主要内容：
通过换元法及可分离变量积分法，介绍不定积分(x-y)dx=(x+y)dy的计算步骤。
主要步骤：
(x-y)dx=(x+y)dy，方程变形为：
dy/dx=(x-y)/(x+y)，右边分子分母同时除以x，
dy/dx=[1-1(y/x)]/[1+1(y/x)]，设y/x=u,即y=xu，求导为dy=udx+xdu,
则：dy/dx=u+xdu/dx，代入所求表达式有：
dy/dx=u+xdu/dx=(1-u)/(1+u)，方程继续变形为，
xdu/dx=(1-u-u-u^2)/(1+u),
(1+u)du/(u^2+2u-1)=-dx/x，两边同时积分有：
∫(1+u)du/(u^2+2u-1)=-∫dx/x，左边对不定积分凑分有，
(1/2)∫(2u+2)du/(u^2+2u-1)=-∫dx/x,
∫(2u+2)du/(u^2+2u-1)=-2∫dx/x,
∫d[du^2+2u-1]/(u^2+2u-1)=-2lnx+lnC,
ln|u^2+2u-1|=ln|Cx^(-2)|,
u^2+2u-1=C/x^2,将u=y/x代入有：
y^2/x^2+2y/x-1=C/x^2,
y^2+2xy-x^2=C,即为本题不定方程的通解。
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