聚焦与远眺（共三篇）

聚焦与远眺（共三篇）

这是桔梗在“谈判思维”的第662篇推文。

全文共2056字，阅读大约需要3分钟。

1 引言

巴切特，是一个在香料店打工的年轻人。

他每天都帮香料店的老板外出进货；

这一天，巴切特载着刚刚装上车的40公斤整包香料，开着卡车在回店里的路上。

不巧，一个突发的交通状况让巴切特踩了一个急刹车；

车和人都没事，但车后的香料掉了出来，摔在了路上，碎了一地。

这可让巴切特犯了愁，因为香料包摔碎了，老板一定会扣他的工钱。

怎么办？

好在巴切特是一个数学天才，他仔细掂量了一下香料碎的情况；

香料包碎成了四部分，大概是一块1公斤，一块3公斤，一块9公斤，最后一块27公斤的样子；

巴切特突然有了一个主意！

他拿着这四块香料回到店里，告诉老板，

我故意把香料分成这四块，这样我就可以在没有砝码的情况下，用天平称出40公斤以内任意斤数（整数）的重量，方便售卖。

为了让你明白，让我枚举一下，巴切特是怎么做到用四个不同重量来称出所有分类的。

如果要在天平左侧称1斤，只需要在天平右侧放1斤；（1=1）

如果要在天平左侧称2斤，需要在天平右侧放3斤，然后左侧再放1斤，就能称出；（2=3-1）

称3斤，就不用说了；（3=3）

称4斤，右侧放3斤和1斤；（4=3+1）

称5斤，右侧放9斤，然后左侧再放1斤和3斤；（5=9-3-1）

称6斤，右侧放9斤，然后左侧再放3斤；（6=9-3）

称7斤，右侧放9斤和1斤，然后左侧再放3斤；（7=9+1-3）

......

以此类推...

......

称39斤，右侧放27斤、9斤和3斤，然后左侧再放1斤；（39=27+9+3-1）

称40斤，右侧放27斤、9斤、3斤和1斤；（40=27+9+3+1）

其实，这个故事来自著名的“德梅齐利亚克-巴切特称重问题”。

而1，3，9，27这四个数，就是40以内的巴切特最优分类。

（不知道你注意到没有，其实这个数列是3的整数次幂，1=3^0， 3=3^1， 9=3^2， 27=3^3）

（如果要继续解决40以后的分类问题，只需要加入第五个分类81，也就是3^4，就能完成一直到121的所有分类组合）

（毕竟这里是“谈判思维”，巴切特最优分类的证明过程就不展开了，我只取它的结论为这个系列的“分类”做论据）

这个问题很有意思，如果说40公斤重的事物，每个整数斤数都算一种，那就有40种分类；

考虑到顾客买货物的随机性，店家必须要面对40种不同的斤数需求，也意味着他要做好40种分类的准备；

这真是太麻烦了......

可是，我们只要把这40公斤，简单分成四个类别（1，3，9，27），就能把40种分类全部替代掉。

这是理论上，把“分类”简化的“最优解”。

可是，理论上的最优解，就真的是我们生活中的最优解吗？

拿与我们生活最接近的例子来说，货币面额的最优分类；

既然巴切特最优分类可以简化所有数值，为什么我们在实际生活中看到的货币面额不是1块、3块、9块、27块.......？

而是1块、2块、5块、10块、20块、50块和100块呢？

我们不应该永远选择“最优”分类吗？

2 汇总篇简介

这篇文章的目的，是为了把之前的某一个系列推文做一个汇总，方便查找链接。

“聚焦与远眺”系列，是“模糊谈判论”的第三个系列推文，这个系列共有三篇。

分类，是我们认识这个世界的基本方法。

通过“分类”，形成“知识”，是以“格物致知”。

分出“上”和“下”，然则理解“天”和“地”；

分出“黑”和“白”，然则理解“黑暗”和“光明”；

分出“前”和“后”，然则理解“过去”和“未来”。

然而，“分类”既可以模糊，也可以精细；

我们既可以简单地把光谱一分为二，非黑即白；

我们也可以复杂地把光谱无限拆分，看到1600多万种颜色；

这就是“分类”的聚焦与远眺。

“聚焦”可以让我们的视野变得精细，“远眺”则可以让我们的视野变得模糊；

“聚焦”的精细，带来思考的复杂，和决策的艰难；

“远眺”的模糊，带来思考的简单，和固执的偏见。

那么，在“聚焦”与“远眺”之间，是不是应该存在某一个“最优分类”呢？

如果“分类”有最优解，那么在这个一切都来自分类结果的世界里，我们的最优解又在哪里？

回到文首例子中的问题；

巴切特最优数列，看似是理论上对一般连续数字的“最优分类”了；

但为什么我们在货币面额上，看到的却不是巴切特分类呢？

从1-2-5-10的分类间隔来看，这个数列的差距是1：2和1：2.5；

而巴切特数列的差距是1：3；

显然1：3要比1：2或1：2.5跨越的更大，从而更加简洁；

那它应该更“优”啊？

理论是一回事儿，实际却又是一回事儿。

这是因为在金融体系里，“计算”是每秒钟都在发生的事情；

如果你让老百姓每次买菜的时候，都在那里计算3的倍数，他们一定会骂街；

尤其当金额变得很大，3的100次方？银行柜员会发疯的......

用1-2-5-10则讨巧的多，无论金额大小，都非常容易计算；（只要在后面加零就行了...）

你看，一个次优解，尽管不是“最简约”，但牺牲了一部分“简单”，却能让“简单”这件事本身做得更“简单”了。

这是不是意味着，

当“聚焦”代表着最复杂，而“远眺”代表着最简单的时候，我们看待万物的焦距，似乎就该更为灵活一些？

在这个系列里，你将会看到：

我们的认知焦距，总是处在两个极端情况下，会怎样？

真实的世界总是叠加在一起，而我们为什么只能看到一部分？

什么是“认知闭合”？什么又是“认知复杂”？

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--- 桔梗（839239@qq.com）