巴黎圣母院中的“黄金比例”不会因大火而消失

雨果的《巴黎圣母院》以丰富的想象、怪诞的情节，让读者感受了15世纪发生在巴黎圣母院的善与恶，这部文学巨著也让全世界的人们对这座哥特式建筑有了特殊的记忆。

但是就在今天——2019年4月16日，一场大火让这座拥有850年悠久历史的主教教堂收到严重破坏。得知火灾消息后，法国总理马克龙向民众承诺“我们将一起重建巴黎圣母院”。重建工作是不容易的，不仅耗时久，而且要追求细节。那么问题来了，巴黎圣母院的建筑结构具有什么数学特点？重建过程中，又需要注意些什么呢？下面小编将从数学角度为大家解析。

巴黎圣母院是一座“哥特式建筑”，具有整体结构上的和谐与悦目之美，它之所以给人以美的感受，是因为该建筑在设计时所遵循的数学原理。注意观察我们会发现，巴黎圣母院的正面高度和宽度（如下图）之比接近0.618，它的每一扇窗户的长宽比也使用了这个比值0.618.

0.618...这个特殊的数字有个特殊的名称——黄金分割比。由于黄金分割比具有严格的比例性、艺术性及和谐性。在建筑设计、绘画构图中，创作者们将其作为“最理想的比例”而渗透到作品中。除了巴黎圣母院，还有埃及金字塔、埃菲尔铁塔等建筑上都有黄金分割比的足迹。

巴特农神庙

绘画上，以达芬奇为代表——其作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》等都很好的运用了黄金分割比。

维特鲁威人

在生活中运用如此广泛，美丽又神秘的“黄金分割比”是怎么来的呢?我们从它的比例美说起。如下图，在线段上取一点，使得“部分与部分的比值，等于部分与整体的比值”。即，A/B=B/(A+B).

通过简单的计算我可以得到：A/B≈0.618.

通过这样理想的比值、等式得到的数字注定具有高度的比例美、和谐美。所以从古希腊开始它就引起了数学家们的注意。最早研究黄金比的数学家应该是公元前5世纪的毕达哥拉斯，他在研究正五边形和正十边形的作图时（或者还有可能是关于音乐理论）发现了这个比值。

随后的公元前4世纪，“几何学之父”欧几里得在他的《几何原本》中严格的定义了黄金比例，但研究并没有就此大面积开展。直到对13世纪斐波那契“兔子问题”导致的一个数列的研究，16世纪卢卡.帕乔利在《神圣比例》中对“黄金比例与审美”的再发现，以及20世纪著名建筑师勒·柯布西耶的Modulor对人体比例的系统研究。人们对“黄金分割比”的认识才更加深入、具体。

值得一提的是，“兔子问题”引起的“斐波那契数列”及“黄金矩形”。兔子问题是这样描述的:

容易得到，第n个月的兔子数分别为：1,1,2,3,5,8,13,21,34，......

这个数列:从第三项起，每一项都等于前面两项之和。

如果我们用后一项比上前一项，越到后面其值越接近于黄金分割比：

看似不相关，但是“黄金比”就这样与数列紧密的联系在了一起。不仅如此，现在我们以斐波那契数列为边长构造正方形，并按如下方式排列，得到一个更加和谐的图形——黄金螺旋。如下图。

因为直接基于“黄金分割比”设计，其图形的在构图中被广泛的使用。

回到我们的问题，重建“巴黎圣母院”是一个精细化的工作，而结构的“黄金比”是该建筑的重要组成部分，也是其建筑显得和谐，给人以美的感受的源泉。因此，尽管在重建过程中，它的很多历史价值都会受到影响或损坏，但是它的结构上的比例感、和谐美应该得到理想的还原与完善。