坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（377）

机会多少不重要，重要的是善用机会的技巧。
——坤鹏论

第十三卷第九章（9）

原文：

当然不是由“本点”加上一些距离来制作其它各点。

因为数是不可区分之一所组成，但几何量体则不然，

所以也不能象由众这个要素的不可区分之诸部分来制成一〈单位〉那样，

说要由距离的不可区分之诸部分来制成点。

解释：

面对“其它点从何而来”的质问，

他们当然不能说，其它各点是由那个作为本原的本点加上一段段距离制作出来的。

亚里士多德预判了对方的辩解，并予以封堵，

这个辩解就是，有一个原始点（本点），然后从它出发，向外投放或是标记出一段固定的距离，

这些距离的末端就开始了新的点。

因为数是由可再分的单位1组成，但是，几何物体（连续量，如线、面）并不是这样，

它们不是由不可再分的原子点组成的。

这是算术和几何的一个根本区别，

数，是离散的，1、2、3……单位1之间是分开的，没有中间状态，是可数的；

几何量体（连续量），是连续的、可以无限分割，一条线段，可以在上面标出A、B两个点，

在这两点之间永远可以找到第三个点C。

它并不是由一堆不可再分的最小点原子像串珠子那样连接而成。

所以，也不能像他们主张的那样，用多这个要素的各个不可再分的小部分来制造出一个单位1，

来主张用一段距离的各个不可再分的小部分来制造出一个点。

也就是说，理型论认为，数中的多包含一些最小碎片，这些碎片就是1，

在几何学中就不能类比地认为，距离里包含一些最小长度的片段，这些片段的末端或本身就是点。

这是双重错误！

第一，距离和数一样，作为连续量，根本就没有不可再分的各部分，任何一段距离都能被无限分割下去。

第二，点不是一段微小的距离，点是位置的标记，是线段的边界，本身没有长度，不可分割，更不是由是更小的距离零件组装成的。

将点当作产生，把距离当作原料，是完全的范畴错误。

原文：

于是，这些反对意见以及类此的其它意见显明了数与空间量体不能脱离事物而独立。

解释：

所以，这些反对意见及相似的其他意见，很明显地说明了数和空间量物不能脱离开事物而独立存在。

原文：

又，关于数论各家立说的纷歧，这就是其中必有错误的表征，这些错处引起了混乱。

那些认为只有数理对象能脱离可感觉事物而独立的人，

看到通式的虚妄与其所引起的困惑，

已经放弃了意式之数而转向于数学之数。

解释：

再者说，关于数的理论，各家各派说法存在分歧和矛盾，

这本身就是其中一定有根本性错误的明确信号，

正是这些根本错误，引发了混乱和争论。

亚里士多德的意思是，关于数是什么，各家各派众说纷纭，而且很多是相互分歧甚至是矛盾的，

这说明它们都不是真理，因为真理是清晰的、唯一的，即使理解不同，最后也是统一的。

就像好几个医生面对同一种病却开出了完全相反的处方，

这说明他们对此病的根本诊断肯定是错的。

混乱不是因为真理太多，而是大家都从一个错误的前提出发，南辕北辙。

那些认为只有数学对象（比如数、图形）可以脱离我们能感知的具体事物而独立存在的人，

当他们看到了理型这套说法的虚假和它带来的无穷困惑之后，便放弃了理型数（作为万物本原的数），转而投向数学数（纯粹作为抽象研究对象的数）。

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