数学考试中的“周期问题”你都会了吗？一起来学习一下吧！

在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。

像这种有一定周期的问题，我们就称为“周期问题”。

数学考试中经常会遇到这种题型，在做这类题目时，我们先要仔细审题，找出其不断重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。

根据上面的方法来看看下面这道题，该学生做的对吗？

上面这道题正确答案为：鼠

思路解析：

一共有12种动物，因此以12为一个循环；

为了便于思考，我们把鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴看作一个循环；

从公元1年到2008年共经历了2008年，2008÷12=167......4；

从鸡年开始往后数4年是鼠年，所以2008年是鼠年。

拓展例题1

在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此顺序依次重复。如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？

思路解析：

根据题意，7颗珠子为一个周期；

要求出“红珠比白珠多多少颗”，就要先求出这75颗珠子中共有多少个这样的周期；

75÷7=10（组）......5（颗），余下的5颗应是4颗红珠、1颗白珠；

因此，红珠有10×4＋4=44颗，白珠有10×2＋1=21颗，44－21=23颗；

所以红珠比白珠多23颗。列式如下：

75÷7=10（组）......5（颗）

10×4＋4=44（颗）

10×2＋1=21（颗）

44－21=23（颗）

答：这75颗珠子中红珠比白珠多23颗。

拓展例题2

小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？

思路解析：

已知这本童话书三页插图前后各有一页文字，也就是说这本书是按“一页文字、三页插图”的规律重复排列的，把它看作一个周期；

128页书中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。列式如下：

128÷（1＋3）=32（个）

3×32=96（页）

答:这本童话书共有插图96页。

以后再遇到这种“周期问题”你会做了吗？可不要再次丢分哦！