数学方程问题让孩子头疼？推荐一种方法简单又不易出错！

导读

在小升初数学里面，方程是很常用的一种解题思路，不过也让不少孩子感觉头疼，本次微讲堂就来介绍一种解方程非常好的方法，帮助孩子更好的学习方程。

嘉宾简介：牛家长小升初第八期微讲堂请到了高老师来讲解数学方程问题，她是小学毕业班的教师，从事一线教学已经有十余年了，对小升初数学和英语有深入的研究及总结。

不少家长辅导孩子时会有这样的问题，有些题用方程思维解题特别清楚易懂，还好讲解，但是孩子会排斥方程，而是用算术去解题，而用算术就比较绕、难理解，另外有一些题不用方程，只用算术很难解出来。

对孩子来说，一提方程可能会不喜欢，觉得特别麻烦，不停地移项，尤其是带括号的，去掉括号后还有符号变化，很容易弄晕，所以不喜欢解方程，又不喜欢方程思维去解决问题。

今天来介绍一种简单好用的方法，让孩子以后不用再害怕方程问题，而且变得喜欢用方程，会用方程的思维去解决问题。

本次微讲堂主要分为以下五个部分：

一、方程的概念

方程的概念分为三部分：

首先需要先说等式，搞不清楚方程的原因，就是对等式理解的不够充分，用方程来解应用题的时候，可以列出两个等式，利用等式两边相等求出未知数。

等式的性质，在加减乘除同一个数的时候，注意两边需要同时进行，如果同除以同一个数时，这个数不能为0。

方程必须具备两个条件，第一必须有未知数，第二是等式，两者缺一不可，是大于号或小于号都不行，必须是等号。

二、方程的本质

利用方程为了求解一些数之间的关系，直接求比较麻烦，需要有复杂的逻辑关系，方程就很容易求解，也降低难度。通过已知数和未知数建立关系，求出未知数。

做应用题，利用方程的本质，列出等式，通过等式求出未知数。

三、解方程的方法

解方程的方法可以分为两种，一是利用等式的性质，这是普通的方法。

第二种，也是推荐的方法，利用加减乘除各部分的关系求解，观察X的位置，通过各部分之间的关系，不考虑符号，直接解方程。

加和乘有相似之处，减和除有相似之处，只是符号不同。重点是减数和除数的关系，如果移项注意换符号。需要记清楚这4个关系式。

例题1、2

把含有X的移到左侧，不移动的先写，如果这一项不需要移项，就先写出来。如果是加和乘，先写和后写没影响，减和除，后写就会有问题的。

第一种是通过移项，等式的性质，普通方法。

第二种方法是推荐的方法，5X在减数的位置，找准位置，通过加“减数=被减数-差”来求解，不需要考虑符合和移项，通过观察位置，直接得出结论。

例题3

这是一道小括号解方程的题。用普通的方法，需要拆括号和移项，挺麻烦。

观察因数的位置，把x-0.7作为一个整体。利用因数的关系，不考虑去括号，符号的变化和移项，找准位置，直接去掉括号。这样解题就简单多了。2.4比拆括号后的数小了，计算的快又准。

例题4

除法在解方程中，是比较麻烦的一种，我们来看两种方法。

第一种利用普通方法，通过拆括号和移项来计算。

第二种，红字是重点部分，把0.5x-1作为一种整体，观察x所在的位置，是除数的位置，直接去掉小括号。这样就比较好求解了。还有注意把小数转化为分数，这样可以约分，更容易计算。

下面的题不带小括号，把6.3*4作为一个整体，25.2x是被除数的位置，被除数=商*除数，这样解答就比较容易了。

例题5

小数、百分数和分数之间的转化。

方程中经常会遇到这三者的转化，转化方式不一样，做出的速度也不一样，准确度也不同。

第一个题，把0.25变成分数，这样计算的时候，转化为乘，方便约分计算。

第二题，有关百分数，可以把百分数转化为分数，不要转小数。比较方便约会计算。小数就比较麻烦，需要考虑小数点乘除带来的麻烦和变化。

第三题，先把百分数相减，合并计算，得出结果之后，只把30%转变为分数再乘以它的倒数再计算，就容易求解了。

在做方程时，尽可能的把小数和百分数，转化为分数。分数容易算，方便约分，小数点就比较麻烦。

例题6

本题是利用的比和比例，三种方法来解答。

第一种方法是现在用的，没学到比和比例，可以用这种方法。利用三个之间的相互转化，只转化等式左边的，转为除号，（5x-1）注意加上小括号，把它看做一个整体。这样再观察X的位置，在被除数的位置。

后面两种，是用比例的方法，内项之积等于外项之积，或者交叉相乘，结果是一样的。不要急着拆括号，观察X的位置，把6*7看一个整体这样来算，先不拆括号，更简单一些。

四、解方程的注意事项

本期微讲堂讲的方程问题，就是利用加減乘除的关系，观察X的位置，进行求解。有以下注意事项：

1、一定要确定清楚位置；

2、在有小括号的，看成一个整体，不急着拆括号；

3、不停地用到它们之间的关系；

4、做题的时候，可能还有大括号，去括号的时候，注意符号的变化。注意括号内一定要变成相反的符号，加和乘括号内不需要变符号。

5、移项时，要注意，变成相反的符号；

6、小数百分数的转化，尽可能的转化为分数，方便约分；

7、最终的解，要最简分数，写成分数，不用再计算了，小数的话，还得再计算一步。平时普通的计算，能写成分数，就不要转成小数了。

通过刚才的例题比较与分析，以及上面的七个注意事项，先观察x的位置，再通过加减乘除各部分之间的关系，再解答。

五、方程在应用题的运用

了解以上内容之后，我们来看一下方程问题在应用题中的运用。

里程问题

分数和百分数是可以转化的。比较常用的一个式子，总量*分率=分量，这三者之间的关系可以相互转化，弄清楚了，做有关的应用题就可以搞清楚了。

本题是典型的分数应用题，单位1在不停地变化。甲的单位1就是总长度，乙的单位1就是甲，而不是公路总长度，这是容易出错的地方，如果用算术的话，不停地考虑这个问题。

利用分率对应的分量，就可以求出总量。

如果用方程的思维，就比较容易理解。设总长度为X米，总长度减甲和乙，就是剩下的。把X提出来，括号里的部分再进行通分，得出来的结果就是一样的。

同样的思路，通过用方程的思维列出来算式，也是可以的，

鸡兔同笼

如果用算式，只能不停地试，解出来也很麻烦，如果用方程的话，就非常简单了。

建议用方程，简单也容易懂。

第一种方法，设兔子为X只。头的个数就是代表的只数。

鸡两只脚 ，兔子4只脚 ，用脚的个数来列方程式。

第二种方法和方法一差不多，只是鸡为X只，思路是一样的。也是拆括号进行求解。

第三种，二元一次方程进行解答，会更容易理解一些，孩子可以学一学二元一次方程和三元一次方程。

小编总结

还有很多用方程的思维和方法去解决更复杂的问题的计算题和应用题，尤其是利用二元一次方程和三元一次方程解决问题的题。由于时间关系本期微讲堂就先讲到这里。

学习一定注意学习方法的使用，用更简单好用的方法不仅算起来简单，而且还能提高做题的速度和准确度。小升初阶段性评价两个小时的时间，四门课程二十多页的题比的何尝不是速度和准确度，而速度和准确度就需要使用合适的方法，需要对知识熟练掌握。

希望家长和孩子们注意学习方法的使用和对知识的熟练掌握与运用，祝孩子们都能顺利考入理想的初中！

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