高中的数学很难，概率排列组合的应用题不会做，很少得满分，老师讲完以后，顿然醒悟。
当今前沿科技，不管大数据、人工智能、还有生物医药、基因编辑，都绕不开概率论。
连续5次硬币都是上面朝上，第六次正面朝上的概率更大还是更小？
连续两年出现50年一遇的大暴雨，可能吗？
机器学习为什么需要大量的数据信息？
这些关乎日常生活、前沿科技、甚至未来规划的问题，在《刘嘉概率论通史讲义》这本书中，都能知道答案。
作者是刘嘉，南京大学副教授。毕业于南京大学数学系，系统工程学博士，现任南京大学智能软件实验室副主任。致力于融合概率论、博弈论和系统工程等方法，推进群体智能的研究，研究成果在华为、百度、阿里巴巴等企业得到应用。
该书从七个方面讲述的，包括概率论的四大基石、概率的计算法则、频率法、概率分布、贝叶斯法、不同概率学派的争论、提高概率思维的三大原则。
概率论的四大基石就是随机、概率、独立性、概率度量。随机就是不可预测随机性不等于不确定性。举例随机播放歌曲，虽然不知下一首歌曲，如果歌单有10首歌，下一首肯定10首里的一首。不确定性，是指我们完全不知道事件可能会出现的结果，比如堵车、下雨、捡到钱等等。
概率是计算的，大家知道掷骰子时是1点~6 点，共6个结果。掷到1点的概率，就是六分之一。
计算样本空间时，要把所有可能的结果都考虑到。就要用到排列组合法则。
如果生男生女是等概率的，朋友家先后要两个孩子，那都是男孩的概率是多少呢？所有可能的结果是“全是男孩、全是女孩、一男一女”这三种吗？显然不是，所有可能的结果其实是四种——男男、男女、女男、女女，所以两个都是男孩的概率不是三分之一，而是四分之一。先“排列”，再把各种情况“组合”到一起。
频率法依靠大量数据获得真相，我们用频率法解决生活中的概率问题时，会发现有些问题解决不了。或者是因为数据量不足，或者是因为概率本身在不断变化 ，或者是因为与个体密切相关。
频率法在实验上被验证 ，在数学上被证明。我们通过频率来度量概率的时候，数学上完全理想的效果无法达到，我们必须在概率精度和工作量之间进行取舍，最终达到平衡。
大数定律证明了整体的确定性，并不是通过补偿来实现的。极度的坏运气不一定就会有好运气，更可能是回到运气不那么好也不那么坏的正常状态。
如何用数学模型来描述现实世界？那就是概率分布模型。
一般用作图表示法，通常以随机变量为横坐标，以随机变量对应的概率为纵坐标，画出概率分布图。正态分布曲线、幂律分布和泊松分布最常用。
现实中有的用频率模型还解决不了问题，例如金融和社会的一些现象。数学家们一直努力探索，寻找更多频率分布模型。他们坚信，任何事物都是有规律可循。
现在数据是一种资产，这是用贝叶斯法计算的。信息越充分，结果越可靠。手机的面部识别功能也是利用这个原理。手机扫描人的面部后捕捉到40个位点的生物特征，它会记住这些特征。
人工智能领域，如语音识别和翻译技术，在主题上都采用了贝叶斯法，但在具体的词频计算上，又都无一例外地使用了频率法。
站在当下，未来任何事物都只是一个概率。你要知道决策系统也不是一成不变的，爆品不是设计出来的，而是演化出来的。
我们需要不断调整决策模型，通过数据、概率和快速迭代，根据信息不断调整方向，永远在挑战的路上。
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