增强抗震性能的有效工具

地震对桥梁结构的威胁最大，每次发生后，公路桥梁的设计规范都会被重新修订。例如在日本，阪神地震（1995年）和东北大地震（2011年）事件之后，公路桥梁的设计规范被修改了几次，其中包括桥梁的最大允许损失量。但是目前仍存在许多由旧的规范设计的桥梁。这些桥梁的抗震性能需要通过新的抗震设计规范标准进行评估。如果抗震性能不理想，应对现有的桥梁进行加固改造。为此，许多阻尼器，例如流体黏滞阻尼器、固体黏弹性阻尼器、滑动摩擦阻尼器、ADAS阻尼器、屈曲约束支撑（BRB）等都正在抗震设计中使用。这其中，BRB是设计工程师们常用的一种阻尼器。值得注意的是，BRB已被证明在耐用性和可靠性方面具有优势。

BRD阻尼器的力学性能

BRB仅使用于建筑抗震设计，但自1988年首次被使用以来，已逐步开发用于桥梁抗震设计中。对钢拱桁架桥进行分析研究发现，其中的斜向构件和横向支撑构件可以由BRB代替。该方法不仅可以解决抗震的设计问题，而且还可以改造现有的钢桁架桥。从以前的研究中可以看出，BRB通常以这样的方式使用，即它们可以取代桁架桥的部分构件。

屈曲约束支撑（BRBs）通常被认为是属于支撑系统中的一部分，而不是抗震设计中阻尼系统的一部分。因此，可以把BRB看作独立的构件，或者是一种外部的阻尼器，而不再作为支撑系统或结构中的一部分。在本文所研究的案例中，把这种阻尼器称为屈曲约束阻尼器（BRD）。BRD与BRB具有相同的特性和设计过程。它们都属于金属阻尼器，其工作原理都是基于钢的塑性及屈服准则。

图1 带有非屈服部分的屈曲约束阻尼器（BRD）

为了使用BRD增强桥梁的抗震性能，应考虑设计参数，如BRD的长度、横截面积、位置和倾斜度。关于BRD的长度，文献中有一些研究。对BRD的整个模型进行了分析和实验研究，其中包括屈服部分和刚性部分。屈服芯的长度与BRD的总长度之间的比值取为0.20.4，并且轴向应变高于3%。对于普通的BRB，长度比通常在0.6～0.8之间变化，轴向应变为1%～2%。因此，在两种情况下研究了BRD的屈曲载荷：屈服芯放置在BRD的中间，以及屈服芯放置在BRD的一端。除此之外，还比较了BRD消耗的能量与减少的屈服部分长度和传统BRD消耗的能量。研究表明，当较短的屈服芯放置在BRD的一端时，可以获得更高的屈曲能力。因此，短芯的BRD比传统BRD的能量吸收能力高出1.3倍。

随着屈服芯长度的减少，BRD上的塑性应变增加，其能量吸收能力变得更大。因此，BRD可以有效地维持结构的抗震性能。尽管先前已经研究过BRD屈服芯长度的有效性，但是尚未评估其在实际地震条件下，对现有桥梁的抗震性能的影响。此外，还没有评估其他参数的有效性，例如BRD屈服芯的倾斜度和横截面积。因此，本研究将考虑BRD设计参数的有效性，例如BRD的长度、横截面积、位置、倾斜度，对现有钢桁架桥的抗震性能的影响。

建立桁架桥的分析模型

无BRD的抗震模型

以跨度为74.4m的单跨简支钢桁架桥为例，桥面板为钢筋混凝土结构，宽度为10.6m，厚度为0.2m。钢材为SM490Y和SM400。本研究未考虑混凝土桥面板的损坏，因此，采用简化的弹性模型来考虑动态分析中的空间刚度和惯性。

图2 桁架桥模型

在ABAQUS中，采用B33型三维梁单元。10个有限单元用于横向支撑的每个构件，5个用于其他桁架构件。每个桁架构件的节点被定义为完全刚性连接，节点处的约束类型对桥梁的动态响应几乎没有影响。混凝土桥面采用S4R型壳单元建模。桥面板与下面的梁进行刚性连接。该模型总共使用了1180个梁单元和168个壳单元。

图3 新泻地震波

采用隐式动态分析方法，其中动态分析方程中使用的最大时间增量为0.03s。采用瑞利阻尼，参考模型的前两阶主振模态，假设混凝土桥面板的阻尼比为0.03，钢构件的阻尼比为0.02。

图4 受损构件的应力时程分析结果

本研究未考虑人群及车辆荷载，但根据日本规范考虑了荷载分布系数，分别取1.7和1.5来表示桥梁中的非结构构件的质量，及螺栓的质量。使用最大加速度1.164g的新泻地震波作为输入波，评估桥梁的抗震性能。该地震波比2级（II型）设计地震波的强度更大。需要注意的是，规范中的 2级（II型）地震作用，通常有三个方向的地震波用于公路桥梁的抗震设计，其中最大的加速度为0.828g。

现有的桥梁最初都是根据旧的抗震设计规范进行设计，当时采用的还是1995年阪神地震前的中等强度的地震波，然而到目前为止尚未对现有桥梁进行抗震改造。通采用新泻地震时的加速度值，以及当前日本抗震设计规范的标准来评估现有桥梁的抗震性能。为此，需要采用非线性时程分析方法。非线性时程分析可以提供更多的信息来预测损伤量，从而评估地震造成的任何风险，并且非线性时程分析也是采用规范中的2级地震作用，进行抗震设计的推荐方法。

该分析只考虑了沿桥梁纵向上的地震响应，因此考虑到材料的几何非线性，分析分为两个步骤，即当构件受拉时的应力为正和受压时的应力为负。满足上述两个条件的构件是安全的；否则，被视为已损坏。图5显示了地震时桁架桥的变形形状。从图5b中可以看出，受损构件也以黑色突出显示在图上。

图5 桁架桥的变形图

(a.恒荷载作用；b.受压方向的地震作用；c.受拉方向的地震作用)

有BRD的抗震模型

如上面所述，在大地震下钢桁梁桥纵向的抗震性能不足，因此需要改造桥梁。鉴于此目的，将两对BRD分别安放在桥台和垂直连杆的底端之间，垂直连杆的底端刚性连接到桁架桥下弦杆处的接头。两对垂直连杆被视为绝对刚体，在本研究中不考虑它们的变形。BRD被模拟为端部固定的一种连接，该连接由两部分组成：屈服部分和非屈服部分。此外，屈服芯采用钢材LY225，放置在BRD的一端。BRD的屈服部分由两节点的桁架单元T3D2来模拟，而BRD的非屈服部分被认为是绝对刚性的。两个梁单元和两个桁架单元用于两对BRD的建模。假设带有BRD模型的阻尼特性与没有BRD模型定义的阻尼特性相同。

非线性动态有限元分析，是基于BRD不会因重力作用而减小构件的初始应力状态这种假设来进行的。值得注意的是，计算分两步进行：第一步，在重力作用下，对无BRD的桁架桥进行静力分析；第二步，基于第一步得到的初始应力状态，对两对BRD桥进行非线性动力分析。

图6 BRD不同参数特性下的力与位移的关系图

BRD的参数评估

进行非线性动态有限元分析，评估BRD参数的有效性，即材料非线性、边界非线性、几何非线性。研究了以下四个不同的参数，即BRD的位置（左侧和右侧）、屈服芯的长度（10.5m、7m、3.5m、1.75m）、屈服芯的横截面积（5cm2、10cm2、20cm2、30cm2、40cm2）、倾斜角（0°、5°、10°、15°）。数值研究是在桥梁受损构件满足安全条件的控制下进行的。

BRD位置的影响

为了探讨BRD位置对桁架桥受损构件轴向应力的影响，从带有各种BRD的模型中确定应力值。虽然位置有限，但参数分析是基于两个可能的BRD设计位置完成的：靠近固定支撑；靠近桥梁的滑动支撑。比较对应于BRD每个位置的最终地震响应，图6a-d显示了具有不同特征的L-BRD的滞后响应，图6e-h显示了具有不同特征的R-BRD的滞后响应。

BRD对受损构件的轴向应力的影响，对于L-BRDs，受压和受拉应力分别减小17.9%～78.4%和5.1%～41.9%；而对于R-BRDs，这些值分别为5.4%～60.2%和4.3%～6.3%。因此，L-BRDs满足安全条件，而R-BRDs不能满足安全条件。这表明BRD设计在右侧位置无效，或者R-BRDs无法维持桥梁的抗震性能。

损坏可能是由构件的轴向变形引起的。因此，对于BRD，需要确定受损构件的可移动端处的水平位移。

R-BRDs不能有效地减小受损构件的可移动端处的水平位移。值得注意的是，L-BRDs使受压方向的水平位移减小了59.3%，而R-BRDs减少了16.4%。此外，L-BRDs和R-BRDs分别使受拉方向的水平位移减小了91.6%和83.0%。

从这些比较中可以清楚地看出，与L-BRDs相比，R-BRDs在减小受损构件的轴向位移方面具有微小的作用，并且L-BRDs满足两种安全条件。这说明了该桁架桥的右端或滑动支撑附近的BRD设计不合适。

图7 BRD设计参数的有效性

屈服芯长度的影响

基于L-BRDs模型，讨论BRD屈服芯长度对受损构件轴向应力的影响。因此，屈服芯的长度与BRD的总长度之间的比值，取0.85、0.6、0.3、0.15，并且根据这些值，屈服芯长度分别取10.5m、7m、3.5m、1.75m。

对于屈服芯长度的取值，轴向压应力分别降低17.9%～68.0%、23.3%～72.1%、24.5%～76.6%、52.0%-78.4%，轴向拉应力也分别减少了5.1%～13.8、5.2%～21.3%、5.6%～33.7%、6.1%～41.9%。可以发现，随着屈服芯长度的减小，轴向应力也减小。由于构件的长度可能发生损坏，因此，从每个BRD模型确定受损构件的可移动端的水平位移，以验证上述观察。

对于初始模型，由地震引起的受压方向和受拉方向的约束位移分别由8.468mm和67.525mm确定。当BRD芯长度为10.5m～1.75m时，受压方向的水平位移减小了7.4%～59.3%，而在受拉方向上的水平位移减少了74.9%～91.6%。这表明随着屈服芯长度的减小，受损构件的可移动端处的水平位移也减小。结果证明，轴向应力可以显著减小，从而表明缩短BRD的屈服部分，不仅可以有效地减少该连接处的水平位移，而且还有助于减小受损构件上的轴向应力。

横截面积的影响

BRD屈服芯的横截面积对受损构件轴向应力的影响，从结果中可以看出，当屈服芯长度为3.5m时，其横截面积取5cm2、10cm2、20cm2、30cm2、40cm2，轴向压应力分别降低24.5%、44.5%、72.2%、74.7%、76.6%，轴向拉应力分别降低5.6%、6.3%、22.5%、27.2%、33.7%。这表明随着屈服芯的横截面积增加，轴向应力也可以显著减小。还可以通过比较受损构件的可移动端的水平位移来验证此结果。

随着横截面积的增大，水平位移减小。值得注意的是，当横截面积从5cm2增加到40cm2时，受压方向上的水平位移减小了7.1%～69.4%，而在受拉方向上，水平位移为71.6%～95.8%。结果证明，随着屈服芯的横截面积的增加，受损构件的可移动端的水平位移减小，因此轴向应力减小。

倾角的影响

基于已知的有效横截面积和长度的模型，在该部分中评估BRD倾斜角对受损构件的轴向应力的影响。

对于L-BRDs，倾斜度取0°、5°、10°、15°，受损构件的轴向压应力减小了72.2%、73.6%、45.0%、63.1%。受损构件的轴向拉应力分别减小了22.5%、6.02%、5.97%、6.46%。对于R-BRDs，即使引入各种倾斜角，也不满足安全条件。因此，倾斜角对于该桁架桥的受损构件的轴向应力是无效的。

随着倾斜角度的增加，受损构件的可移动端的水平位移没有显著减小。这也证明了BRD设计时，任何的倾斜角度，对于改造这种桁架桥都是无效的。

基于性能的研究证明，BRD适用于现有的桁架桥，可以帮助桥梁抵抗大地震。图7表明，不同设计参数的BRD，可以减少受损构件的轴向压应力和拉应力，而这些参数也被证明是有效的。此次研究结果为现有桥梁使用BRD提高抗震性能，提供了可行性方案。

资料来源：World Highways杂志

本文刊载 /《桥梁》杂志

2019年 第4期 总第90期

作者 / Purevdorj Sosorburam Eiki Yamaguchi

作者单位 / 日本九州工业大学土木工程系

编译 / 裴小吟

美编 / 赵雯

责编 / 陈晖

审校 / 盛超 廖玲

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