河南
关键词：#关系 #考试 #方法 #介绍
第1087篇，个人原创，深度分析文章。
公约数，也叫“公因数”，是指多个整数，同时均能整除这个整数。则这个整数就叫作多个整数的公约数。
比如6/3=2，9/3=3，则3是6和9的公约数。
互质，是指公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
一、我们说一下比例倍数的相关定义：
如果物品数量a:b=m:n,并且m与n互质，则说明,
物品a的数量占m份，并且a是m的倍数。
物品b的数量占n份，并且b是n的倍数。
还能推断出，
物品数量a+b占m+n份，并且，a+b是m+n的倍数。
物品数量a-b占m-n份，并且，a-b是m-n的倍数。
二、帮助理解的举例：
团队甲人员数量与团队乙人员数量比值是7：4.
则甲+乙的人数和，是11的倍数。
甲一乙的人数差，是3的倍数。
原因是7+4=11，7-4+3.
三、例题1：
读书兴趣班a与写字兴趣班b人数是2：3，写字班b与唱歌兴趣班c人数比是2：3，总共学生90人。
问人数最多的班级是哪个？
公倍数，是指能够被多个整数，整除的数。
在两个比例之中，都有写字班，则将写字班数字取公倍数，
则b取6，则a：b=4：6，b:c=6:9,则a:b:c=4:6:9.
明显唱歌人数比例最大，人数最多，因此，唱歌人数是9的倍数。选项找9的倍数，得结果。
四、例题2：
甲乙丙三个工程队，乙的工作效率是甲与丙的和。丙的效率是甲乙两队效率和的1/4.
如果一个工程，三队合作，30天可完成，则由甲单独做，需要多少天？
根据效率可以列式：
因为，乙的工作效率是甲与丙的和，所以，乙与甲丙数量和各占一分，则得到条件1，乙的效率是三队总效率1/2。
丙的效率是甲乙两队效率和的1/4，则得到条件2，丙是三队总效率的1/5.
通过条件1和条件2之中，整数因子的公倍数是10，
则设三队总效率是10，则乙的效率是5，丙的效率是2，则余下甲 的效率是3.
依据题意，三队共30天完成，则总工程量是效率乘以时间，则是10*30=300.
如果单独由甲完成，就是总工程量除以效率，得到时间，则是300/3=100天。
答案，甲需要100天才能单独完成。
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