清华大学顾陈琳与求真书院学生王涵等合作的重要成果在数学顶级刊物CPAM上在线发表

去年，我们曾报道过北京大学丁剑与他指导的当时还是研究生2年级的范哲睿等人一起在领域内顶级期刊《CPAM》上发文的消息。而近日，清华大学求真书院也有一位学生在该期刊上发表了重要成果，下面我们来简单了解一下：

近日，清华大学丘成桐数学科学中心顾陈琳与清华大学求真书院王涵、北京雁栖湖应用数学研究院舟木直久(Tadahisa Funaki，东京大学荣休教授)合作，在数学顶级期刊《Communications on Pure and Applied Mathematics 》（CPAM，纯数学与应用数学通讯）上在线发表了题为“Quantitative Homogenization and Hydrodynamic Limit of Nongradient Exclusion Process（非梯度排斥过程的定量均匀化与流体力学极限）”的最新文章。

对于非梯度排斥过程，该研究证明了扩散矩阵和电导率可通过局部函数进行定量均匀化。该证明基于Armstrong、Kuusi、Mourrat与Smart发展的重整化方法；而该研究的新难点在于每个格点上粒子数的硬核约束。为此，研究提出一种粗粒化方法，将组态提升到无排斥约束的更大空间，并在两个系统间使用梯度耦合以捕捉空间相消效应。进而，研究将收敛速度加强为关于密度一致收敛，并将其整合到Funaki、Uchiyama与Yau（IMA Vol. Math. Appl., 77 (1996), pp. 1–40.）的工作中，从而得到定量流体力学极限。新方法无需证明闭形式的刻画，并得到更强结果。最后文章讨论了模型在键上存在无序情形下的推广。

据了解，本文最初版本是2024年4月上传在预印版平台的，2025年12月19日被正式接受，2026年1月19日在线发表。《Communications on Pure and Applied Mathematics 》（CPAM，纯数学与应用数学通讯）是由目前王虹所在的纽约大学柯朗数学科学研究所主办的一本顶级期刊。它是一本月刊，主要发表纯数学、应用数学和数学物理领域中具有高水准和创新性的一流研究成果；特别是在应用分析、PDE、概率论和数学物理领域具有很高的地位。

本文作者之一的顾陈琳，他2014年本科毕业于复旦大学，2017年在巴黎综合理工学院取得工程师学位，2018年在巴黎萨克雷大学取得硕士学位，2021年在巴黎高等师范学院取得博士学位，导师为Jean-Christophe Mourrat。博士毕业后他在上海纽约大学进行博士后研究，2022年他加入清华大学丘成桐数学科学中心任助理教授至今。顾陈琳的研究领域为概率论，随机过程，偏微分方程；他曾获巴黎综合理工学院博士奖学金和ICCM毕业论文奖（博士论文金奖）等荣誉。

本文的另外一位作者王涵就更年轻了，他来自由丘成桐先生倡议并担任院长的清华大学求真书院。据了解，王涵高中就读于东北师大附中（高中曾学习物理竞赛）；2021年上半年，高二的他通过了“丘成桐数学科学领军人才培养计划”的选拔测试（当年吉林省唯一一位），并进入清华大学求真书院数学与应用数学专业学习。王涵在求真书院接受“领军人才培养”，此前，他还曾获丘成桐大学生数学竞赛概率统计方向的铜奖，团体赛铜奖等。

取自网络

由于求真书院采取的是“3+2+3”的培养模式，从本科贯通培养至博士阶段。前3年为数学物理基础课程的学习；第4、5年进行科研方向的探索与训练（最后3年为博士阶段）。2021年进入求真的王涵目前已经来到了第5年，据了解他目前应该也才22岁，也是多数本科生刚毕业的年龄，能在如此年轻时就在数学顶级期刊上发表文章，在国内是屈指可数的。他也比我们去年介绍的北京大学的在读研究生范哲睿更小。

最后提一下的是，丘成桐先生致力于在中国本土培养一批深耕于基础学科领域的年轻人，培养他们成为能够引领世界数学及其相关应用领域发展的领军人才，见证中国数学的成长。清华大学的“丘成桐数学科学领军人才培养计划”和“求真书院”也是丘成桐先生提出的，目前来看求真书院的学生确实还是挺强的，不管是本次在数学顶刊发文的王涵，还是近几年的丘成桐大学生数学竞赛的成绩，求真书院的表现都是相当亮眼的。也期待丘成桐先生曾说的“2030年应该会涌现本土培养的、能引领世界科学发展潮流的中国数学家”这个美好愿景能真的实现！

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