从原理模型到方程解析：承压设备安定性分析

承压设备泛指工作条件下耐受内部或外部压力的设备，它是石油化工、电力、航空航天等领域的核心关键设备。结构安定指经历若干次载荷循环后设备中的累积塑性变形处于稳定，不影响其初始设计功能及导致失效的状态。

承压设备的安定性分析主要研究循环载荷作用下设备的塑性行为，解析对应于渐进性塑性变形的极限载荷和边界，属于经典塑性力学范畴。一般而言，循环载荷下承压设备主要表现出弹性安定、塑性安定和棘轮效应三种行为（图1）。弹性安定和塑性安定均对应于稳定的累积塑性变形，棘轮效应则对应于不断增长的塑性变形累积并最终导致设备失效（图2）。

图1　理想弹塑性材料在循环载荷下的力学行为

σs 为屈服应力；σw 为工作应力；εs 为屈服应变

图2　典型的棘轮失效结构

近年来，承压设备日益表现出高温、高压、大型化、重载等极端化趋势，这使结构性能特征和承载潜力的安定性分析与设计受到学术界的重视。安定性(shakedown)概念为Prager 博士1948 年首次提出，其理论基础源自Melan 博士1938 年建立的静力安定定理和Koiter 于1956 年建立的机动安定定理。然而，早期的设备设计主要采用弹性分析技术路线，安定性分析并未受到应有的重视。

1967 年，英国的Bree 博士解析了循环热机载荷下薄壁圆筒的安定极限载荷，建立了著名的Bree 图（图3）并被美国ASME《锅炉及压力容器规范：ASME BPVC-Ⅲ—2015》、欧盟《非直接接触火焰压力容器：EN 13445-3—2002》等规范采纳应用至今。

图3　典型的Bree 图

S 为弹性安定区；P 为塑性安定区；R 为棘轮区

然而，经典Bree 图基于过于简化的理想边界，忽略了载荷复杂性、材料复杂性等实际工程因素，主要适用于理想弹塑性结构或简单的线性应变强化结构，往往导致结果过于保守或偏于危险。近年来，国内外对结构安定性分析的基础理论和设计方法研究不断深化，相继提出并发展了安定性分析的直接法、弹性补偿法和非线性叠加法。引入材料的延性损伤效应被认为是清晰解释变载作用下结构安定或破坏发展过程的有效方法。20 世纪90 年代初，Hachemi、Weichert、冯西桥等为纳入损伤效应的安定性评估奠定了理论基础。

此外，结构的棘轮极限载荷分析是该领域的另一研究热点。学者们相继发展了涉及材料等向强化、随动强化、平均应力效应、温度效应、屈服表面形状、比例或非比例加载等因素的理论模型。但由于影响因素多，模型和计算方法复杂，难以在工程领域推广。陈浩峰等基于极小值定理拓展了经典的机动上限安定定理，发展了可直接计算结构棘轮边界的线性匹配法(LMM)，并被纳入英国《高温结构完整性评定规程：R5—2014》。此外，Reinhardt、Adibi-Asl、Abou-Hanna 等也提出了基于修正屈服应力或修正弹性模量的非循环方法，对解决复杂结构的棘轮极限分析提供了新工具。

《承压设备安定性分析与设计》一书系统介绍了承压设备安定性分析的基本原理和方法，凝聚了作者多年来在承压设备安定性分析领域的研究成果，同时融入了该领域国内外的最新进展。在撰写过程中，书稿的结构采用了总分总的形式；在内容和叙述方式上，不仅包括了模型构建和详细分析过程，还采用了从基本原理模型到方程解析，再到讨论和案例的顺序。

本书的主要研究成果已在相关国内外期刊发表，获得了软件著作权和专利，研究方法具有一定的通用性，可以推广用于其他机械结构和零部件的安定性分析与设计。对航空航天、新一代核电装备的强度设计与完整性评估具有一定的参考价值和指导意义。

《承压设备安定性分析与设计》

(装备结构强度及可靠性丛书)

轩福贞，郑小涛　著

责任编辑：冯晓利

北京：科学出版社，2020.5

ISBN：978-7-03-064824-2

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内容简介

本书是一本关于设备安定性分析理论与设计领域的专著。全书采用总分总的逻辑架构，围绕复杂条件及复杂结构的安定性问题，从基本原理模型到方程解析，均安排有系统讨论和案例解析。

全书共分9章，第1章为绪论，提出本书的研究背景、基本概念，并系统梳理结构安定性分析基础研究和设计方法发展的历史脉络；第2章和第3章为递进关系，分别介绍结构安定及棘轮极限载荷分析的通用方法，以及复杂载荷条件下承压设备的安定性分析；第4章讨论复杂材料(焊接接头)条件下安定与棘轮极限载荷的分析；第5章则进一步延伸至多层膜-基结构；第6章系统讨论法兰结构和螺栓紧固件的安定性分析；第7章系统介绍线性匹配方法及其用于汽轮机转子轮缘-叶片结构的安定性分析；第8章讨论材料滞弹性回复效应对结构安定极限载荷的影响。第9章系统介绍和分析比较国际标准中关于承压设备的安定性设计方法，包括美国《锅炉及压力容器规范：ASMEBPVC-Ⅲ—2015》、英国《高温结构完整性评定规程：R5—2014》、法国《核装置机械部件设计和建造规则：RCC-MRx—2015》、欧盟《非直接接触火焰压力容器：EN13445-3—2002》等相关标准。

本期编辑丨小文