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择偶之旅选到最大麦穗的数学最优解法

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柏拉图曾经问老师苏格拉底什么是爱情,苏格拉底要求柏拉图穿越一段麦田,摘取其中“最大最金黄的麦穗”,规则是只能摘一次且不可回头。

柏拉图满怀信心的进入了麦田,最后两手空空的出来了,因为他总觉得下一个麦穗会更大更金黄,等走到最后的时候发现自己早就错过了那个最大最金黄的麦穗,于是就只能两手空空的出来了。

苏格拉底告诉柏拉图,这个就是爱情。

这则西方寓言非常有名,在不准回头和只能选择一次的前提下,过早做决定可能会错失最优解,但过晚做决定也会错失最优解,普通人最大概率做的事情就是犹犹豫豫拖到最后然后错过了一切。

同样的困局其实还出现在招聘和应聘,甚至能出现在女生逛街买东西上,只不过这些东西还有回头的余地,择偶想回头就太困难了,错过了就终身错过了,所以这个寓言在择偶方面最出名。

但这个事情很明显是必然存在数学最优解的,哪怕穷举法也能举一个最优解出来,所以早就有数学家试图来解决这个问题了。

这个问题被命名为“未婚妻问题”,由数学家Merrill M. Flood 解决,提出了恋爱37法则,又称之为37%法则。

具体的推算过程就不写了,但结果是1/e ≈ 0.367879...,即大约 37%。

37法则提出的最优解,是途径前37%的麦田时,无论看到什么都不选,然后记住其中最大最金黄的那个,在之后只要看到任何一个更大更金黄的,立刻选择,那么你所选的就是整片麦田最大最金黄的那个,这种做法胜率最高。


现代的超级计算机也对这个问题进行了模拟,让计算机模拟各种选择的恋爱方案,如果始终未接受任何求爱者,则自动选择最后一名求爱者。

模拟1万次后,最后的结果也是37%法则下的胜率最高,和理论计算相同。

举个例子,假定一个波斯公主选驸马,总共100名男子陆续进场,要求只能选一次且不准反悔,如果始终都不选则自动选择第100人。

那么最优解就是前37人都不选,但记住最优秀的那个,然后只要有一个超越前37人的就立刻选择,哪怕只好一丁点都行。

假定一个公司招员工,或者一个员工想找个好公司,都是找到了10个可选择对象,那么前3.7个都只作为参照物,后面只要遇到更好的就直接录取或者入职,其他的就不用再去花时间尝试了。

比如你买房子,决定看30套,那么先看10套,综合价格地段物业等记住最好的房子,后面只要看到优秀一点点的就直接选择不犹豫。

女孩子逛街买东西也是,先看差不多前1/3的商店,心里差不多就有底了,后面不需要逛完全部街道其实你也能选到更好的,可以直接买,只要以前1/3的商店作为参照系就足够了。

以上这些都是以人数作为分析对象,作为恋爱来说,其实也可以把时间作为分析对象。

比如我们把28~30岁作为找对象的最后截止日期,然后把20~22岁作为找对象的初始日期。

那么前2年,最多前3年,你是可以优哉游哉进行“探索”的,然后记住这阶段你能遇到的最优秀异性。

22~25岁后,你只要遇到比这个参考系哪怕优秀一点的异性,果断直接选择不犹豫,不需要再等了,这极大概率就是你这辈子能遇到最优秀异性。

同样的,如果你的期望值不是终身结婚而是在大学里谈场恋爱,那么时间就锁定为了4年,那么前1.5年就是你的观察期,把你在此期间遇到的最优秀异性作为参考系,后面遇到哪怕只好一点点的异性就果断出击确定恋爱关系。

这个时间计数法比单纯以数量来计算更为科学,因为不同人寻找异性的能力不一样,能接触到的人数不一样,但时间对每个人都是公平的,黄金择偶期就那么几年,也许有些人要看够30个异性才下决心,但如果你一年只能遇到1个愿意和你聊天接触下的异性,那么你看2~3个人就可以定出自己的参考系了。

当然这个东西和摘麦穗的数学解法并不完全一致,因为摘麦穗前后的背景条件都是一致的,但找对象不是,因为你的年龄会逐渐变大,而不论男女都是年龄越大越吃亏,所以这个观察期必须在理论最优解的基础上压缩一下,我觉得1/5也就差不多了,也就是20~30岁这10年里,你取前两年作为观察期。

如果你认为大学校园里的时间不算,要以正式工作开始算起,也就是22~30岁,那就是1.6年。

当然37法则并不能保证你一定可以寻到最优配偶,只能说是最大概率寻到。

就以随机分配的100人为例,有些人的最优配偶甚至直接是第一个人,错过了就没了,而事实上因为最优配偶出现在你放弃的前37人里的概率高达37%,这并不是一个小概率,所以我说是大概率寻到而不是绝对寻到,只不过任何其他策略都没这个策略的胜率最高,其他办法你找不到最优配偶的概率更高。

这个策略虽然不能保证100%成功,但是在无法回头、不知全貌的情况下,数学上能给出的最优策略。

但实际上这个策略的好用程度会比理论值更高,因为理论要求是“选到绝对第一名”,但实际上没人知道绝对第一名是谁,这个在37%之后碰到好一点点的就果断选择的策略,选出前几名当你配偶的概率是非常之高的,远远高于“选到绝对第一名”的概率,实际上选到前几名已经够用了。

考虑的婚恋价值随时间下跌的残酷性,这个方案还可以进一步优化,也就是以婚龄为分界线,比如把工作之后定为婚龄。

婚龄之前,也就是上学读书的时间,多接触接触异性,谈恋爱也好,交朋友也好,观察身边的人也好,眼光不要局限于校园,也不需要非恋爱不可,多逛逛,看看异性大概都是什么样,给自己设定一个样本作为参考系(你估摸自己有能力得到的,且要现实中的,抖音上的美女帅哥不算数,少看)。

婚龄之后,遇到比自己设定好参考系更好的,或者差不多的也行,毫不犹疑立刻选择,一旦对方不排斥你,立刻投入全部精力,这基本就是你这辈子可以接触到的最优伴侣了。

在信息有限、不能回头的选择里,这是最理性、最稳的策略。

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