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铁军:2013年考研数学真题解析

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今年命题特点和前四年研究生考试命题特点有很大的区别,特别强调了数学的题目靠近本科教材里的题目,这样特别有利于同学加强基础,所以这是一个重大的特点。

嘉宾:万学教育·海文考研全国考研数学名师 铁军

1、试卷概况

2、分数线预估

3、2014备考建议

网易教育:首先请您给大家讲一下今年考研数学的难度怎么样。

铁军:好的,全国考研的朋友们大家好,今天上午我们2013年数学考研考试已经胜利结束了,今年整个考题大家已经看到了,第一个就是很多同学都感觉考的内容靠近基本题,但知识覆盖面太广,用的方法也都是很综合的,所以很多同学都感觉和自己的期望有一定差距,题目还是有一定难度。

网易教育:体现出怎样的命题特点呢?

铁军:今年命题特点和前四年研究生考试命题特点有很大的区别,第一点是严格按照考研数学大纲这个考试大纲来出题,考试大纲特别强调了两条,第一条就是研究生考试的数学试题有利于本科教学质量的提高;第二条是要有利于人才的选拔,我们今年特别强调了数学的题目靠近本科教材里的题目,这样特别有利于同学加强基础,所以这是一个重大的特点。我们下一届学生如果再复习,也要注重课本,注重基础公式、定理和原理等基本题型。

第二个特点,我们今年整个客观题、填空题、选择题有变化,数学一和数学三在2012年整个选择题和填空题是考到了数理统计的选择题和填空题,我们今年,刚刚考完的,在2013年,在填空题和选择题里去掉了,没有出数理统计的选择题。

但数学三有变化,数学三我们连续四年已经没有出数理统计的大题,今年我们考到了。经济类、管理类同学,数理统计应该说是普遍比较薄弱的,所以我们今年突然考了一个关于所谓未知参数的矩估计量和最大似然估计量的数理统计的题目,对大家来说,一是有难度,二是往往很多同学把握性不大,所以我们觉得今年的题目一是有变化,二是有一定难度。

数一和数二的题目也是有区别,所以今年变化比较大,比如数学一考到用空间解析几何求旋转几面的方程,这是空间解析几何的问题,又求了空间立体形心的坐标,这样的公式我们用得比较少,今年作为大题出现,对我们数学一理工科同学来说也是一个挑战;数学二考到了平面图形形心坐标的公式,这样的题目我们也很少考,虽然大纲已经强调平面图形的形心公式是要有的,但题目今年是第一次出现,所以对于数二的同学来说,求形心的坐标也有困难,这是几个特别突出的地方。

对大家来说,有难度也有挑战,其它的地方也是整个有变化,所以今年变化从历年试题对比来看是比较大的。

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网易教育:请您对今年的分数线做一个简要评估。

铁军:由于今年的试题紧扣数学考试大纲,并且计算量相比2012年的数学试题有所降低,太难的、容易出错的题目今年进行了适当的回避,并且评分老师也比较有水平,所以我们估计2013年全国数学考研分数线会有所上升,我们估计理工科全国统考数学分数线大概在60到65分左右,经济类和管理类全国统考数学分数线大概在75到80分左右。

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网易教育:对2014年考研的考生有哪些提示?

铁军:对2014年的考生有几个大家特别要注意,第一个就是我们一定要狠抓基础,整个考研复习通常分成三个阶段,第一个阶段往往从2012年的秋天到整个寒假,还有下学期的春天;第一个复习阶段是基础复习阶段,基础复习阶段一定要看原来本科的教材,要把例题、课后题、书上的定理、概念、公式吃透,因为我们都是大一、大二的时候学的一些数学的基础课,现在一进大三、大四,往往过去学的内容就忘记了,现在对于考研来说要求的更高,从今年,我们2013年的试题来看,第一个是基础题,基本的题型并不是很好做,而且覆盖面太广,也就是说我们今年最大的亮点是把以前我们在本科时所要求的基本题型、基本公式、基本原理基本都考到了,这样一个广阔的范围对大家来说,第一个,难以把握,第二个,我们做题时候的切入点也是有一定困难,因为每一个题都有自己的特点,比如题目,我们要求一个二元函数的无条件极值,这个题目是基本题,一开始做的时候首先有第一步,从哪个角度入手,我们要求可能的极值点,第二步我们要判断这些可能极值点是不是极值点,是极大值点还是极小值点,这些步骤都要非常清晰,而且自己做的速度、准确性都要有很大提高,所以基础复习阶段对我们同学来说非常重要。

万学海文这几年特别重视各个复习阶段让同学打好基础,比如上学期,我们开始讲基础班的课程,基础班的课程往往是穿插着教材和考研的题目,把大家的基础打好,到明年春天的时候再带领大家一起来复习基础教程,做了很多的准备工作以后,我们才进入明年的暑期,也就是第二个强化复习阶段,这时候要提高解题的能力,比如今年我们考题,整个数二和数一理工科,理工科的证明题是很困难的,虽然都是常见的题型,用微分中值定理来证明一些问题,我们也看到数一是第19道解答题,数二是第18道解答题,这两个解答题是同样的,是重复的,他们的证明相对来说是不好证明的,因为我们在暑期和春季都重点给大家强调用罗尔定理构造辅助函数来做题目,第二步对大家都有难度,我们要打好基础以后再提高,这样就有利于大家把成绩提上来。

第三个复习阶段,我们2014年要考试,明年秋天,明年秋天大家就要进入冲刺、模拟、练习的阶段,也就是要进入实战阶段,实战阶段对大家很重要,因为我们学的一些知识点,一些公式,一些题型,最后一定要综合起来,我们研究生考试从今年的试题来看,填空题、选择题和解答题各有各的要求,其中选择题对大家的概念、公式、定理和原理判别掌握和正反两个方面都需要大家有一个透彻的了解。

填空题主要考察基本的计算能力,再就是解答题,主要考察综合能力,综合能力包含几个方面,一个是综合的计算能力,再一个是综合的推理能力,还有各个知识点有机结合在一起,这种能力往往更重要,就是所谓的综合应用能力,虽然从今年的考试题来看它体现得比较全面,但并不等于我们同学答题时很好做,因为我们复习的时候都很认真,而且大家复习数学是下了很大功夫的,但效果怎么样,往往最后还需要来检验,通过考试,通过实战来检验,因此我们到明年秋天、冬天,也就进入了考试考研复习的第三个阶段,实战阶段,大家一定要抓住,而且要多加练习,把原来会的东西通过题目自己把自己的本领、自己的水平都表现出来,在卷子上答出来,这样考试的时候会有一个很大的提高。

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