8000年前的陶器：揭开花卉艺术中的数学之谜

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中间是一棵来自多穆兹特佩（Domuztepe）的树。树干完美地居中，树叶整齐有序。树的两侧被看起来像多层小屋的建筑环绕，这些小屋有三角形的顶部。背景是山脉和一排排看起来像天鹅的动物。小屋旁边有棋盘图案和由小三角形构成的悬挑格架。在小屋之间有一些小的菱形结构，可能是花盆。这只是考古学家最近检查的700个史前陶器碎片中涂鸦的众多艺术作品之一。

他们在 《世界史前期杂志》上记录了这些发现，他们推测，在没有计算器、图表纸或算盘的时代，人类已经在进行数学计算。不仅仅是在进行数学计算，他们还用它来创造艺术——美丽的花朵。

这项研究由耶路撒冷希伯来大学的考古学家约瑟夫·加尔芬克尔和萨拉·克鲁尔维奇主导，他们在29个考古遗址上检查了陶器碎片，揭示了超过700件史前艺术作品，这些作品绘制在属于哈拉夫文化的精美器皿上，距今约有8000年的历史。这些艺术作品展现出一种对称性，似乎远远超出了单纯的装饰或美学。很久以前，创造这些涂鸦的人类就已经在发展数学思维的种子。

这些艺术作品可能只是他们对视觉的感知表达，或者是他们为特殊仪式所进行的文化训练。图案复杂的重复、整齐的茎和枝条、韵律感的模式、精确的几何建筑元素，以及空间的巧妙划分；这些特征的出现，甚至在正式数学出现之前，都是令人惊叹的。“这些图案表明，数学思维在书写之前就已经开始了，”克鲁尔维奇在新闻报道中说道。

在发现这些艺术品之前，历史学家没有任何证据表明这一时期数学思维的广泛存在。最多，他们从之前对南美索不达米亚艺术的研究中获得了一些线索，当时原始楔形数字符号大约在5000年前首次出现。哈拉夫陶片的发现让人感到非常惊讶。加尔芬克尔和克鲁尔维奇发现，这些艺术作品主要有四种类型的图案：花朵、灌木、树枝和树木。

花瓣展示了一种精确的编号系统，按4、8、16、32和64的序列排列。 华丽的花朵 被放在黑色方格棋盘图案中，四片花瓣的花朵显得格外引人注目。另一个显著的特点是，它们没有描绘动物或人类，甚至没有可食用的植物或谷物。这是团队没有想到的，因为大多数史前艺术作品的特点是描绘人类和露齿而笑的动物。这使科学家们认为， 花朵引发了他们极其愉悦的情感反应，因此他们选择花朵作为艺术表达的主要视觉元素。

考古学家说：“识别艺术主题涉及一定程度的解读。” “我们在这里看到与美学和数学知识进步相关的认知发展。”研究人员指出，这一发现有助于“民族数学”，这是一个通过文化而不是正式培训来探索数学的领域。但这也可能与“生物数学”有关，这是一个研究数学与生物系统结构之间关系的领域。

这些艺术作品是你学校的数学老师可能没有告诉你的显著的证据。认知和智力的表达可能并不是来自于正式的训练，而是源于一个古老的时代，那时人类与自然和谐相处，敏锐地观察着自然。数学思维远远超越了教科书，它是一种宇宙的存在，也是人类感知自然美的方式。