23岁门外汉，80分钟，用GPT-5.4破解困扰数学界60年的数学难题

这件事的荒诞感，在于它发生在一个普通的周一下午。

Liam Price，23岁，没有数学学位，没有学术背景。他只是习惯性地打开ChatGPT，把埃尔德什问题网站上的题目喂给AI，"就是随便试试，看它能做什么"。

然后，GPT-5.4 Pro给出了一个解答。

这个解答，破解了困扰数学界整整60年的埃尔德什原始集猜想渐近版本。这道题，曾经让世界上最顶尖的数论学家集体卡壳。

那道题，卡在哪里

原始集（Primitive Set）的概念，是匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什提出的。简单说，就是一组整数，其中任何一个数都不能整除另一个数，素数集就是最典型的原始集。

埃尔德什还设计了一个"评分函数"来衡量原始集的"密度"，并猜测：当原始集中的数字越来越大时，这个评分会趋向一个下界，恰好等于1。

这个猜想看起来直觉上自然，证明起来却极其困难。斯坦福大学数学家Jared Lichtman在博士论文中曾成功证明了猜想的上界版本，就是说素数集的评分是最大的，他因此声名大噪。但下界这一侧，他和许多同行都陷入了泥沼。

问题出在哪？加州大学洛杉矶分校数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩后来说了一句让人印象深刻的话："所有之前研究这道题的人，在第一步就集体走偏了。"

不是题目太难，而是所有人从一开始就选错了方向。

AI的"无知"，反而成了优势

Price把题目输入ChatGPT时，并不知道这道题有多少人尝试过，也不知道那条"集体走偏"的老路是什么。

他就是发了一条提示词，等待了大约80分钟，然后看到了输出。

AI给出的证明路径，绕开了人类数学家约定俗成的分析框架，转而调用了一个在相关数学分支中早已存在、但从未有人想到要在这里使用的经典公式。

Lichtman在看到这个证明时，几乎是立刻意识到了它的意义。他说，自读博士起，他就一直有一种直觉，这些问题之间存在某种深层联系，有一种统一的解法隐藏在某处。而AI给出的这条新路径，正在验证这种直觉。

当然，AI的原始输出并不完美。陶哲轩和Lichtman随后花了大量时间，梳理和精炼这个证明，把AI那些含混和冗余的推导步骤提炼成更清晰的数学语言。陶哲轩坦言："AI的原始证明其实写得相当粗糙，需要专家来识别它真正想说的是什么。"

但那个核心的认知跃迁，确实来自AI。

这意味着什么，又不意味着什么

这个事件在数学圈引发了真实的震动，但也需要保持清醒。

AI解决埃尔德什问题的新闻，在过去两年里已经出现过不止一次，但其中许多后来被证明要么是低难度的边角题，要么是AI所谓的"新方法"其实并不新颖。陶哲轩特别指出，这一次的不同之处在于：这道题确实有人认真研究过，而AI采用的方法，目前看起来具有更广泛的迁移价值。

这不是AI"击败"数学家，而是AI和人类合作，从一个意想不到的角度，撬开了一道人类自己锁上的门。

Lichtman说，他和陶哲轩已经在探索这种新方法在其他相关问题上的应用，早期的信号让他感到乐观。

而Price本人的态度出奇的平静。他说，自己之所以能做这件事，不是因为懂数学，而是因为他根本不知道"不应该这样做"。

有时候，无知是一种特权。而现在，AI也拥有了这种特权，并且开始把它变成一种工具。