小学数学 30 道精选思维拓展练习题｜附详细解题答案，适合拔高刷题

给大家整理好 30 道小学数学思维拓展习题，附带完整解析答案。家长可以打印出来让孩子日常练习，用来锻炼逻辑思维、查漏补缺，特别好用。

小学数学经典思维训练题30道

1

一个书架分上中下三层，总共放了 27 本书。先从第一层拿 5 本挪到第二层，再从第三层拿 3 本放到第二层，这时三层书架上书的数量一模一样。求最开始三层分别有多少本书？

思路：最后三层书本数相等，先算出每层现在有：27÷3=9 本，再往回倒推原本的数量。第一层拿出去 5 本才剩 9 本，原来：9+5=14 本第三层拿走 3 本剩 9 本，原来：9+3=12 本第二层先后收到 5 本和 3 本之后才是 9 本，原来：9-5-3=1 本

答：第一层原本 14 本，第二层原本 1 本，第三层原本 12 本。

2

五个箱子里装着数量完全一样的铅笔盒，从每个箱子里各拿出 60 个铅笔盒，剩下所有箱子里铅笔盒加起来，刚好等于最开始 2 个箱子的总量。问原本每个箱子里有多少个铅笔盒？

思路：5 个箱子每箱拿出 60 个，一共拿出 5×60=300 个。剩下的总量等于原来 2 箱，说明拿出来的这 300 个，就对应原本 5-2=3 箱的数量。单箱数量：300÷3=100 个

综合列式：5×60÷(5-2)=100答：原来每箱有 100 个铅笔盒。

3

数学竞赛获奖同学里，获奖男生比女生多 2 人；女生获奖人数，比男生获奖人数的一半还要多 2 人。男女获奖人数各是多少？

思路：男生比女生多 2 人，女生又比男生一半多 2 人，能得出男生人数的一半就是 2+2=4 人。男生总人数：4×2=8 人女生人数：8-2=6 人

列式：男生：(2+2)×2=8 人 女生：8-2=6 人答：男生 8 人获奖，女生 6 人获奖。

4

有两段长短完全相同的布料，第一块裁掉 32 米，第二块裁掉 20 米，这时第二块剩下的布料长度是第一块剩余长度的 3 倍。两块布料最初原本多长？

思路：第一块比第二块多用掉 32-20=12 米，因为原本一样长，所以剩下的布料里第二块就比第一块多 12 米。第二块剩余是第一块的 3 倍，也就是多 2 份，这 2 份对应 12 米，1 份就是 12÷2=6 米，也就是第一块剩下 6 米。原来总长：6+32=38 米

列式：(32-20)÷(3-1)+32=38答：两块布原本都是 38 米。

5

一共 40 个梨分给三个班级，先分给一班 20 个，剩下的平均分给二班和三班，二班能分到几个梨？

列式：(40-20)÷2=10答：二班分到 10 个梨。

6

一个大正方形被平均分成 3 个一模一样的小长方形，已知单个小长方形周长是 16 厘米，求大正方形的周长。

思路：3 个长方形周长总和 16×3=48 厘米。拆分之后相比原本正方形，多出来 4 条正方形的边长，加上正方形原本 4 条边，这 48 厘米相当于 8 条正方形边长。正方形边长：16×3÷8=6 厘米正方形周长：6×4=24 厘米

答：正方形周长 24 厘米。

7

儿子今年 12 岁，7 年前妈妈的年龄是儿子当年年龄的 6 倍，妈妈今年多少岁？

思路：7 年前儿子年龄：12-7=5 岁当年妈妈年龄：5×6=30 岁今年妈妈年龄：30+7=37 岁

列式：(12-7)×6+7=37答：妈妈今年 37 岁。

8

全班同学排成整齐的 6 行做广播操，每行人数相同。淘气在第二行，顺着数他排在第 5 位，倒着数排在第 4 位，全班一共有多少人？

思路：顺着数第 5、倒着数第 4，淘气被数了两次，所以一行总人数：5+4-1=8 人全班总人数：8×6=48 人

列式：(5+4-1)×6=48答：全班一共 48 人。

9

一串彩珠按照 2 颗红、3 颗绿、4 颗黄不断循环排列，请问第 60 颗珠子是什么颜色？

思路：一组循环珠子总数：2+3+4=9 颗用 60 除以 9 算循环组数和余数：60÷9=6 组……6 颗数一组里第 6 颗：前 2 红 + 3 绿一共 5 颗，第 6 颗就是黄色。

列式：60÷(2+3+4)=6 余 6答：第 60 颗珠子为黄色。

10

用一根绳子绕树干 3 圈，绳子还多出 30 厘米；要是想绕 4 圈，绳子又还差 40 厘米。求树干一圈多长，绳子总长度是多少？思路：多绕 1 圈，既要把多余的 30 厘米用完，还得再补上 40 厘米，所以树干一圈周长就是 30+40=70 厘米。绳长：绕 3 圈再加余下的 30 厘米，70×3+30=240 厘米。列式：周长 (30+40)÷(4-3)=70cm，绳长 70×3+30=240cm答：树周长 70 厘米，绳子长 240 厘米。

11

一口井深 12 米，蜗牛从井底往上爬，每小时往上爬 3 米之后会往下滑 2 米，多久能爬出井口？思路：正常每小时实际只往上前进 3-2=1 米，但重点是最后一次爬到井口就不会再滑落。先扣除最后一次能直接爬出去的 3 米，剩下 12-3=9 米，这 9 米每小时净爬 1 米，需要 9 小时，最后再加 1 小时一次性爬出。列式：(12-3)÷(3-2)+1=10 小时答：一共需要 10 小时。

12

3 只猫 3 天吃掉 3 只老鼠，按这个速度算，9 只猫 9 天能抓吃掉多少只老鼠？思路：3 只猫 3 天吃 3 只，说明 1 只猫 3 天吃 1 只；那 1 只猫 9 天就能吃 3 只。9 只猫 9 天：9×3=27 只。列式：3÷3×3×9=27答：可以吃掉 27 只老鼠。

13

一根木棒总长 12.5 米，每锯开一次需要 2 分钟，要把这根木头平均锯成 6 小段，总共要花多长时间？思路：锯成 6 段只需要锯 6-1=5 次，段数永远比锯的次数多 1。总时长：5×2=10 分钟列式：(6-1)×2=10答：一共需要 10 分钟。

14

一条直线上有 5 个端点，数一算图里一共有多少条线段？思路：从第一个点往后数 4 条，第二个点往后 3 条，依次往下相加：4+3+2+1=10 条。答：总共 10 条线段。

15

有 10 把不一样的锁，对应的 10 把钥匙全部打乱混在一起，最坏情况下，最多试多少次，能把所有钥匙和锁一一配对？思路：最倒霉的情况，第一把锁挨个试 9 把钥匙都不对，最后一把必然匹配；剩下 9 把锁最多试 8 次，以此类推一直到最后 1 组试 1 次。求和：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 次答：最多需要试 45 次。

16

明明和乐乐用同一个被除数做除法计算，明明拿 12 去除，算出商 32、余数 6；乐乐用 15 去除这个数，最终结果是多少？思路：先根据明明的计算算出原本的被除数：除数 × 商 + 余数，再用这个数除以 15。被除数：12×32+6=390乐乐结果：390÷15=26列式：(12×32+6)÷15=26答：乐乐算出结果是 26。

17

三棵树上一共停着 24 只小鸟。先从第一棵飞 4 只到第二棵，再从第二棵飞 5 只到第三棵，这时三棵树上鸟数量完全相同。求第二棵树原本有几只鸟？思路：总数不变，最后每棵树各有 24÷3=8 只。倒推第二棵：送走 5 只、收下 4 只后剩 8 只，原来数量 = 8+5-4=9 只。列式：24÷3+5-4=9答：第二棵树上原来有 9 只鸟。

18

两袋糖果，一袋 84 粒，另一袋 20 粒。每次从多的袋子里拿 8 粒放到少的袋子，拿几次之后两袋数量一样多？思路：两袋相差 84-20=64 粒，想要数量相等，需要把多出的一半分给少的那袋，也就是 64÷2=32 粒。每次拿 8 粒，次数：32÷8=4 次。列式：(84-20)÷2÷8=4答：需要拿 4 次。

19

A、B、C、D 四个人比身高：A 不是最矮；D 不算最高，但比 A 高；C 比所有人都矮。请按照从高到矮排序。思路：C 最矮；D＞A，且 D 不是第一，所以第一名只能是 B。最终排序：B＞D＞A＞C

20

用 0、6、7、8、9 五个数字，组成各位数字互不重复的两位数，一共能写出多少个？思路：十位不能是 0，所以十位可选 6、7、8、9，一共 4 种选择；个位可以用剩下 4 个数字（包含 0），也是 4 种选法。总数：4×4=16 个答：共有 16 个符合条件的两位数。

21

五位同学打乒乓球，每两个人之间都要单独对战一局，一共要打多少场比赛？思路：每位同学要和其余 4 人各打一场，5 人初步算 5×4=20 场，但甲和乙打、乙和甲打属于同一场，重复计算需要除以 2。列式：5×4÷2=10 场答：总共要赛 10 场。

22

2 把小刀的价钱等于 3 本笔记本，3 本笔记本又和 6 支铅笔价格相同。已知一把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱？思路：等量替换，2 把小刀 = 6 支铅笔，也就是 1 把小刀等于 3 支铅笔。1 角 8 分 = 18 分，两支小刀总价 18×2=36 分，对应 6 支铅笔。单支铅笔：36÷6=6 分列式：18×2÷6=6答：一支铅笔 6 分钱。

23

两筐水果一共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐分别多重？思路：总重量减掉多出来的 8 千克，剩下的重量相当于两份第二筐的重量。第二筐：(124-8)÷2=58 千克第一筐：124-58=66 千克答：第一筐 66 千克，第二筐 58 千克。

24

鸡和兔子合计 34 只，鸡的数量比兔子数量的 2 倍还多 4 只，鸡和兔各有多少只？思路：先把多出来的 4 只鸡去掉，剩余 34-4=30 只，此时鸡正好是兔子的 2 倍，一共可以看成 3 份。兔子数量：30÷(2+1)=10 只鸡：34-10=24 只列式：兔 (34-4)÷(2+1)=10，鸡 34-10=24答：鸡 24 只，兔子 10 只。

25

有甲、乙、丙三个数：甲乙之和减丙等于 59；乙丙之和减甲等于 49；甲丙之和减乙等于 85。求这三个数分别是多少？思路：把三个式子左右全部相加，左边刚好是甲乙丙三个数的总和，右边 59+49+85=193。甲 =(总和 - 乙丙和差)÷2=(193-49)÷2=72乙 =(193-85)÷2=54丙 =(193-59)÷2=67答：甲 72，乙 54，丙 67。

26 找规律填数

（1）1，4，9，16，

，36规律：第 n 个数就是 n×n，第五个就是 5×5=25（2）2，3，5，8，

，21规律：从第三项开始，每一项等于前面两个数字相加，8+5=13

27

被除数末尾去掉一个 0，就刚好和除数大小一样，被除数加除数总和是 374，求两个数分别是多少？思路：去掉末尾 0 等于除数，说明被除数是除数的 10 倍，两数相加一共 11 份。除数：374÷(10+1)=34被除数：34×10=340答：被除数 340，除数 34。

28

毛毛虫每天身长都会翻倍长大，第 10 天长到 10 厘米，什么时候能长到 20 厘米？思路：后一天长度是前一天 2 倍，20 厘米正好是 10 厘米的 2 倍，只需要再多 1 天。10+1=11 天答：第 11 天就能长到 20 厘米。

29

存钱罐里有 2 分、5 分硬币一共 20 枚，总钱数 7 角 6 分，算一算 2 分硬币有几枚？思路：鸡兔同笼假设法，假设全是 5 分硬币，总钱数 20×5=100 分。实际 7 角 6 分 = 76 分，多算了 100-76=24 分。每把一枚 2 分当成 5 分就多算 3 分，24÷3=8 枚就是 2 分硬币数量。列式：(20×5-76)÷(5-2)=8答：2 分硬币有 8 枚。

30

甲布料比乙布料长 12 米，丙布料比甲布料长 28 米，丙的长度刚好是乙的 3 倍，求三块布料各自长度？思路：丙比乙一共长 12+28=40 米，丙是乙的 3 倍，也就是比乙多 2 倍，这 2 倍对应 40 米。乙：40÷(3-1)=20 米甲：20+12=32 米丙：32+28=60 米列式：乙 (12+28)÷(3-1)=20答：甲 32 米，乙 20 米，丙 60 米。

以上 30 道思维练习题难度循序渐进，覆盖小学阶段高频奥数基础题型。做完之后可以对照答案梳理错题，总结同类题目的解题套路，坚持练习就能明显提升孩子的审题能力与逻辑推理能力。后续还会持续分享更多数学干货习题与解题技巧，有需要的家长可以持续关注，陪伴孩子稳步夯实数学基础、稳步提升成绩。