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幂律分布,复利投资最优解的又一个数学必然!

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风险提示:本文所提到的观点仅代表个人的意见,所涉及标的不作推荐,据此买卖,风险自负。

作者:老鬼的逻辑

来源:雪球

历史帖曰 : 复利投资最优解 = 重仓长周期确定性的高赔率 。

这个结论是从复利公式的内在结构推出来的 , 今天从另一个独立的新角度再推一次 , 看收敛到哪里 。

正态分布的世界里 , 均值附近最常见 , 极值很罕见 。

但真实的投资世界恰恰相反 , 极少数标的贡献了绝大部分的总回报 , 多数标的贡献接近于零 , 甚至为负 。

这不是市场的偶然 , 而是三重约束的必然产物 :

复利是乘法过程

加法过程产生正态分布 , 乘法过程产生幂律分布 。

收益率不是每年 ” 加 ” 上去的 , 而是 ” 乘 ” 上去的 , 连续的乘法天然制造极端分化 , 赢家越赢越多 , 输家越输越少 。

竞争是赢家通吃 。

网络效应 、 规模效应 、 品牌效应 , 都在放大领先者的优势 、 压缩跟随者的空间 。

一个生态位最终只容得下少数甚至唯一赢家 , 其余边缘化 。

认知带宽有限 。

市场参与者不可能同时深度理解所有标的 , 注意力本身就是稀缺资源 。

极少数人能识别极端值 , 多数人只能跟随或猜测 , 这进一步放大了回报的集中度 。

三重约束叠加 , 投资回报的幂律分布就是必然结果 , 不依赖于市场制度 、 资产类别或时代背景 。

幂律分布极少数极端值贡献了绝大部分的总回报

这个性质一旦接受 , 最优策略的形状就被数学锁死了 :

必须追求高赔率

价值集中在分布的尾部 —— 那些十倍 、 百倍的极端值 。 不追求高赔率 , 就是主动放弃了回报的主要来源 。

必须精选少数标的 。

尾部标的极少 , 广撒网不会增加捕获尾部的概率 , 只会用大量平庸标的稀释整体回报 。

必须重仓 。

即使识别了尾部标的 , 如果仓位只有3% 、 5% , 极端值的回报被稀释后对总资产的贡献微乎其微 , 稀释尾部 , 就是稀释价值的主要来源 。

必须高确定性 。

识别尾部比覆盖全局更重要 。 宁可花全部精力研究透一个极端值标的 , 也不要把精力分散到几十个平庸标的上 , 深度研究是确定性的唯一来源 。

必须长周期 。

极端值需要时间充分展开 。 一个十倍标的不会在三个月内兑现 , 幂律尾部的价值需要长周期才能完全释放 , 提前离场 , 等于亲手截断了高价值尾部 。

五条推论收敛为两句话 :

1 ) 在幂律分布的世界中 , 分散是对价值的系统性稀释 , 集中是对价值的精确捕获 。

2 ) 重仓长周期确定性高赔率 , 这不是风格偏好 , 不是性格使然 , 是幂律分布下的数学必然 。

两条独立的推演路径 , 一条从复利公式的四要素出发 , 一条从回报的幂律分布出发 , 都收敛到了同一个结论 。

再看巴菲特那句话 : 分散投资是对无知的保护 , 是不是有了更加深刻的理解 ?

最后默念三遍 : 复利投资最优解 , 重仓长周期确定性的高赔率 , 一切投资命题 , 始于此 , 又必终于此 。

雪球三分法是雪球基于“长期投资+资产配置”推出的基金配置理念,通过资产分散、市场分散、时机分散这三大分散进行基金长期投资,从而实现投资收益来源多元化和风险分散化。点击下方图片立即领取课程

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