165. 一阶常微分方程的初值问题 - 1
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计算方法
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1引言 - 110:21- 2引言 - 310:21
- 3计算机科学计算研究对象及特点09:53
- 4误差来源与分类 - 106:38
- 5误差来源与分类 - 306:41
- 6有效数字的概念 - 105:52
- 7有效数字的概念 - 305:51
- 8函数计算的误差值07:22
- 9数值函数的稳定性08:50
- 10避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 107:51
- 11避免误差危害的基本原则和秦九韶算法 - 307:48
- 12避免误差危害的基本原则和秦九韶算法09:37
- 13向量范数及矩阵范数定义 - 105:54
- 14向量范数及矩阵范数定义 - 305:51
- 15矩阵m1范数和F-范数 - 105:41
- 16矩阵m1范数和F-范数 - 305:49
- 17矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 107:56
- 18矩阵范数和向量范数的相容性定义和算子范数的定义 - 307:57
- 19三个重要的算子范数 - 106:51
- 20三个重要的算子范数 - 306:53
- 21有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 107:33
- 22有关矩阵范数性质的三个重要定理 - 307:37
- 23Gauss消去法和直除法09:20
- 24Gauss消去法和直除法09:41
- 25Gauss消元求解n阶线性方程组的计算量07:10
- 26矩阵A的LU分解 - 106:54
- 27矩阵A的LU分解 - 306:50
- 28求解线性方程组的Doolittlte方法08:45
- 29紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 107:26
- 30紧凑的LU分解计算公式 LU分解的存在和唯一性 - 307:24
- 31LU分解的存在和唯一性09:18
- 32利用LU分解求矩阵A的逆A-107:27
- 33Gauss列主元消去法07:53
- 34带列主元的LU分解 - 108:04
- 35带列主元的LU分解 - 308:00
- 36对称正定矩阵的cholesky分解定理07:59
- 37cholesky分解的计算公式 - 106:02
- 38cholesky分解的计算公式 - 306:07
- 39三对角矩阵的三角分解 - 105:44
- 40三对角矩阵的三角分解 - 305:49
- 41条件数与方程组的性态 - 106:58
- 42条件数与方程组的性态 - 306:55
- 43与条件数有关的一个数值例子、两个定理07:01
- 44householder矩阵的定义 - 105:47
- 45householder矩阵的定义 - 305:46
- 46householder矩阵的性质 - 108:59
- 47householder矩阵的性质 - 309:00
- 48矩阵的QR分解实例 - 106:48
- 49矩阵的QR分解实例 - 306:47
- 50特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 106:39
- 51特殊矩阵的特征系统-----矩阵的Schur分解 - 306:38
- 52正规矩阵的Schur分解 - 105:46
- 53正规矩阵的Schur分解 - 305:52
- 54矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 107:48
- 55矩阵的谱半径与矩阵范数的关系 - 307:44
- 56矩阵是否可对角化的判别法则 - 108:26
- 57矩阵是否可对角化的判别法则 - 308:32
- 58矩阵的Jordan标准型 - 109:27
- 59矩阵的Jordan标准型 - 309:27
- 60关于变换矩阵T的计算 - 108:48
- 61关于变换矩阵T的计算 - 308:54
- 62Hamilton-Caylay定理及其应用06:45
- 63矩阵的奇异值定义07:53
- 64矩阵的奇异值分解定理 - 108:55
- 65矩阵的奇异值分解定理 - 309:00
- 66矩阵A的奇异值分解步骤08:55
- 67用矩阵的奇异值讨论矩阵的性质09:58
- 68收敛矩阵08:13
- 69矩阵级数03:52
- 70特殊的矩阵级数及其相关的结论08:30
- 71矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 105:31
- 72矩阵级数绝对收敛定义及性质 - 305:37
- 73矩阵幂级数07:43
- 74矩阵函数的定义及相关引理 - 108:44
- 75矩阵函数的定义及相关引理 - 308:47
- 76计算矩阵函数f(tJ)的引理08:48
- 77矩阵函数的计算08:10
- 78计算f（A）和f（At）的有限待定系数法 - 113:00
- 79计算f（A）和f（At）的有限待定系数法 - 313:05
- 80相对于数量变量的微分和积分 - 106:48
- 81相对于数量变量的微分和积分 - 306:50
- 82相对于矩阵变量的微分 - 107:33
- 83相对于矩阵变量的微分 - 307:37
- 84矩阵在微分方程中的应用 - 108:13
- 85矩阵在微分方程中的应用 - 308:17
- 86精细积分法09:21
- 87简单迭代法07:05
- 88Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 105:42
- 89Jacobi迭代和G-S迭代格式 - 305:38
- 90迭代法的收敛性 - 107:00
- 91迭代法的收敛性 - 307:03
- 92Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 109:00
- 93Jacobi迭代和G-S迭代的收敛性 - 309:03
- 94判别收敛的充分性条件 - 106:46
- 95判别收敛的充分性条件 - 306:47
- 96迭代改善法05:22
- 97非线性方程简介06:21
- 98简单迭代法的一般性理论 - 105:07
- 99简单迭代法的一般性理论 - 305:04
- 100迭代收敛的充分条件 - 107:32
- 101迭代收敛的充分条件 - 307:29
- 102实用收敛性的判别及收敛阶 - 109:49
- 103实用收敛性的判别及收敛阶 - 309:45
- 105Newton迭代法及其变形 - 308:17
- 106几个数值例子 - 109:22
- 107几个数值例子 - 309:23
- 108多根区间上的单根的计算 - 106:26
- 109多根区间上的单根的计算 - 306:32
- 110重根的计算 - 105:34
- 111重根的计算 - 305:36
- 112迭代的加速-SOR - 109:15
- 113迭代的加速-SOR - 309:19
- 114迭代的加速-Aitken - 105:22
- 115迭代的加速-Aitken - 305:26
- 116求解特征值问题的数值方法 - 114:49
- 117求解特征值问题的数值方法 - 214:57
- 118求解特征值问题的数值方法 - 314:45
- 119插值与逼近 引言 - 106:47
- 120插值与逼近 引言 - 306:51
- 121Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 110:57
- 122Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 211:07
- 123Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 310:55
- 124Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 109:06
- 125Lagrange插值公式与中国剩余定理 - 309:09
- 126牛顿插值公式 - 108:11
- 127牛顿插值公式 - 308:12
- 128牛顿插值多项式（续）--数值算例 - 105:40
- 129牛顿插值多项式（续）--数值算例 - 305:41
- 130插值余项09:54
- 131Hermite插值 - 110:17
- 132Hermite插值 - 310:21
- 133分段低次插值 - 105:35
- 134分段低次插值 - 305:31
- 135三次样条插值 - 107:07
- 136三次样条插值 - 307:07
- 137三次样条插值及其收敛性 - 110:11
- 138三次样条插值及其收敛性 - 310:12
- 139正交函数族在逼近中的应用 - 108:10
- 140正交函数族在逼近中的应用 - 308:13
- 141正交多项式简介 - 112:59
- 142正交多项式简介 - 312:59
- 143函数的最佳平方逼近07:31
- 144数据拟合的最小二乘法 - 107:52
- 145数据拟合的最小二乘法 - 307:50
- 146Newton-Cotes求积公式 - 109:29
- 147Newton-Cotes求积公式 - 309:29
- 148数值求积公式的代数精度09:48
- 149Newton-Cotes求积公式的余项09:50
- 150复化求积公式 - 108:20
- 151复化求积公式 - 308:20
- 152基于Taylor展开数值微分公式07:52
- 153基于插值的数值微分公式 - 107:08
- 154基于插值的数值微分公式 - 307:05
- 155高精度数值求积公式 - 105:02
- 156高精度数值求积公式 - 305:08
- 157Gauss型求积公式 - 107:14
- 158Gauss型求积公式 - 307:19
- 159Gauss型求积系数的性质09:51
- 160构造Gauss型求积公式 - 110:55
- 161构造Gauss型求积公式 - 311:00
- 162逐次分半算法07:06
- 163外推加速技术07:51
- 164Romberg算法07:19
- 165一阶常微分方程的初值问题 - 106:37
- 166一阶常微分方程的初值问题 - 306:35
- 167隐式线性单步法08:00
- 168截断误差的概念视频08:34
- 169Taylor展开法 - 106:55
- 170Taylor展开法 - 306:57
- 171Runge-Kutta法简介 - 106:46
- 172Runge-Kutta法简介 - 306:45
- 173显式Runge-Kutta法 - 106:53
- 174显式Runge-Kutta法 - 306:57
- 175确定显式Runge-Kutta法的参数 - 109:08
- 176确定显式Runge-Kutta法的参数 - 309:07
- 177积分插值法（基于数值积分的解法） - 106:55
- 178积分插值法（基于数值积分的解法） - 307:00
- 179Adams法 - 108:10
- 180Adams法 - 308:09
- 181待定系数法（基于Taylor展开的解法） - 109:11
- 182待定系数法（基于Taylor展开的解法） - 309:13
- 183待定系数法构造多步法的实例 - 108:27
- 184待定系数法构造多步法的实例 - 308:25
- 185预估-校正算法 - 105:11
- 186预估-校正算法 - 305:13
- 187计算截断误差阶的的等价方法 - 106:00
- 188计算截断误差阶的的等价方法 - 306:01
- 189方法的收敛性 - 106:21
- 190方法的收敛性 - 306:18
- 191单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 107:27
- 192单步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 307:24
- 193多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 108:30
- 194多步法的绝对稳定性与绝对稳定区域 - 308:31
- 195对一阶方程组的推广 - 105:09
- 196对一阶方程组的推广 - 305:09
- 197刚性问题 - 107:57
- 198刚性问题 - 307:55
- 199A-稳定性 - 107:45
- 200A-稳定性 - 307:50
- 201A(α)-稳定性08:36
- 202差分法简介 - 108:53
- 203差分法简介 - 308:57
- 204精细积分法09:21
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