想象力比知识更重要 | 像爱因斯坦一样思考

爱因斯坦：“科学的概念定律，是可以通过纯粹的思想创造出来，并符合客观世界的。科学家的直觉判断和自由创造也能够把握真理。”

授课老师 ：李铁夫，清华大学微电子系副教授

我们先来看一个典型的问题，如果在海里有一个人落水了，那救生员应该怎么去救他呢？应该沿着直线的路径1，还是沿着折线的路径2？

答案是路径2沿着折线跑。为什么呢？

解答的核心在于，怎么能够最快地到达落水者那里。人在岸上跑的速度，比在水里游要快。所以，要尽量压缩在水里的距离，通过合适的搭配让总时间最短。

也就是说，这个问题里面的“最小作用量”是时间：要最快地到达落水者那里，而不是通过最短的距离到达落水者那里。就像我们查地图软件一样，会让你选是要最短时间，还是最短路程，还是要最少换乘，就看你关心的作用量是什么。

不管是在力学系统，还是在其他系统里面，都有这么一个作用量，系统会遵循让这个作用量最小的原则来运行，这就是最小作用量原理。

知道了诸如此类的原理，就可以更容易地去研究那些未知领域。今天，我们来讲一讲近代物理学中一些新的理念和思维。

引子

爱因斯坦对牛顿的升华

说到思维，就不得不提到也许是世界上最聪明的人，爱因斯坦。

爱因斯坦和牛顿的工作一脉相承，牛顿最重要的贡献是牛顿运动定律和万有引力定律，而爱因斯坦的相对论，则是对牛顿力学的突破、延伸和巩固。

突破：

牛顿力学以一个绝对时空为背景，而相对论则告诉我们时空是相对的。举个例子，小明的身高从1.7米长到了2.2米，花了5年时间。在绝对时空观里，每个人不管你是什么状态，看到这件事都是一样的。

但是在相对的时空观里，如果你处在某种运动当中，那么你看到的这件事，可能就变成了小明花了10年的时间，从1.4米长到了1.5米。时间发生了变化，空间也会发生变化，不同的人处在不同的时空当中。

从绝对时空到相对时空，是爱因斯坦相对牛顿时空观的颠覆。

另一方面，牛顿用万有引力将孤立的物体联系起来，但是引力到底是什么、引力是如何产生的，牛顿并没有解释。而爱因斯坦的广义相对论，用空间的弯曲解释了引力的产生，这是对引力定律的突破。

延伸：

我们发现，爱因斯坦的相对论，在低速运动的系统当中，可以近似地写成牛顿力学公式的样子。

换句话说，爱因斯坦的相对论包含了牛顿力学，并且更精确，适用范围更广。

巩固：

相对论进一步强化了牛顿力学所建立的因果决定论，并且更为具体、更为明确。爱因斯坦描绘了一个光锥的概念。一个点表示时空中的一个事件，光从这点出发向时空各处传递，形成了这样一个锥体。

只有锥体内的事件，才可能和那个点的事件有因果关系；光锥以外的事件，不会与之有直接的因果关系。

相当于在相对论的时空下，因果关系要受到光速的限制。

科学概念

可以通过纯粹的思想创造

爱因斯坦相比牛顿，最不同的地方在哪里呢？就在于对待如何把握真理的观点上。

爱因斯坦说过这样一句话：“我们现在特别清楚地意识到，那些相信理论是从经验中归纳出来的理论家是多么地错误，甚至伟大的牛顿都不能摆脱这种错误。”

牛顿的推理逻辑是一种归纳-演绎法。牛顿的数学演绎能力是毋庸置疑的；关于归纳，他在《自然哲学之数学原理》当中写道：

“我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题，看作是完全正确的，或者是非常接近于正确，虽然可以想象出任何与之相反的假说，但是没有出现其他现象足以使之更正确，或者出现例外以前，仍然应当给予如此对待。”

牛顿非常强调观察和归纳在他科学当中的作用，认为这是他科学建立的基础，在此基础上，再通过演绎建立完整的理论。

他还认为：凡不是来源于现象的都应称其为假说，而假说无论是形而上学的，还是物理学的，无论是关于隐秘性质的，还是关于机械性质，在实验哲学中都没有位置。牛顿是主张在科学中排除形而上学。

但是爱因斯坦正相反。

在爱因斯坦看来，形而上学是科学中必不可少的。

科学的概念定律是可以通过纯粹的思想创造出来，并符合客观世界的。科学家的直觉判断和自由创造也能够把握真理。

所以，爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要。”相对论的建立就完全是这种方法的体现。

理论

往往在现象和实验之前

狭义相对论是建立在两条基本假设之上的：

• 光速不变原理：不管一个人如何运动，他所看到的光速都是一样的。

• 相对性原理：对于所有的惯性参考系，所有的物理规律是一样的。

先说第一条，这显然是一个有悖于常理的假设。我们知道，如果你坐在一个火车里，你看到车里的车座或其他物体，都是没有速度的，跟你一起走；但是站在路边的人看同样的东西，都是在运动的。

然而爱因斯坦却假设了，一个坐在车上的人和站在路边的人，看同一束光的速度却是完全一样的。

再说所谓的惯性参考系，就是静止或者匀速直线运动的系统。相对性原理告诉我们，物理规律在惯性系统当中都是一样的，我们也就不能通过系统内部的物理现象来判断整个系统的运动。

比如，你在一个运行很平稳的火车上，如果不看外面只看车里的现象的话，你无法判断车是静止还是匀速运动。

在这两个假设的基础上，爱因斯坦通过纯粹的思维演绎，得到了相对运动当中的尺缩钟慢效应以及著名的质能方程E=MC。

光速不变原理和相对性原理的提出，虽然说有以太漂移实验这种现象作为基础，但并非来自于经验的归纳，而是爱因斯坦在面对新的实验现象时的直觉判断。

相对性原理更是一个形而上的原理，因为它本身并不是一个对描述现象的定律，而是所有物理规律必须遵从的一个模式和规则。

如果说狭义相对论还有一定的事实基础，那么广义相对论则是一次纯粹的创造。

广义相对论的建立过程中，并没有任何科学上的反常现象出现，也没有任何难题急需解决。如果狭义相对论是爱因斯坦抓住了科学革命的机遇的话，那么广义相对论就是爱因斯坦自己创造了改变世界的机遇。

广义相对论也建立在两个基本假设之上：

• 等效性原理：引力和加速度是等效的，是不可区分的。虽然牛顿第二定律已经明确了力产生的效果就是加速度，但在爱因斯坦这里，引力和加速度的本质区别都消失了，是不可区分的。

• 广义相对性原理：把狭义相对性原理从惯性系统扩展到了所有系统，消除了惯性系统的特殊性，用时空形状的差异来解释所有运动的差异。
  

在这两个假设下，引力、运动和时空被统一了，爱因斯坦因此建立了一个无比简洁而又逻辑完备的宇宙模型：宇宙就是一个不断变化的、弯曲的时空连续体。

更神奇的是，广义相对论这个纯粹思维产生的理论，不断地被新的观察现象所验证，从而告诉我们纯粹思维也能够把握实在。

波姆曾经评价说：“广义相对论是认识自然的人类思维最伟大的成就，是哲学的深奥、物理学家的洞察力和数学技巧的最惊人的结合。”

爱因斯坦认为，所有科学的概念和定律，都是人类心灵的自由创造，理论物理的公理基础不可能从经验中提取，而是必须自由地创造出来。

在爱因斯坦看来，牛顿的理论也来自于思维的创造，只是牛顿理论太过于成功，以至于所有人都无法将其从经验事实中区分出来。正如牛顿本人将万有引力描述为数学的力，而非物理的力，在爱因斯坦看来，这就是思维的创造。

与牛顿面对这种创造的诚惶诚恐的态度不同，在爱因斯坦的物理学新基础的构建中，不仅经验和实验不重要，其他物理学家的思想也不重要，只有自由的创造才是最重要的。爱因斯坦的这种观念，与亚里士多德认为的“真理只能靠思维来把握”，有着异曲同工之处。

但是爱因斯坦依然重视思辨与经验的结合，也就是说，物理思想最终还是要靠实验结果来验证。

由此，科学研究开始摆脱了实验观察的束缚，新的科学方法也树立了起来：

理论来自于思想的创造，并且跟实验相结合，最后由事实来检验。

在现今众多的物理学领域当中，理论往往都走在了现象和实验之前。比如说引力波的提出和发现、中微子的观测，还有黑洞方面的研究。新科学在新思维的引领下，终于走向了更为广阔的领域。

小结

爱因斯坦通过纯粹思维的方式得到了相对论，这是人类思维的一种辉煌创造。

虽然我们不可能成为爱因斯坦，但我们也希望自己可以像他一样，用纯粹思维的力量去把握这个实在世界的规律，只是我们的思维可能需要一些方向性的引导。

爱因斯坦思维的方向包含在了相对性原理中，它不是对事实的假设，而是去描述一个物理定律所应遵循的规律。因此，这种更深层次的规律，或者叫做定律的定律，就是引导我们思维的方向。

借用爱因斯坦的一句话来总结：“我想知道上帝是如何设计这个世界的，我是说他的思想，其他的都只是细节问题。”

新的物理学带给我们新的思维：不应该仅仅从现实归纳经验来获取知识，而是应该从底层思想出发去把握客观世界的规律。只有这样，才能真正发挥人类思维的创造性，延伸到未知区域。

本文来源：混沌大学公众号

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