网易首页 > 教育频道 > 考研 > 考研数学 > 正文

2014考研数学(一)线代重要知识点综述

0
分享至
为同学们整理的2014新大纲解析要求的数学(一)线代重要知识点。

太奇考研供稿

一、行列式

考试要求

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质。

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

二、矩阵

考试要求

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.理解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

5.了解分块矩阵及其运算。

三、向量

考试要求

1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

2.理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.

3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。

4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。

5.了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。

6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。

7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

四、线性方程组

考试要求

l。会用克拉默法则。

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试要求

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量。

2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

六、二次型

考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念,了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。

2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形。

3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

相关推荐
热点推荐

何云伟曾公开喊话郭德纲:“你好,郭德纲,我的名字叫何伟”

人物迹mark
2021-06-20 21:12:45

凌晨3点!国足传来喜讯:亚足联最新计划曝光,世界杯出线有戏了

体坛赛事风云录
2021-06-19 21:32:58

女孩也会脚臭吗?

迎浅
2021-06-20 13:15:35

坦克发动机到底难在哪里?只有寥寥几个国家能造,韩国也不行

程程爱情说
2021-06-20 05:13:54

李雪琴调侃郭麒麟:多少钱的东西算是奢侈品?郭麒麟回复笑翻全场

娱最资讯
2021-06-20 10:38:27

字母哥:哈登只会骗罚球而已,他和裁判差点把我们全都罚下场

杰瑞说篮球
2021-06-20 12:20:17

查尔斯王储确保阿奇永远不会成为王子,梅根哈里气惨了,悍然开战

译眼看世界
2021-06-20 17:14:59

官方:广州队与保利尼奥正式解约

肆客足球App
2021-06-20 22:58:06

办公室男女不堪入目的翻车现场

朱门大叔
2021-06-19 23:58:16

最新的江苏13市平均工资与房价

房地产公告栏
2021-06-20 20:53:34

新型骗局来了,“隔空”被转钱,有人已遭受巨额财产损失

凡间事
2021-06-20 06:38:41

郎平决策失误,中国女排错失百万奖金,张常宁最佳主攻手没跑了

米油盐来来来
2021-06-20 16:33:09

央视解说员言论引争议!中国女排4连胜美国,朱婷眼睛被打肿了

赛场风云
2021-06-20 20:15:07

真空包装,海运卖到全球!杨梅出口订单火爆,在欧洲一颗售价10元!

央视财经
2021-06-20 18:45:05

北斗七星都是什么恒星?它们都有多大?距离地球有多远?

我们都是科技宅
2021-06-20 07:13:33

网红孙一宁正式发长文道歉!希望大众给自己机会,评论区却翻车

顾小北说娱乐
2021-06-20 22:11:51

欧洲宇航员:为何中文那么难?美国:为何天宫空间站越封锁越强?

星辰大海路上的种花家
2021-06-17 22:51:49

明日夏至,除了吃面早上别忘吃它,补充营养不疰夏,寓意生活圆满

小茉莉美食记
2021-06-20 00:01:24

驱动人生这是有多缺钱啊,更新个驱动都要限速,立刻卸载

鲜于嘉茂爱历史
2021-06-20 07:40:03

85岁的阿兰·德龙:一生风流,两年前中风,家中只有日本伴侣相伴

推她
2021-06-19 18:46:16
2021-06-21 00:05:08

头条要闻

东莞本轮首例确诊感染来源查明 麻涌全镇封控只进不出

头条要闻

东莞本轮首例确诊感染来源查明 麻涌全镇封控只进不出

体育要闻

队史第3冠!清华战胜北大夺CUBA冠军

娱乐要闻

养眼!陈法蓉晒与蔡少芬洪欣合照

财经要闻

科技要闻

院士:如果特斯拉卖18万,你还买理想蔚来吗

汽车要闻

下半年上市 广汽丰田SIENNA定名"赛那"

态度原创

数码
本地
教育
家居
军事航空

数码要闻

RedmiBook Pro 15锐龙版体验:5000元档超值轻薄本

本地新闻

因为社恐你都错过了哪些机会?

教育要闻

网易教育携手学而思网校直播解读2021高考

家居要闻

海天一色豪宅250㎡卖7300万 可以边吹海风边烧烤

军事要闻

空军飞行员成功驱离外军机:没啥犹豫 如果开干我就干

×