166. 一阶常微分方程的初值问题 - 3

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计算方法

大学课程 / 计算机 / 硬软件系统

共203集 23.4万人观看

1引言 - 1
10:21
2引言 - 3
10:21
3计算机科学计算研究对象及特点
09:53
4误差来源与分类 - 1
06:38
5误差来源与分类 - 3
06:41
6有效数字的概念 - 1
05:52
7有效数字的概念 - 3
05:51
8函数计算的误差值
07:22
9数值函数的稳定性
08:50
10避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 1
07:51
11避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 3
07:48
12避免误差危害的基本原则和秦九韶算法
09:37
13向量范数及矩阵范数定义 - 1
05:54
14向量范数及矩阵范数定义 - 3
05:51
15矩阵m1范数和F-范数 - 1
05:41
16矩阵m1范数和F-范数 - 3
05:49
17矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 1
07:56
18矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 3
07:57
19三个重要的算子范数 - 1
06:51
20三个重要的算子范数 - 3
06:53
21有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 1
07:33
22有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 3
07:37
23Gauss消去法和直除法
09:20
24Gauss消去法和直除法
09:41
25Gauss消元求解n阶线性方程组的计算量
07:10
26矩阵A的LU分解 - 1
06:54
27矩阵A的LU分解 - 3
06:50
28求解线性方程组的Doolittlte方法
08:45
29紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 1
07:26
30紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 3
07:24
31LU分解的存在和唯一性
09:18
32利用LU分解求矩阵A的逆A-1
07:27
33Gauss列主元消去法
07:53
34带列主元的LU分解 - 1
08:04
35带列主元的LU分解 - 3
08:00
36对称正定矩阵的cholesky分解定理
07:59
37cholesky分解的计算公式 - 1
06:02
38cholesky分解的计算公式 - 3
06:07
39三对角矩阵的三角分解 - 1
05:44
40三对角矩阵的三角分解 - 3
05:49
41条件数与方程组的性态 - 1
06:58
42条件数与方程组的性态 - 3
06:55
43与条件数有关的一个数值例子、两个定理
07:01
44householder矩阵的定义 - 1
05:47
45householder矩阵的定义 - 3
05:46
46householder矩阵的性质 - 1
08:59
47householder矩阵的性质 - 3
09:00
48矩阵的QR分解实例 - 1
06:48
49矩阵的QR分解实例 - 3
06:47
50特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 1
06:39
51特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 3
06:38
52正规矩阵的Schur分解 - 1
05:46
53正规矩阵的Schur分解 - 3
05:52
54矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 1
07:48
55矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 3
07:44
56矩阵是否可对角化的判别法则 - 1
08:26
57矩阵是否可对角化的判别法则 - 3
08:32
58矩阵的Jordan标准型 - 1
09:27
59矩阵的Jordan标准型 - 3
09:27
60关于变换矩阵T的计算 - 1
08:48
61关于变换矩阵T的计算 - 3
08:54
62Hamilton-Caylay定理及其应用
06:45
63矩阵的奇异值定义
07:53
64矩阵的奇异值分解定理 - 1
08:55
65矩阵的奇异值分解定理 - 3
09:00
66矩阵A的奇异值分解步骤
08:55
67用矩阵的奇异值讨论矩阵的性质
09:58
68收敛矩阵
08:13
69矩阵级数
03:52
70特殊的矩阵级数及其相关的结论
08:30
71矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 1
05:31
72矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 3
05:37
73矩阵幂级数
07:43
74矩阵函数的定义及相关引理 - 1
08:44
75矩阵函数的定义及相关引理 - 3
08:47
76计算矩阵函数f(tJ)的引理
08:48
77矩阵函数的计算
08:10
78计算f（A）和f（At）的有限待定系数法 - 1
13:00
79计算f（A）和f（At）的有限待定系数法 - 3
13:05
80相对于数量变量的微分和积分 - 1
06:48
81相对于数量变量的微分和积分 - 3
06:50
82相对于矩阵变量的微分 - 1
07:33
83相对于矩阵变量的微分 - 3
07:37
84矩阵在微分方程中的应用 - 1
08:13
85矩阵在微分方程中的应用 - 3
08:17
86精细积分法
09:21
87简单迭代法
07:05
88Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 1
05:42
89Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 3
05:38
90迭代法的收敛性 - 1
07:00
91迭代法的收敛性 - 3
07:03
92Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 1
09:00
93Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 3
09:03
94判别收敛的充分性条件 - 1
06:46
95判别收敛的充分性条件 - 3
06:47
96迭代改善法
05:22
97非线性方程简介
06:21
98简单迭代法的一般性理论 - 1
05:07
99简单迭代法的一般性理论 - 3
05:04
100迭代收敛的充分条件 - 1
07:32
101迭代收敛的充分条件 - 3
07:29
102实用收敛性的判别及收敛阶 - 1
09:49
103实用收敛性的判别及收敛阶 - 3
09:45
105Newton迭代法及其变形 - 3
08:17
106几个数值例子 - 1
09:22
107几个数值例子 - 3
09:23
108多根区间上的单根的计算 - 1
06:26
109多根区间上的单根的计算 - 3
06:32
110重根的计算 - 1
05:34
111重根的计算 - 3
05:36
112迭代的加速-SOR - 1
09:15
113迭代的加速-SOR - 3
09:19
114迭代的加速-Aitken - 1
05:22
115迭代的加速-Aitken - 3
05:26
116求解特征值问题的数值方法 - 1
14:49
117求解特征值问题的数值方法 - 2
14:57
118求解特征值问题的数值方法 - 3
14:45
119插值与逼近引言 - 1
06:47
120插值与逼近引言 - 3
06:51
121Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 1
10:57
122Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 2
11:07
123Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 3
10:55
124Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 1
09:06
125Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 3
09:09
126牛顿插值公式 - 1
08:11
127牛顿插值公式 - 3
08:12
128牛顿插值多项式（续）--数值算例 - 1
05:40
129牛顿插值多项式（续）--数值算例 - 3
05:41
130插值余项
09:54
131Hermite插值 - 1
10:17
132Hermite插值 - 3
10:21
133分段低次插值 - 1
05:35
134分段低次插值 - 3
05:31
135三次样条插值 - 1
07:07
136三次样条插值 - 3
07:07
137三次样条插值及其收敛性 - 1
10:11
138三次样条插值及其收敛性 - 3
10:12
139正交函数族在逼近中的应用 - 1
08:10
140正交函数族在逼近中的应用 - 3
08:13
141正交多项式简介 - 1
12:59
142正交多项式简介 - 3
12:59
143函数的最佳平方逼近
07:31
144数据拟合的最小二乘法 - 1
07:52
145数据拟合的最小二乘法 - 3
07:50
146Newton-Cotes求积公式 - 1
09:29
147Newton-Cotes求积公式 - 3
09:29
148数值求积公式的代数精度
09:48
149Newton-Cotes求积公式的余项
09:50
150复化求积公式 - 1
08:20
151复化求积公式 - 3
08:20
152基于Taylor展开数值微分公式
07:52
153基于插值的数值微分公式 - 1
07:08
154基于插值的数值微分公式 - 3
07:05
155高精度数值求积公式 - 1
05:02
156高精度数值求积公式 - 3
05:08
157Gauss型求积公式 - 1
07:14
158Gauss型求积公式 - 3
07:19
159Gauss型求积系数的性质
09:51
160构造Gauss型求积公式 - 1
10:55
161构造Gauss型求积公式 - 3
11:00
162逐次分半算法
07:06
163外推加速技术
07:51
164Romberg算法
07:19
165一阶常微分方程的初值问题 - 1
06:37
166一阶常微分方程的初值问题 - 3
06:35
167隐式线性单步法
08:00
168截断误差的概念视频
08:34
169Taylor展开法 - 1
06:55
170Taylor展开法 - 3
06:57
171Runge-Kutta法简介 - 1
06:46
172Runge-Kutta法简介 - 3
06:45
173显式Runge-Kutta法 - 1
06:53
174显式Runge-Kutta法 - 3
06:57
175确定显式Runge-Kutta法的参数 - 1
09:08
176确定显式Runge-Kutta法的参数 - 3
09:07
177积分插值法（基于数值积分的解法） - 1
06:55
178积分插值法（基于数值积分的解法） - 3
07:00
179Adams法 - 1
08:10
180Adams法 - 3
08:09
181待定系数法（基于Taylor展开的解法） - 1
09:11
182待定系数法（基于Taylor展开的解法） - 3
09:13
183待定系数法构造多步法的实例 - 1
08:27
184待定系数法构造多步法的实例 - 3
08:25
185预估-校正算法 - 1
05:11
186预估-校正算法 - 3
05:13
187计算截断误差阶的的等价方法 - 1
06:00
188计算截断误差阶的的等价方法 - 3
06:01
189方法的收敛性 - 1
06:21
190方法的收敛性 - 3
06:18
191单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 1
07:27
192单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 3
07:24
193多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 1
08:30
194多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 3
08:31
195对一阶方程组的推广 - 1
05:09
196对一阶方程组的推广 - 3
05:09
197刚性问题 - 1
07:57
198刚性问题 - 3
07:55
199A-稳定性 - 1
07:45
200A-稳定性 - 3
07:50
201A(α)-稳定性
08:36
202差分法简介 - 1
08:53
203差分法简介 - 3
08:57
204精细积分法
09:21

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