监测预警基础17-另外一种季节性分析方法→集中度法

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第17节，一种新的应用于季节性分析的方法，集中度法，也很简单。

各位疾控同仁，在分析传染病发病的季节性特征时，我们常需一个量化指标来回答：“这种病的发病时间到底有多集中？”

今天介绍的集中度法，正是解决这一问题的经典工具。

集中度法，是一种专用于衡量疾病发病时间季节性强弱的统计指标。其核心输出是集中度（m值），它量化了疾病在一年内的发病数集中（聚集）于特定月份的程度。

简单理解：如果全年发病都集中在1-2个月，m值就接近于1；如果每月发病数几乎一样，m值就接近于0。m值越大，季节性越强，判断标准理解如下：

m值为0.70~<0.90，说明发病有很强的季节性；

m值为0.50~<0.70，说明发病有较强的季节性；

m值为0.30~<0.50，说明发病有一定的季节性；

m值<0.30，说明发病的时间分布比较均匀，无明显季节性。

第一、基本原理

该方法将一年12个月视为一个圆周，每个月的发病构成比（r_i）视为一个具有方向（月份角度）的“力”。通过数学合成，最终得到一个代表全年发病“重心”的合成向量。合成向量的长度，就是集中度m。

第二，公式理解

图中的r_x和r_y公式，实际上是上述向量合成原理在平面直角坐标系下的具体展开式。它已经将月份角度（1月=0°，2月=30°，…）对应的三角函数值（sin/cos）进行了计算并固化在公式系数中（如√3/2对应30°或60°的正弦/余弦值）。

• r_i：第i个月的发病数占全年总发病数的比例。

• r_x：所有月份向量在X轴（0°方向）上分量的总和。

• r_y：所有月份向量在Y轴（90°方向）上分量的总和。

• m：合成向量的长度，m = √(r_x² + r_y²)。

第三，方法本质

集中度法的本质是用单一指标（m）量化发病时间分布的“不均匀性”，从而避免仅凭流行曲线图做主观判断。

假设我们有一份6年每个月某病病例数的数据，计算其实很简单，就是按照公式一步步操作即可，简单来说分以下4步：

一、主要用途

1.横向对比：比较不同传染病（如流感 vs. 手足口病）或不同地区同种疾病的季节性强度。

2.纵向监测：观察同一疾病m值的年度变化，预警季节性模式是否发生改变。

3.效果评估：评估疫苗接种等干预措施后，发病高峰是否被“削平”（m值是否下降）。

二、不足之处及建议

1、方法不足：集中度法只能判断季节性的强弱（m值大小），无法估算发病高峰的具体集聚时间点（如高峰期在几月）。

2、联合应用建议：为解决上述不足，可将集中度法与圆形分布法联合使用，先次用集中度法（本法）计算m值，回答“季节性有多强？”

再采用圆形分布法：在m值提示存在季节性（如m>0.3）后，可进一步使用圆形分布法计算平均角，从而精确估算发病高峰的平均日期（集聚时间），实现“强弱”与“何时”的完整解答。

三、总结

集中度法（m值）是疾控人员量化疾病季节性强度的利器。通过图中公式，我们可将其在Excel中快速实现。牢记其仅能判断强度的特点，在实际工作中与圆形分布法联用，可对发病时间聚集性做出更全面的分析，为精准预警和资源调配提供坚实的数据支撑。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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