。图2b示意性地显示了具有相同节距周期、高度和不同半径的单元尺寸，图2c显示了与半径相关的相移。设备的顶视图和侧视图分别如图2d、e所示。

2.3光学特性

通过图3a所示的实验装置测量制造的金属的光学特性。使用超连续谱激光器结合声光可调谐滤波器来选择所需的激发波长。使用物镜将入射光传输到金属片上，使用另一物镜收集通过传输方式从金属片创建的光学图案。安装在光路末端的机动平台上的CCD摄像机用于通过在y轴上扫描机动平台来获取光场数据。在光学表征过程中，CCD摄像机从金属背面至z轴20mm处拍摄了200张照片。GaN纳米柱的偏振不敏感性质允许该设计摆脱入射光偏振对金属传感器的限制，因此，与Pancharatnam Berry（PB）相金属传感器的设置相比，通过将光学测量系统减少到一对物镜，显着促进了未来的光学生物成像设置。因此，由于没有光学偏振器和波片，该设置还将允许更好的光学通量用于生物成像应用，同时提高系统在不同光学照明下的耐受性。

图3 光学特性的实验装置以及测量结果与计算结果的比较。

2.4 2D光场的对比研究

为了深入了解光片的形成，并展示在LSFM中提出的2D光片的独特优势，本文在图4中对1D metalenses与相应的柱面透镜、平方透镜和扰动棱镜相位轮廓创建的光学图案进行了对比研究。2D SQUBIC超构透镜以及其他具有分析相位轮廓的金属透镜，如轴棱锥、位移轴棱锥和对数非球面透镜可用于生成具有扩展自由度和弱旁瓣的3D光学聚焦。然而，当降低到1D金属透镜时，棱镜、三次方透镜、位移轴棱锥和对数非球面透镜生成的光学图案与其2D对应物具有非常明显的光学特征，并受到更短的自由度或更明显的SMLR的影响。这一重要发现意味着，当将传统轴对称透镜降低到1D结构以生成2D光学图案时，应格外小心。在图4中，所有metalense共享相同的单位单元基音周期、WD和工作波长。图4a、d、g、图4b、e、h和图4c、f、i分别说明了它们的相位分布、计算的光场和FWHM。

图4 相位分布（左面板）、光学图案（中间面板）和光学图案（右面板）的半高宽的对比研究，由metalenses创建，具有a–c）柱面透镜相位分布、d–f）平方透镜相位分布和g–i）扰动棱镜相位分布，并在（c）、（f）和（i）中插入插图，显示每个图案的放大图像。插图中的白色虚线测量强度峰值处的强度分布，结果由（c）、（f）和（i）中的黑色曲线显示。（f）插图中的黑色虚线测量（f）中红色虚线显示的强度谷处的强度分布。所有图案都设置为2D，并由1D Metalense生成。

与柱面透镜聚焦的平面波不同（图4a-c），本文提出的光片虽然牺牲了一些轴向分辨率，但可以维持较长的无衍射传播长度，在x轴上没有任何明显的旁瓣（在±150µm范围内）。此外，通过仔细观察本文提出的光片图案的横模轮廓（图4i），本文发现它在某种程度上类似于具有类似SMLR但自由度大一个数量级的柱面透镜（图4c）创建的图案（光片约4mm，柱面透镜为0.44mm）。由柱面透镜产生的光学图案的旁瓣的出现归因于使用了类似光栅的金属（具有构成本文的光片的相同单元），其节距周期接近波长的一半。与Squabic metalens相比，本文提出的光片具有类似的DOF（见图4e、h和图4f、i中的插图），均匀性更好，SMLR更低，如图4f，i所示。所有上述观察结果导致本文的主要结论，即本文提出的光片具有与柱面透镜复杂关系的强度分布。然而，其具有高度均匀性和旁瓣抑制的大自由度无法通过具有解析解的透镜实现，至少到目前为止是如此。

此外，最近发表的一篇文章中揭示了一个非常惊人的结果，证明了反向设计的1.8mm大型多级衍射透镜可以实现衍射极限和超长自由度(≈1200mm）。显然，它在超大视场光学成像、光学光刻等应用中具有很好的潜力。然而，当应用于LSFM时，它似乎没有那么吸引人，因为存在以下缺点：首先，具有不可忽略旁瓣的3D光学图案，无法解决基于贝塞尔光束的LSFM在面内抖动过程中遇到的棘手问题，以形成真正的2D光片。其次，当降低到1D结构时，它可能会遇到棱镜、二次透镜、移位轴棱锥和对数非球面透镜遇到的类似问题（假设反向设计的相位轮廓是轴对称的）。第三，由于主瓣沿传播方向逐渐扩展，可能会增加成像后处理的额外难度。

2.5与最近实现的旁瓣抑制光学图案的比较

本文总结了GA生成的2D光片的主要特征，定制贝塞尔光束和液滴照明都是通过仔细调整位于物体焦平面的环半径而被认为是叠加贝塞尔光束干涉的结果。为了适当调整贝塞尔光束，采用大孔径轴棱锥（40˚输出角）来生成超高N.A.叠加贝塞尔光束。由于量身定制的贝塞尔光束具有比标准贝塞尔光束1/44的自由度，而峰值强度仅为标准贝塞尔光束的1.4倍，这意味着它具有中等的模式转换效率。然而，其归一化为高斯光束瑞利长度的自由度仅为2.6，远小于本文的结果（9.1），如果孔径较小，该值可能会变得更差。重要的是，本文需要强调，在执行LSFM应用时，形成3D贝塞尔样光束的定制贝塞尔光束和液滴照明都需要一个必不可少的抖动过程来形成光片，而且这两项研究中使用的振幅二元板都会产生强烈的能量损失，因此成本效益不高。

工程波前的超表面实现。

我们相信，本文的遗传算法生成的光片的特性超过了最近实现的侧模抑制非解析贝塞尔光束，并且它很难用传统光学器件的解析解接近。因此，本文的光片没有抖动过程，通过使用可轻松集成到传统光学系统中的金属材料的非分析和反直观解决方案，可能会触发新一代基于LSFM的高速和大规模生物成像应用。此外，GaN基金属的偏振不敏感特性允许以较低的光学能量消耗进行生物成像实验，这是由于移除了多个光学器件，同时提高了系统在不同光学照明下的耐受性。

2.6基于双光子激发的光片荧光显微镜

TPE LSFM是另一种应用场景，在这种场景中，本文提出的光片可以很好地应用。与单光子激发显微镜不同，TPE LSFM采用近红外（NIR）激发波长，由于激发波长的后向散射减少，从而实现大规模厚生物样品的更深层次的生物成像。TPE LSFM的一个明显优点是，由于双光子吸收涉及三阶非线性光学过程，该过程遵循激发功率的二次依赖性，因此噪声将被进一步抑制。在图5中，本文预测了波长为0.93µm的TPE所产生的光学图样，在没有(图5a-c)和(图5d-f)的基音周期、相位梯度和孔径变化，这将在0.5–0.55µm的光学范围内激发标记胚胎或大脑的荧光信号。显然，图5a、d中所示的两个光场与单光子激发下的光学图案非常相似（见图4h），但噪声水平显著降低到生物成像感兴趣范围内的可忽略水平（见图5b、e）。两种模式的横模分布分别如图5c、f所示。

图5 金属在0.93µm双光子激发下产生的光学图案。a、 d）全局视图显示金属化后整个空间中的噪声降低。b、 e）放大视图显示高度均匀的光学图案，噪声级在x=±150µm范围内可忽略不计。c、 f）相应的强度分布表明每种设计具有更好的轴向分辨率。

2.7单光子光片荧光显微镜与贝塞尔光束的比较

本文简要研究了由我们制造的金属和第2.6节中研究的金属所产生的单光子激发下的光场的光学特征。我们发现，在0.532或0.93µm的单光子激发下工作的具有本文提出的相位轮廓（具有相同的节距周期或相同的WD）的金属透镜的光学特征以与贝塞尔光束相同的方式演变，从而揭示了它们之间的密切关系，这将允许我们在实际生物成像应用中使用传统光学系统来操纵光片。

2.8宽带无色散光片

本文讨论了设计一种宽带消色差金属片的可能性，该金属片在400 nm至640 nm的波长范围内产生无色散光片。从而在同一空间区域内产生类似的建设性或破坏性干扰（见图6d-f）。400至640nm波长的相应位置相关相位分布如图6a所示，相位补偿（或等效群延迟）如图6b所示（图6c）。尽管本文提出的金属元件的孔径相当大，但我们认为，由于本文的金属元件具有低的N.A.，且最大相移低于具有相同孔径和N.A的抛物线金属元件，因此这种相位分布仍然可以通过集成GaN波导PB相位金属元件实现。我们还认为，该设计策略可以自由扩展到近红外领域，在该领域中，入射光在生物组织中的后向散射进一步减少，从而在很大程度上有利于未来的高速多色LSFM。

图6 产生无色散光片的消色差金属的相位分布和光学图案。a）波长400、532和640nm处的相位分布。b）消色差金属所需的位置相关相位补偿。c）消色差金属所需的位置相关群延迟。d–f）在三个波长400、532和640nm处的光学图案。

3.结论

总之，本文已经在实验上实现了具有GA优化相位分布的高折射率GaN基金属。波长为0.532µm的光学测量结果与本文计算的2D光片图案非常吻合。与具有分析相位轮廓的1D金属透镜产生的2D光学图案相比，本文提出的光片展示了其在LSFM应用中应用GA优化金属透镜的独特优势。光片的模式分布类似于聚焦平面波，但具有一个数量级的更大自由度。与已发表文献中的旁瓣抑制模式的最新研究相比，本文的无抖动光片超过了非解析贝塞尔光束的主要特性，并且与通过光学组件组合实现的真实2D光片相比，它在整个无衍射传播范围内表现出极大的均匀性。本文还证明，利用双光子吸收非线性光学过程，可以进一步显著抑制基于金属的TPE LSFM的噪声水平。在研究了具有不同金属参数或激发波长的单光子激发下的光片之后，本文发现我们的光片的行为与贝塞尔光束相同。

最后，本文还介绍了一种使用PB相金属制作无色散2D光片的实用方法。本文的结果明确地证明了一种新的metalens设计方法，通过使用GA生成的相位分布的非解析解来解决传统LSFM的局限性，并且通过相应地改变metalens的参数，它可以自由扩展到其他感兴趣的波长，以供特定用途。因此，它有望为纳米光子学设计开辟一条有效途径，以解决依赖解析解的传统光学元件遇到的一些特定限制。

来源：Experimental Demonstration of Genetic Algorithm Based Metalens Design for Generating Side-Lobe-Suppressed, Large Depth-of-Focus Light Sheet, Laser & Photonics Reviews, doi.org/10.1002/lpor.202100425

参考文献：L. Gao, L. Shao, C. D. Higgins, J. S. Poulton, M. Peifer, M. W. Davidson, X. Wu, B. Goldstein, E. Betzig, Cell 2012, 151, 1370.