手机壳、家电外壳…为何塑料总在悄悄“衰老”变黄？ | No.496

用久了的手机壳会悄悄泛黄，

老家电的外壳也会染上抹不去的“旧色”，

为什么塑料物品都容易有这“岁月痕迹”呢？

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Q1 为什么头发捋一遍会变成弯曲如弹簧形状？
Q2 为什么用手指堵住手机喇叭孔声音会变小？
Q3 为何描述物理系统大多使用微分方程而不采用积分方程？
Q4 为什么塑料用久了会发黄？
Q5 空调是如何进行制冷制热的？
Q6 为什么瓶子里黑色的咖啡在瓶盖上却呈现棕色？
Q7 茶饮料为什么容易起泡沫？
Q8 cpu，gpu是怎么工作让我们看到电脑画面的？

by 吃鱼的猫

答：

头发本质上是由角蛋白构成的细长纤维，既有一定弹性，也并非完全弹性体。当你把头发一端固定，用指甲夹住并快速捋过时，头发在指甲与手指之间受到强烈且不均匀的摩擦力和拉伸力：靠近指甲一侧被更强地拉伸和压缩，而另一侧受力较小。这样就在头发横截面上形成了应变不对称。

如果这种应变超过了头发的纯弹性范围，内部角蛋白分子结构会发生部分不可逆的重排，释放外力后，各部分“恢复原状”的程度不同，结果就是头发的一侧比另一侧“更长”，于是整根头发只能通过弯曲来适应这种长度差，最终呈现出类似弹簧的卷曲形态。

这和用剪刀背刮彩带、彩纸会自动卷起来的原理是一样的：单侧受到更强摩擦与拉伸，产生永久性长度差，从而导致弯曲。

by 灵境

Q.E.D.
Q2 用手指堵住手机喇叭孔，音乐声音会变小，声音不是能在固液气三态中都能传播嘛，用手指堵住手机喇叭孔，声音不能从手指沿着身体传到耳朵嘛，为什么？

by 匿名

答：

两个原因：

1. 手指内部声音衰减更快。理论上任何物质都能传播声音，但是不同物质传播效率不同。用光类比就是一些物质更“清澈”而另一些更“浑浊”。对于声音来说，这是由一个叫“粘滞系数”的物理量决定的。一般而言越坚硬或者越有弹性的物体粘滞系数越小，传播声音的能力越强。例如钢铁，玻璃，甚至水，空气就是适合传播声音的物质。反之如棉花，海绵，绒毛就不适合传播。

2. 不同界面处存在反射。还是拿光类比，再干净的玻璃表面也会存在反射现象。声音也是如此。由于手指内和空气声音传播速度不同，声波就一定会发生反射。大部分声音会被“反射”回喇叭孔内部。多次反射后被手指、手机吸收的声音就会更多。

总体说来，以上两个原因中占据主要因素的是反射现象。这也是为什么关门可以隔绝大部分声音。

by 灵境

Q.E.D.
Q3 为何描述物理系统大多使用微分方程而不采用积分方程？

by 忻下和

答：

用微分形式和积分形式表达的物理规律是等价的，但由于大部分物理问题无法得到解析且简洁的积分表达式，所以主要采用微分的形式书写定理。牛顿第二定律就是典范：它指出物体在某一瞬间的加速度（即速度的变化率，位置的二阶导数）直接等于该时刻所受合力除以质量。这个关系捕捉了运动的瞬时因果性——知道了此刻的力和状态，就能确定下一刻如何变化。用微分方程表达为 ，配合初始位置和速度，通过积分就能算出整个运动轨迹。这比直接寻找位置与时间之间的整体积分关系更直接自然。

电磁理论也是如此。麦克斯韦方程组的微分形式，描述了空间某一点电场和磁场的瞬时变化与源（电荷、电流）的局部关系。比如关于电场的高斯定律： 和 ，前者可以求解偏微分方程得到电场，有系统的解析解法或数值解法，后者需要计算一个积分计算电场，求解更加困难。

相反，热力学中的克劳修斯不等式，其积分形式 在物理上远比微分形式 更基本。原因在于，它直接比较了两种路径：左边是熵这一状态函数的变化（与过程无关），右边是实际（可能不可逆）过程路径的热温商积分。这种全局比较直观揭示了不可逆性的方向与限度，即自然过程总是使系统的熵增超过其从外界吸收的热温商。微分形式虽简洁，却模糊了这一关键对比，且难以直接处理初末态平衡、中间非平衡的真实过程。因此，积分形式承载了该定律最核心的物理内核。

微分方程的优势在于它直指变化的根源，即“变化率如何由当前状态决定”。这种形式天然适合描述因果演化过程，也便于数值计算：我们可以从初始状态出发，根据微分关系一步步推进，模拟系统演化，相应的求解方法自然也就有单步法，或者利用差分代替微分。而积分方程常将未知函数包含在积分号下，意味着当前状态依赖于全部历史或整个空间，虽然能描述某些非局部效应，但往往掩盖了瞬时作用的直观性，求解也更复杂。因此，物理学家更偏爱从微分方程出发，它简洁地揭示了自然规律的瞬时动力学本质。

by clouds

Q.E.D.

Q4 为什么塑料用久了会发黄？

by S³

答：

塑料颜色变黄现象是塑料老化的体现，其本质是一种化学反应：塑料材料的分子结构发生改变，性能变差。塑料老化可由多种原因导致，比如紫外光、热、力、电等等，因以上各种原因产生的自由基，会发生反应（链的引发、传递、终止等），导致塑料的氧化降解[1]。

具体黄色的成因可能是：1）饱和聚酯本身的反应产物对苯二甲酸在自由基反应后得到醌类结构；2）塑料中添加的酚类抗氧化剂被氧化为醌类结构。醌类结构指不饱和环二酮的结构，最简单的醌是苯醌。醌类具有高度共轭结构，对位醌多数为黄色，邻位多数为红色或橙色[2,3]。

对苯醌和邻苯醌结构示意图[2]

参考资料：

1. 李季,徐宁.黄色指数在ABS树脂老化性能评价方面的应用[J].橡塑资源利用,2014,(06):22-25.

3. 宋晓凯．天然药物化学 第三版：化学工业出版社，2016

by ThymolBlue

Q.E.D.
Q5 空调是如何进行制冷制热的?

by 匿名

答：

空调制冷与制热的物理模型，就是一个依靠电机做功来实现热量转移的“热机”，其本质是同一套基于压缩式循环的热泵系统通过阀门切换运行方向而实现的两种效果，其工质为制冷剂（如氟利昂）。

在制冷模式下，低温低压的液态制冷剂在室内的蒸发器中吸收室内空气的热量，迅速蒸发为低温低压的气态，此过程使室内温度下降。随后，该气态制冷剂被压缩机做功压缩，成为高温高压的气体，被泵送至室外的冷凝器。在冷凝器中，高温高压的制冷剂气体向室外环境空气释放热量，冷凝为中温高压的液体。最后，该液体经过节流装置（毛细管或膨胀阀）降压，重新变为低温低压的液态，回到蒸发器，完成一个循环。简言之，制冷是将室内热量“泵送”至室外。

在制热模式下，系统通过四通阀反转制冷剂的流向。此时，室外机内的蒸发器从低温的室外空气中吸取热量（即使寒冷空气中仍含有可用热能），使制冷剂蒸发。随后，压缩机同样对其做功压缩，产生的高温高压气体被送入室内的冷凝器，向室内空气释放热量并冷凝，从而达到提升室温的目的。因此，制热实质上是将室外环境中的热量“搬运”至室内。（下图依次为制冷，制热模式）

by clouds

Q.E.D.
Q6 为什么看瓶子里的咖啡很黑，但是瓶盖上的咖啡呈现棕色？

by 工程师

答：

这种视觉差异主要是由于光线在液体中传播的光程不同，导致光被吸收的程度不同所致。这一现象在主要吸收机制上，可以用朗伯-比尔定律来解释。

咖啡看起来是黑色的，但实际上它是一种深棕色或红褐色的溶液，这种颜色主要源于咖啡豆烘焙时美拉德反应生成的类黑精。

当你盯着一大瓶咖啡看时，光线需要穿过数厘米甚至十多厘米厚的液体。根据朗伯-比尔定律，物质对光线的吸收强度与液体的浓度和光线经过的距离（光程）成正比。由于大瓶咖啡的光程很长，绝大部分可见光在“穿越”液体的过程中都被咖啡分子吸收殆尽了。当几乎没有光线能反射回你的眼睛时，大脑就会将其识别为黑色。

而当你观察瓶盖内少量的咖啡液时，液层的厚度可能只有几毫米。此时光程极短，咖啡分子还没来得及吸收掉所有的光，尤其是波长较长的红光和黄光，它们具有更强的穿透力，能够透过薄薄的液层并经由瓶盖底部反射回来进入你的眼睛。于是，你就看到了咖啡原本的“底色”——棕褐色。

这就像我们在海边看海水，捧起一捧水是透明的，看浅滩是绿色的，而望向深海则是墨蓝色的。这种由“量变”引起“质变”的光学幻觉，正是大自然最基础的减法美学。

参考资料：

1. 赵凯华. 光学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.

by 柠七

Q.E.D.
Q7 把茶饮料放到背包里，走了一段路程，拿出来时发现起了一层泡沫，普通矿泉水不会有这样的现象

by 工程师

答：

顺手捞起了旁边的茶饮看了眼成分表“水、茶、VC、碳酸氢钠……”，再顺手搜一下矿泉水的成分表“偏硅酸、钾钙钠镁离子……”，这还是挺不一样的。不知道大家有没有用矿泉水瓶和水玩过“甩龙卷风”的游戏，玩过的伙伴们可能会观察到，在“龙卷风”快结束的时候水里有很多气泡上浮，它们飘到水面就消失了。这个现象可以帮我们很好地解答这个问题。

左图：矿泉水配料表（图源网络） 右图：某茶饮配料

把茶饮放到背包里，走路时瓶身的摆动会让茶饮来回撞击瓶壁，瓶内的空气会以无数微小气泡的形式进入茶饮内部深处。正如前文所说，水也会这样。茶饮之所以最后会有泡沫层，是因为茶饮中的茶多酚等具有表面活性的两亲性分子会吸附在这些小气泡表面（气-液界面）形成一层弹性膜，小气泡就这样被稳住了，它们上浮的速度也被减缓。当我们停下来从背包中拿出茶饮时，摇晃停止，气泡上浮聚集，最终形成了我们所看到的比矿泉水持久的“泡沫层”。

总的来说，就是这些表面活性剂在维持泡沫层。水之所以没有，也是因为其主要成分是偏硅酸和一些金属阳离子这些无机电解质，并不具备类似表面活性剂的功能。

by 4925

Q.E.D.
Q8 cpu，gpu是怎么工作的才能让我们看到电脑画面？

by 匿名

答：

CPU充当着计算机系统的“管理中枢”角色，特点是能够以均衡、高效的方式处理各种类型的复杂任务，包括系统管理、逻辑判断、数据加载与存储等。而GPU拥有远超CPU的并行处理能力，通常有着数千个流处理器，针对矩阵与向量运算这类高度并行、重复性强的计算任务有着更快的处理能力。

CPU将绘图命令通过总线传递到GPU，GPU经过几何处理、光栅化、像素渲染、ROP输出这四个步骤完成渲染工作。GPU计算后的数字信号结果输出到显卡显存，然后经RAM数模转换器转为模拟信号。模拟信号输出到显示器上，我们才能看到电脑的画面。随着近些年设备的发展，现在GPU计算后的数字信号结果从显卡显存经由显卡的视频输出接口（比如HDMI）直接传递给现代的显示器。

参考资料：

1. 马恕.硬件原理篇之二——画面是怎样显示出来的?[J].电脑自做,2003,(08):127-129.

2. 鲁孝平.显卡的工作原理[J].电子世界,2017,(23):63-64.DOI:10.19353/j.cnki.dzsj.2017.23.027.

by 匿名

Q.E.D.
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本期答题团队

灵境、4925、clouds、柠七、ThymolBlue

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编辑：凉渐