初中数学想拿高分,因式分解是绕不开的“拦路虎”?别慌!今天用最“人话”的方式,帮你把公式刻进脑子里。
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1. 平方相减,和差来配
一个数的平方减另一个数的平方,别硬算,直接拆成“两数之和”乘“两数之差”。
比如:9−4=3²−2²=(3+2)×(3−2)。简单说,见到“平方减平方”,就想“和乘差”!
2. 完全平方,一正一负
两项平方加上两倍乘积,就是“和的平方”;两项平方减去两倍乘积,就是“差的平方”。
记牢口诀:“前平方、后平方,两倍乘积放中间!”
3. 立方和差,结构记牢
立方和:两数立方和等于“两数和”乘“平方和减乘积”;立方差:两数立方差等于“两数差”乘“平方和加乘积”。别怕式子长,多念两遍就顺了!
4. 完全立方,三步成型
立方加三项,系数是“1、3、3、1”,符号跟着指数变。比如“(a+b)³展开,系数就像扑克顺子:1、3、3、1,中间全加号;若是(a-b)³,加减交替走。”
5. 三项平方,两两牵手
三个数的平方和,加上两两乘积的2倍,就是“三项和的平方”。像组团一样,每个数都和另外两个“握个手”!
6. 立方和变形,对称之美
三个数的立方和减三倍乘积,能分解成“三项和”乘“平方和减两两积”。这个公式是拓展思维的利器,竞赛题里常见!
记忆心法:
✅ 先死磕前三个——平方差、完全平方,它们是基础中的基础,考试必考!
✅ 学有余力再攻立方公式,遇到难题能帮你“秒拆解”。
✅ 别硬背字母!用具体数字(如2、3)代入试试,瞬间通透。
公式不是负担,而是你解题的“快捷键”。理解背后的规律,数学就会从“迷宫”变成“拼图”,越拼越上瘾!
提醒:收藏这张思维导图,考前多看几眼,轻松躲开出题人的“套路陷阱”~ ✨
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