曹则贤：原子与原子物理（上） | 中国科学院2026跨年科学演讲

2025年12月31日，由中央广播电视总台、中国科学院学部工作局主办，中国科学院物理研究所、中国科学院计算机网络信息中心承办的“复兴路上的科学力量——中国科学院跨年科学演讲”面向在全网播出。

当晚，中国科学院物理研究所曹则贤研究员开讲《原子与原子物理》。现将演讲内容整理如下，各别字词稍有改动。由于微信字数有限，本文将分为上下两部分推送。全文包含开篇词、引言、元素说、古代原子论、关于元素/原子的进一步认识、电、电子与原子研究、原子结构与量子数、量子力学与原子、原子核模型、反粒子、反物质、结束语十一部分内容。

演讲的幻灯片文件可以在中科院物理所微信公众号后台回复“2026跨年演讲”获取。

因为内容太多，时间仓促，难免有些文字上错误，敬请谅解。

01

开篇词

现场的各位尊敬的领导、各位同学，远方屏幕前的亲人们、朋友们，大家晚上好! 欢迎关注中国科学院的跨年科学演讲。

今年我演讲的题目是原子与原子物理。看样子大家对原子物理问题都比较感兴趣，也有不少的困惑。

这也是我个人的第7次跨年科学演讲，也是在这个舞台上的第3次演讲。前几年，我讲了量子力学、相对论、电磁学、规范场论等等。

今年我们讲一个比较前沿的课题：原子物理。以后有机会，我想抓紧时间讲一讲实验物理和数学物理。因为我本人获得了实验物理的博士学位，而且今天中国在工业化方面处于世界领导地位，对实验物理的理解可能有更加迫切的需求。但是另一方面，我也读过理论物理博士，所以我特别想有机会再讲讲数学物理。

当然，物理博大精深，也许到我退休前都不能把物理讲完，但是我们还有机会。我可以借助中国科学院老科学家科普团的舞台，继续给大家讲述物理。

我这么努力讲述物理，想传达的是什么呢？是一种叫做遍历精神。什么意思呢？就是说当我们进入到一个领域的时候，我们最好把这个未知的领域稍微先走一遍，然后再决定有什么特别感兴趣或有特长的地方，再去谈专业的问题。

德国的大数学家希尔伯特有一句特别有名的话。他说，数学不分专业，只分会与不会。我觉得这个说法也可以移植到物理领域，物理不分专业，只分会与不会。我们之所以这么努力地去讲述这些物理，因为这是一件很快乐的事情。

当年法国泊松男爵曾说：“生命之美在于两件事——做数学和教数学。”这句话同样适用于物理领域。我认为生命中有两件美好的事：研究物理和教物理。

这些年，外界对我的跨年演讲褒贬不一，但有两句话让我特别感动。一条评论说：“这老头子自己搞了个春晚，讲了3个多小时。”另一条说：“每年我都要经历4小时的物理军训。”有人将我的演讲与春晚、军训这两个严肃概念联系到一起，我感到非常荣幸。

今年夏天，在中国科学院大学的讲座前，一位女生对我说：她曾面临电动力学考试时，恰逢我讲电动力的跨年演讲。学过电动力的朋友都知道，电动力学的教材后面有两三页会列满了公式，而且大家还不知道哪些莫名其妙的公式是哪里来的。我当年的跨年科学演讲中说过这么一句话：“因为满是数学，所以容易明白。”这位女生说：“当时我看到你这句话，我心里当时就放轻松了，我就不是觉得很困惑了。”那么那一年终她顺利通过考试，成为中国科学院的研究生。她说：“曹老师，我非常感谢你。”我觉得我的有一句话曾经影响过一个人，我也非常荣幸啊。

这里面我们大家看到的这些公式是大学教科书中的常见内容。当今中国民众知识水平不断提升，我特别希望的是未来大家在火车或餐桌上闲聊时，能随手在餐巾纸上写几个公式——这样我们的聊天可能会更具科学性。

说一说我这个PPT的一个特点，每年都会强调说它充满了外文这个问题。我想说的是什么呢？就是我们要强调知识的原始表达，因为相当多的知识在我们的课本里面有一些翻译或理解上的误解，其实应该说对人影响是非常大的。

那么，我这个PPT的一个重要特点，待会大家应该注意到，每到关键点我都会把原始文献给出来。这样做的目的是方便我们的学习者以及做教师的朋友们，能够去方便地获取原始文献。

同时，我想向大家表明我说的这些内容，我确实是研究过原始文献的，不是瞎说的。

特别地，我一直也在强调，不管我们是学数学的、学物理的，其实都要注重语言的学习。从预言保护的角度来说，我有这样的观念：你贡献了文化，你就守护了母语。

大家可能也注意到了，其实在今天，随着我们国家变得富强起来，我们的汉语在世界范围内，实际上现在已经在深刻的影响其他语言了。大家还记得说“你行你上，You can you up?” 现在已经成了标准英语了。我觉得这个是对我这句话的一个支撑吧。

好，那么今年的原子物理PPT比较少，就是220页。

我讲座完了以后，我们物理所的研究生会把它整理好发在物理所的公众号上。如果各位学物理的和教物理的老师，大家觉得这个PPT有什么可取之处的话，你拿去随便用。

我们只希望它能够起到抛砖引玉的效果，也是向社会表明，在我们脚底下这个不大的院落里面，我们学物理、研物理、教物理——都是认真的。

好，现在我们进入正题。

02

引言

“原子”概念至关重要。据说曾有这样一个问题，说假如世界经历一场大的灾难，什么都只允许你给后代留一句话，那么只用少数的几个字，又包含很多信息的陈述该是什么？

著名物理学家费曼回答是说，要告诉我们的后代的内容应该是这么一句话：所有东西都是原子构成的。

大家可能觉得这句话好有道理，但其实我们注意到孤零零的一句话，实际上是不包含信息的，所以说我希望的是大家听完了我今天的讲座以后，返回头来你再看看关于这样一句话，你脑子里面再见到这句话的时候，它浮现出的内容就不一样了。

我一直强调物理学科的整体特性，像相对论、规范场论、经典力学、热力学这些都是原理性的学问。而我们的原子物理和量子力学、电动力学一样，它是构造性的学问。

而且它还特别有特点是什么？

首先原子物理的历史是非常久远的，应该说差不多和人类文明是同步的。还有一个重要特点，就是原子物理的发展过程中催生了量子力学。这一点是我们在教和学量子力学原子物理时候没被充分强调的。

那么，关于原子物理的内容，大家看一看，这是我列出的，在我们学完原子物理时应该熟悉的人物，而且还有遗漏，大家可以想象一下原子物理内容之多。

这里面有一些特别著名的人物，你都是要知道的，比方说德谟克利特，像卡文迪许、道尔顿，法拉第，提出元素周期表的门捷列夫，当然还有卢瑟福与波尔，最重要的是后面这两个用黄色字体标出的内容写的是索墨菲和波恩。

这两位和他们的弟子们，很多是他们的共同弟子们一起建立了近代的原子物理和量子力学。我可以负责任的说，各位如果熟读了这两位的著作，你大概就能把原子物理和量子力学都学会了。

我们可以看一看这三位留下的一些著作，第一位是卢瑟福，我待会儿会细讲。第二位是波恩，第三位是索默菲，他们的撰写了很多关于原子物理包括量子力学的著作，这两位确实是大家，他们一边工作着，一边把工作整理发表，当年他们发表的论文动辄都是90多页，像薛定谔发表的量子力学那篇论文是140页。

所以说读懂他们的论文和著作实际上是一个非常好的学习途径。当然波恩和索默菲这两位的著作都有英文版，所以大家可以找英文版进行阅读，那像是索默菲还是一位非常著名的老师，他有一系列的理论物理教程，这些著作我们国内应该都引进来了，所以说大家可以系统性的学习一下。

考虑到部分听众耐心有限或有些小朋友年龄较小，所以说我们集中在一页内先把整个原子物理讲完。我们这是这是一页纸的原子物理。

大概有什么内容呢？

就是从一开始，人们认为物质是由简单的元素组成的，这有元素说，而物质又是可分的，分到不能分，所以那个东西叫atom。Atom在希腊语中就是叫不可分。汉语曾经有人翻译过叫莫破尘。就是不能造破再分裂的尘土。

那么，你给不同不可分的原子安上不同的性质。比方说，它有不同的重量，带着不同的钩子（原子和原子之间相互键合的部分），就能够互相结合。它就能解释物质的变化。

那么接下来，化学家又发现世界上的元素很多种类，等发现到差不多50来种的元素的时候，人们突然发现这些元素之间好像有某种亲戚关系，有一定的规律，所以就想去编这个元素周期表了。

然后在研究化学反应的时候，人们会发现原子具有不同的化学价，在英文里它就是用value来描述，就是原子有不同的价码。所以，在这个基础上发展出化学价理论。然后，人们又从对气体的研究过程中注意到了，在相同体积内，分子数相同。

等到人们对气体放电有了一定的研究，并在放电气体的研究过程中发现了电子，这个原子的概念就失效了。因为原子本意是不可分，结果从原子里面弄出电子来了。

人们又发现电这个东西本身有最小单位，也具有原子性，因此研究就转向了原子结构的研究。于是出现了很多原子模型，比方说拉莫的原子模型，雷娜的原子模型和汤姆逊的原子模型。那么人们发现原子不仅可破，而且原子核里面时不时自己跑出来的东西，这就是原子的放射性。

1909年汉斯·盖革与恩斯特·马斯登在卢瑟福的指导下，在利用原子放射出来的粒子，比方说阿尔法粒子，对着其他物质进行轰击的时候，发现原子的质量和正电荷是集中在中间一点点的非常集中的地方的，就好像原子就像一个枣似的，它有核。于是就有了原子的核式结构模型，中间集中正电荷的地方现在我们叫原子核。

那么另外有一点，原子自己还发光。原子自己发光就会揭露出它自己的秘密。玻尔提出了一个模型，电子在原子中分立的轨道之间运动，波尔模型解释了氢光谱，带出了一个整数，这就有了量子数的概念。在提出了量子数的概念，在波尔提出的圆轨道的基础上，威尔逊和索莫菲把它拓展到椭圆轨道，就有了第二量子数。

但是你会发现原子在磁场下、电场下的发光，那个谱线就像孙悟空似的，会1变2或者1变3，它会分裂。为了解释这个分裂，人们又提出了空间量子化，这就引出了第三个量子数。

那么第三个量子数还是不够的，因为原子在磁场里的发光叫塞曼效应，它会分成塞曼效应和反常塞曼效应。反常塞曼效应一直很难研究，最后包括原子的壳层理论，就是说原子外面的电子不是胡乱一团的，它是分成一层层的，从塞曼效应、壳层理论这些内容里，人们不得不提出了电子有自旋的概念。电子自旋，我们非常简单的理解就是，电子自己转动，一开始用的词就叫spin rotation。这就凑齐了4个量子数。

人们注意到原子的行为要有专门的力学来描述，1919年索莫菲提出了超力学的概念。1924年波恩提出了原子力学的概念。到1924年中，6月13号那天波恩创造了一个词叫量子力学。有了量子力学，有了波恩他们发展的矩阵力学，1926年的薛定谔方程，1927年的泡利方程，1928年的狄拉克的相对论量子力学方程，我们就能理解原子里面电子的行为。

然后，根据构造原理，原子外面的电子就好像住在不同价码的房子里面，这个叫能级。你顺着低能级到高能级排列，那个排列方式就能理解元素周期表了。

同时，用原子核里面跑出来的阿尔法粒子轰击别的原子核，轰击出了质子和中子。所以到1932年发现原子核不是固定单元，而是由质子和中子组成。

于是到了1930年代，人类关于原子的认识就有了今天大家脑子里的图像：原子由核外电子和原子核组成，原子核由和电子数目相同的质子，以及比质子数略多一些的中子组成。电子在原子核外面绕着做不同的轨道运动。

如果大家能复述一遍刚才内容，在饭桌上和火车上就可以聊原子物理了。

那么我自己学原子物理的时候非常困惑，比方说LS耦合、选择定则，我以为这些理论是出现在量子力学之前，后来才发现其实这些内容是出现在量子力学被提出来之后。最要命的是没人告诉我这玩意儿哪来的。更要命的是不告诉我这些东西有相当的复杂性和有限的正确性，也就是说不是特别严格成立的。我心说，当年你稍微告诉我它不是严格成立的，我也不那么困惑了。

我们都知道描述原子里的电子用四个量子数，但从1913年波尔引入第一个量子数开始，到有四个量子数，中间的思想过程怎么回事，四个量子数之间什么关系，它们和经典力学的正则变换、哈密顿雅可比方程、绝热不变性什么关系，没人告诉我。

我学习时非常困惑，其中一个是原子物理书里关于电子按能级排列的洪特定则。1984年我在中国科技大学学原子物理时学到洪特定则，我不知道洪特是谁，书上怎么写我就怎么背，期末考试过了就扔到脑后了。这是1984年冬天的事情。结果1997年4月1日，请记住那天4月1号。我在德国凯泽斯劳滕大学下班时，电梯旁边贴了一个讣告说洪特教授昨天去世了，享年101岁。我当时就惊讶坏了，天呐，我十几年前在我们的课本里学的这个人，他竟然是一个活生生的物理学家，而且是住在我工作不远的地方。

那一刻，我那个惊讶是什么呢？我感慨的是：原来在人家那里那么高大上的物理就是生活的日常。我想如果我们上大学学的是李老伯原理、孙二娘方程、王大娘符号，可能原子物理量子力学就比较容易学了。最重要的是孩子对“长大当科学家”会有真切实感。我请大家注意，我们经常问一个孩子长大你干什么？他说我长大要当艺术家，我要当科学家，但其实孩子说这句话的时候，他是没有任何感觉的。

我甚至觉得，就我本人来说，当我读完博士的时候，我甚至都没有一个当科学家的感觉是什么。这一点应该说耽误了我们很多少年的成长。

好，我们现在正式进入原子物理的讲解过程，请大家把自己调到懵懂状态。因为大家可能各自有不少准备知识，很多人甚至头脑里已经装了很多关于原子物理的图像。现在不管你有什么多高的水平，请调到懵懂的状态，我们从头看人类是怎么获得了原子物理的知识的。

03

元素说

从一开始，人们从朦胧状态醒来，看到世间有很多事物，结果某一天有个圣人说，世界应该是简单的。那么在古希腊公元前六七世纪的时候，有人说这个元素的主元素是水，还有人说这个宇宙的主元素是气。

那么元素是什么意思呢？元素在希腊语用的是stoikheion，待会儿我们会注意到这个词，英语来自拉丁语element。大家记住，Element就是四个字母的组成，所以说它叫element，是LMNT。这是element，它表示是一个元素。很有意思，古希腊人恩培多克勒认为，宇宙的四个基本元素是火气水土。你看，这和东方的佛教说法，四大元素地火水风其实是一回事儿。说这四种不同的元素可以用不同的比例结合。

那么他们怎么结合呢？结合就像我们人类社会里面，大家组成不同的小团体一样，唯一的作用力就是喜欢和讨厌，也挺直白的。

那么元素的区别是什么呢？元素区别在于它们的形式。元素所有的特征是冷热这两种特征和干湿这两种特征的组合。那四种组合，大家可以看，其实都是对我们日常生活里所遇到的物质性质的一个提炼，没有多大内容。

但是很有意思的是，这四种元素在一个陶罐里面就能说清楚。

大家想象一下：从前我们生活在野外，地上都是土。下雨了有水，土就变成泥。变成泥后在上面架柴火烤鸡翅，烤完后发现土变硬了还不渗水。所以说把烂泥糊成容器形状拿火一烤，竟然能盛粮食盛水，人类就可以住在离水源稍远的地方，人类就有了文明。人类的第一个文明是陶器时代。

有一天一个小姑娘淘气，拿陶罐打水。大家知道拿陶罐打水时罐口斜着能把水灌满。但这次小姑娘把罐口垂直水面往下按，想灌满罐子里的水，却发现无论如何用力都不可能灌满，因为上面有部分水进不去，从而证实世界上还有气的存在。

这个陶罐故事解释了在我们的这个世俗生活中的四种元素。可是抬眼还有天上。那么天上的物质是什么？不知道。既然地上是4种元素，天上我们就管它叫第五种元素，Quinta Essentia，拉丁语的第五存在。现在我们动辄翻译成精华素是胡说八道，第五存在就很准确。或者用另一个名字叫以太，这个词在化学里面的化学乙醚也是这个词，指轻飘飘的物质。佛教用语里叫阿卡沙。地上的世界是四种元素，天上的世界是轻飘飘的第五存在。

元素说在其他地方还有支撑：几何学中，用任意四边形做地砖可以把平面铺满，因此三角形可以是平面的元素——任意三角形都能铺满平面。当然任意平行四边形、正六边形及15种不规则五边形也能当平面元素，正五边形除外。固体元素就更多。

开普勒《天体运行论》用不同立体几何体构造宇宙模型。这本书叫Harmony，我们随便翻译成“和谐”不对，应是“精巧装配”，教你怎么用几何拼装宇宙。

由此理解西方（尤其古希腊）重视几何学的原因：几何学与元素（elements）、原子都有关。著名的《Elements of Geometry》汉语译成“几何原本”是误解——当年老师念“几何原本”，我还疑惑难道有“几何抄本”？后来明白应是“几何原子”：几何最重要的原子是三角形，所以初中数学先学三角形。

当年我在课堂说“简单三角形不简单”，仅已知几何心就有四万多个（当时数据），遭人嘲笑。其实但凡学点几何就知道三角形内容极丰富。再强调：是“几何原子”不是“几何原本”。

希腊元素说受驳斥，如吉尔伯特认为：若上天创造宇宙，最初只创造大地和老天，哪有什么四种元素？我觉得他说对了——上苍最重要的是创造人类脚下的大地，神奇的是这片土地竟包含1-94号所有元素。

诶！这个在宇宙里面不同星球里面，这个可能是比较稀罕的一个事情。大家也就明白了，为什么我们人类能构造出元素周期表了，那就因为大地上就1~94号元素一样不缺。

所以说，我甚至想啊，如果我们大家不能从原子物理的角度去了解大地，我们可能都对不起盖亚（大地女神）。我们的这个大地女神盖亚这个词就引出一个新的词geo。我们按这个音译就直接翻译成几何了，它是大地之母，所以说geometry的本质实际上是大地测量学，怎么用原子把大地覆盖出来，这样一门学问。

04

古代原子论

好，那么物质有这四种元素，那物质本身呢，感觉好像是可以分的，因为天上云彩里有雨，可雨掉下来可以变成一滴一滴的，田野里那个尘土，可以将它变得更小，你使劲搓呢，它可能变得更小。

那么这就有一个问题，就是说我使劲搓它到底能小到什么时候，小到什么程度。有人可能觉得，小到一定程度你就不能再切了，于是乎产生了词tomos，再也不能切了。我们汉语说莫破尘，对物质来说，这种atom就是物质原子，我们还不太好了解，因为太小，那我们看宏观世界里一些不可破的东西，莫破尘有哪些，比方说到河里钓鱼，看一群鱼过来，每条鱼就是一个atom。你不能钓上来半截儿对不对，所以一条鱼是atom。大家看汉字，汉字特别美妙的地方在哪儿？就是我们汉字严格的是一个全同原子的结构，学写字最重要的是什么？你要把字写到同样大小的方格里面，再谈练什么体。所以是atom。

那么晶体也有自己的atom。大家注意到这是一块晶体，晶体摔碎后变成许多不同形状，但它小到一定程度时，可能再也不能保持大块形状了，这时候就来到它几何最小的体积形状上，这就是几何意义上的原子，学过固体物理的人都知道，叫它原胞或者单胞。

那么数字也有原子，比方说2、3、5、7、11、13，这些数就是数的原子，因为所有数都可以认为由这些数互相乘积得到。非常有意思。

那么古希腊的原子论，给我们留下不少，看这段特别头疼，有这些人，我就不具体说了，大体上人们会提到留基伯和德谟克利特两位，据说两人是师生关系。

他们认为，事物最后是由物理上不可再切的atom构成。而且这个atom一直在运动中有无穷多种，atom有什么区别呢？atom就是个几何存在，区别就在于大小。

他们甚至认为，世界上不能光有原子，原子中间还留有空位，原子填到空的地方就是原子运动，直观上可能挺合理。此外他们认为，原子有些之间可能互相锁定，大家看最右边图片，里面不同元素可以互相锁在一起，形成比较固化整体。那么他认为，原子可能本身互锁，甚至可能长钩子。长了钩子的原子互相就能勾在一起，形成物质。

而且原子在一起老是撞来撞去，像河里的水似的，会形成漩涡。你会注意到，不管西方还是中国智慧里，始终有漩涡vortex问题，大家如果研究流体的、天文的或超导的，会发现里面老有个概念，vortex，我就不细讲了，因为vortex概念可说贯穿我们流体力学和电磁学发展史。

好，德谟克利特确实是提出atom词的人。他认为，事物由原子组成。原子本身不包括空，但原子间应该有空。

那么到伊壁鸠鲁呢？他对原子认识又往前一步，认为原子不光有大小，还可以有别的性质，比方说有重量，因为大家知道，原子构成物质，物质宏观世界有重量是吧？所以说他认为还有重量。他认为原子不停运动，但他提出一个重要词：不停随机的运动。运动过程中会转向，而且很多原子作用到人身体上，我们能感觉到存在对吧，比方用粉尘撒身上，可能就感觉到啊这概念非常有意思。就是大量原子运动让我们宏观上能感知。

1827年，一位医生，布朗，观察到，在液体表面放一些花粉时，你能看见原子看不见的运动驱动花粉做你能看见的运动。请大家记住，爱因斯坦同志靠研究布朗运动成名，不是研究相对论量子力学，请一定记住，他利用最重要概念是什么？就是这种颗粒被原子撞击的大颗粒，大颗粒平均动能应等于看不见原子的平均动能。掌握这一点，你研究布朗运动就能像爱因斯坦一样成名。那么，我们给大家看我有个小短视频，你看水上面撒了点小花粉。待会儿它能运动起来。很神奇。就是我看到这段特别感慨，爱因斯坦大家老说1905年成名，你读读他1903、1904年论文就知道人家成名有道理，这些特别简单现象里，人家就能看很深。

那么卢克莱修认为原子不规则运动，说你其实我们小时候都看到家里房子尘土飞扬。阳光照进房子尘土飞扬，你就能看见小颗粒乱动，看见灰尘互相碰撞不规则运动。所以说，卢克莱修说，看看阳光射入黑暗的房间，可以看见灰尘在所有的方向上相互追逐。这可见的灰尘的运动，不过就是撞击灰尘之不可见原子的更复杂运动的结果。

哎呀，这句话你看多么具有科学内容。前一句就是后来的丁达尔现象，后一句就是后来的布朗运动。

那么，卢克莱修进一步就是说拓展了这个原子论。明确地说，这个原子可能是带刺儿的，可能长得像树枝似的，它们互相缠绕、互相抓住，就形成了不同的物质。这个我觉得可能也是来自大自然的启发。我们很多人家乡都应该有这个东西叫苍耳，人或兔子从那走过以后都会沾一身，它们互相之间也会粘到一起去。

这个关于原子论，不光是西方的智者有，其实东方的智者也都早注意到。比方说印度甚至更早，印度在公元前6世纪，迦那陀就认为存在“阿努”，所谓的原子不能再分，并且明确地说它们不再能够赋予尺度。这是最重要的，不光是物理上不可分，而是当你遇到了一个不可分的时候，实际上你已经无法度量它的尺度、它的大小了，这一点的重要非常重要。就当我们的物理研究进入到一个时间或空间的极限尺度上的时候，请记住，你要同步发展如何度量的学问，因为你不知道如何度量它。

我觉得这一点可能没引起重视，而这位印度的智者，当年对物质的认识应该很深入。因为那个时候的印度语里面就出现了两个原子凑成了一小堆儿、三原子凑成了一小堆儿这样的一些词，就是两原子分子、三原子分子，在古印度的文献里就已经有了。

那么在我们中国也有，《中庸》里就是说当我们谈论小的时候，小到一定程度是什么样，到最最小就是“莫能破”，那就是 atoms。

那么 atom 这个词，是一位英国的传教士为我们翻译“阿汤姆”用的是我们汉语《中庸》里的“莫破尘”。结果难以想象当年的西方人能对我们中国的古文献掌握得那么好。到1897年这一年，是电子被发现的时候，一位叫虞和亲的学者正式把 atom 的汉译定义为“原子”。也就是说，在我们中国1897年的时候，我们这个原子的学问是传到我们中国了。

这一段总结一下，就是说跨度一两千年、也许来自不同文明的古代原子论，内容很多。有很多思想的闪光点，当然也有很多不正确的地方，因为毕竟是最原始的思想。比方说，就关于“存在=原子+原子之间这个空”，这个就引起了争论。就是有人认为，那就是原子，原子，你要谈论原子就是谈论原子，没有什么中间还有空的问题。

有人就走两个极端。像牛顿最后就干脆认为宇宙从一开始就存在着绝对的空，我们往里面又塞了原子。还有人认为，像莱布尼兹就认为根本不存在原子之间的空，那个空就是原子之间的空间关系。反正这一概念我们一时半时也扯不清，有很多的书，今天我们就不讲了。

我们大家知道就行了：古代就认为原子仅仅是球状的原子在一起堆积，它就能够形成物质。没想到这么简单的一个模型，就是球加上中间有点空隙的堆积，实际上真的就能够堆积出我们的物质的不同结构。这个大家学固体物理都知道。将来用这个球、两个球中间插个棍儿的那样一个叫球棍模型，就能堆出所有固体的对称性。

我这里写了一个“17、230”，大家学固体物理都知道这指的是二维物质的空间群和三维物质的空间群的数目。二维空间群只有17种，也就是说我们在花布上印花样，只要是在花布上印花样，它永远最多只有17种花样。而这一点在我们的老祖宗对这个事情认识得非常酷。在浙江宁波天一阁，它那个窗棂就充分表现出了二维晶格的空间群性质，是非常了不起的。

用球不仅是堆出一般的物质，甚至在1611年，伟大的开普勒就试图用球堆积出六角雪花的形状来研究这个问题。他在堆积过程中发现总是有五边形的空，将来会引出所谓的准晶研究，所以说你看开普勒是非常了不起的。当然等到1910年前后，我们研究固体的导热、研究固体的导电的时候，玻恩和朗德甚至提出了正四面体原子和正方体原子的概念。其实说什么呢？其实就是固体的几何的原子，这我们学固体物理就知道了，不讲了。我们往下。

卢克莱修认为物质是由带钩子原子组成的，这个概念后来就被科学家接受，并且发扬光大。到19世纪初，英国化学家道尔顿也明确提出了 Hooked atom，就是带钩子的原子模型。这样的一个模型，等到19世纪初的时候，这个原子带钩子互相能粘在一起、勾在一起的模型就慢慢变得更科学了。

05

关于元素/原子的进一步认识

一个化学家叫路易斯，在1916年提出的价键理论，就是原子有几价、离子有几价，互相怎么结合的理论。这个路易斯非常了不起，他1926年还给我们造了一个词叫“光子”。这位化学家是非常懂物理的一个化学家。等到1928年的时候，鲍林又提出了共价共振成键理论。1931年提出了轨道杂化理论。我们在一般的普通化学书里都会看到这些词，好像觉得这些概念很好理解的时候，请大家记住，这两个理论可是出现在量子力学之后。

而鲍林就是到德国的慕尼黑，到索末菲名下留学，回来感叹他来晚了的一个人。因为他来晚了，他就把量子力学用来描写化学，于是才有了这些轨道杂化理论和量子化学。所以说请大家记住，你要想从量子的角度理解化学，你最好还是要跟鲍林先学一遍量子力学，然后回头再说。

好，关于元素的再进一步认识我们看，天下只有4种元素，这事儿肯定不对。
因为你们村儿的土跟隔壁的村的土它不一样。空气肯定也不是元素，因为你把空气加压冷却以后，一会儿形成一种液体，一会儿形成一种液体，说明空气里面有好多不同的东西，空气不是元素。

水也不是元素。因为卡文迪许有一次把氢气和氧气混合物充到玻璃管里面，两边加电极，以研究放电的结果，发现在两电极通上电以后，中间是氢气和氧气的混合物，结果玻璃管里面怎么有水珠了。也就是说这两个电极之间的氢气和氧气变成水了。

后来有人把电极插到这个水溶液里面，发现两个电极旁边冒泡泡，冒的泡泡性质还不一样，水还变成了两种气体。那说明水也不是元素。水既然在电解的情况下变成了两种气体，其中一种气体是氧，于是拉瓦锡就给出了水的定义。

水是什么呢？水是水所生的那种气体的氧化物。是不是有点绕。所以说那种“水所生的气体”就叫 hydrogen。我们现在随便就把它翻译成氢气，不对，就是“水生”的。Hydrogen 就是“水生的”。水生的那个东西的氧化物，那就是水。

所以说到底是什么元素呢？波义耳定义元素说，混合物由其构成，又最终分解成它的那种原初的简单物，那就叫元素。大家想一下，其实这定义跟没定义一样。那说明什么呢？说明当我们把概念推到极限程度的时候，我们实际上是没法定义的。定义的体系大家记住它永远是一个循环定义。

我们的大地是非常神奇的。大地有很多元素，而且很多元素用一种非常可爱的形式让你注意到。大家看，黄金、白银、黑炭。黑炭你要不喜欢，它还有兄弟白炭，白炭俗名叫金刚石。然后还有黄硫，黄硫名字叫硫磺，我们管它叫硫磺，实际上就是黄硫。这些东西都是我们这土里就有的，或者火山口里就有的现成东西。我觉得它们单纯得让人很想拥有，所以说它们是 element。请记住，element 表示它很单纯。

对于这个认识，有一个伟大的物理学家、化学家，就是法国人拉瓦锡。拉瓦锡被称为近代化学之父，而且他是世界上不多的几个懂化学的人。因为什么呢？他认为化学的元素列表中必须包括光和热。我觉得这一点认识非常重要。尤其我觉得我们中学老师教化学的时候一定要记住：当你谈论化学反应的时候，里面的重要角色日光和热你是不能忽略的。像他这么聪明的人不可能只是个简单的化学家。1791年他做出了一个对世界最重要的影响，就是发起了一个度量体系委员会。就是说我们的科学发展到今天，对各种物理量的测量要构造出一个科学的体系来。这一套就是今天我们国家也采用、国际上采用的叫 metric system。我们汉语随便把它翻译成“米制”，这是个非常糟糕的翻译，不对。metric system 是一套度量系统，是一套关于很多物理量的度量系统，它不是什么“米制”，而是一个度量的系统。

拉瓦锡注意到什么呢？拉瓦锡注意到了化学反应的守恒律。也就是说 A 物质加 B 物质生成 C 物质，你不能偷工减料，最后质量应该相等。很多人会觉得这跟热机的能量守恒一样，太简单了。

但是请记住，这一类物理定律一定是有两个定律。所以说如果你单看这一个能量守恒和质量守恒，你会觉得它好像没有意思，那是因为你没看到第二层。当你能同时看出第二层那个定律的时候，你就知道它的意义了。第二层定律是什么呢？法国人普鲁斯特认识到 A+B 这种物质反应是有确定比例的。就是说不是随便几斤的 A 都能和几斤的 B 反应，它们之间是有比例的。

拉瓦锡后来发现可能是多重比例。你像 A+B 的 1:1 生成 C，那 A+2B 的 1:2 可能生成另一种物质 D。但是我记得我见过一种说法，说拉瓦锡注意到反应物、生成物的质量比不是很多的大数，而且始终是简单的数。比方说氢加氧，反应的质量数一定是 1:8:9，都是小整数。因此他推测原子下面再往下一层次一定有相同质量的构成单元。也就是说那时候他们就注意到这个世界上可能存在原子核里面还可能存在东西。就像栗子似的，外面带刺儿不好弄，但你看它那样子，你猜它里面有果实。

1815年英国化学家普劳特又注意到原子重量大概都是氢原子重量的整数倍，因此提出一个观点，说氢原子可能是唯一的基本粒子，别的原子可能就是几个不同的氢原子凑一堆儿。一凑三个一堆，五个一堆，八个一堆，就得到不同原子。这个观点仅仅从重量角度来说可能有道理。

但是很快有人就注意到它可能不成立。为什么呢？因为又发现一种绿油油的东西，它的元素符号是 Cl，我们汉语把它翻译成“氯”，那个词的希腊语意思就是绿色的意思。如果你把氯气冻成液体的时候，就那油乎乎的，你还真让你知道什么叫绿油油。这个氯，根据化学家测量的原子量是多少呢？是35.45。你看它讨厌不讨厌，它正好就在两个整数中间。它要是 28.9 你可以认为它差不多是 30，它要是 58.1 你可能觉得它差不多是 58。可是它好巧不巧是 35.5 左右，你怎么能认为它是氢原子简单构成的。

所以说这个位置留下了一个大化学问题。大家看研究科学问题的时候，有时候这种东西会启发你说这地方有大问题，待会儿我们会回到这个问题来。

同期一些科学后发国家，比如俄国也有一些科学家出现，也认识到了化学反应的质量守恒。罗蒙诺索夫也提出来一个很重要的观点：热是一种运动形式，而不是存在专门的热值或热流体。

我为什么这地方专门提罗蒙诺索夫这个名字呢？这是因为我这一辈子知道的第一个外国科学家的名字。那一年我上初二的时候，我们的语文老师不知道从哪读了一个罗蒙诺索夫的故事，就不停给我们讲这个外国大科学家的故事。结果讲来讲去就一个罗蒙诺索夫，好可怜。

关于原子和元素的认识，到这个地方我给大家打一个可能不太恰当的比喻，但是我相信大家可能比较熟悉。我们观察一下花生。你看花生外观就有不同样子，你可以说 1、2、3、4、5 分出五种不同，相当于五种不同元素。可是这种不同到底怎么造成的你也不知道。当你把外壳打破的时候，你发现它里面底下的原因了，是因为它有 1 个米、2 个米、3 个米、4 个米、5 个米。所以说如果花生是一种物质体系，你会发现它的原子元素就有 5 种。这 5 种元素怎么造成的呢？是由它底下的那一个组成单元构成的，就是简单的 1 个、2 个、3 个、4 个、5 个这样。

待会我们会看我们的原子区别就是由它底下的组成单元构成的。将来我们会发现它还有两种不同的组成单元，一种带电，一种不带电。我们待会儿再说。

到了18世纪，人们认识到了宇宙中有很多不同的元素。不同元素的原子之间可以组合形成不同的物质。这些物质你把它搅拌、混合、加热、分解，反正你可以弄出很多新物质。化学家玩儿得特别开心，越开心弄出的物质越多。这时候就有很重要的需求，请大家记住，回答这个需求是大科学家的工作。是什么呢？发展符号体系。这就是我们学化学的时候所谓的元素符号的问题。请记住，发展符号是大科学家能做出的事情。

历史上有一个很重要的发展符号的过程，就是莱布尼兹为微积分发展出了一套很好的符号。我们即把他对微积分那些数学的贡献抛开不谈，他仅仅是给我们发展出了那么漂亮的微积分符号，就足以确定他对科学、对数学做出了重大贡献。现在我们已经认识到了这个世界上有很多不同的元素，这些元素对应的物质之间性质有什么规律、有什么关联，这就是我们研究化学要研究的。

到这时候英国出来了一个大化学家，道尔顿。道尔顿明确指出同一种元素的原子，就是它的组成小颗粒，“莫破尘” atoms 是不可分辨的。就是说它在各种严格意义上是相等的。

不像我们社会构成人，人虽然在法律意义上等价，但我们看人还有高矮胖瘦、丑俊之分。但是元素的原子是严格不可分辨的。化合物是由不同元素的原子按照固定整数比组合而成的。

很重要一点是：道尔顿除了发展出“原子必须带钩子可以化合”以外，他已经开始画图了，去构造原子符号和分子符号。你看就是画这种图，当然现在我们都认不出来了。

他那时候已经有所谓的氢、氧、氮、碳、硫、磷这种元素相对于氢原子的原子重量，并且认识到元素之间可以用不同的原子比产生新的物质。这个时候原子除了刚才说的有大小、有钩子，还有另外一个非常重要的物理概念：有重量，原子重，或者叫原子的相对质量，我们现在就说原子相对质量。

现在我们国家的化学书、可能国际上化学书都有一种定义，说原子质量是以碳原子质量的 1/12 为单位的。这是一个非常莫名其妙的做法，因为为了让你理解为什么选碳的 1/12 作为单位，我估计两节课说不清楚。原则上它一定是用氢原子核、氢的同位素原子核一个质子为单位。

19世纪初那一段时间里，像法国的科学家盖-吕萨克也注意到，不仅是化学反应里固体物质的质量满足一定比例，如果是气体的话，气体的体积也满足一定比例。比方说两个体积的氢气加一个体积的氧气，就能得到两个体积的水蒸气。
这种体积的严格比例，再想到它们是原子按一定比例构成化合物，最后就让人们得出一个结论：在相同的压力和温度条件下，任何气体的同样体积里分子数是一样的。这个认识是很酷的一件事情。

这里面就引出了所谓的阿伏伽德罗常数的问题。那时候人们认识到单位体积的气体分子数很大，但要确切测量很难。

后来有很多不同的方法，特别注意又是爱因斯坦。爱因斯坦就在这个方向做了工作，而且得出了非常重要的公式，就是粘滞系数和扩散率之间的关系，这是非常了不起的爱因斯坦关系。都在爱因斯坦1905年成名之前，所以说爱因斯坦真是随便哪个工作都足以确定一个人作为大科学家的地位。

行了，大家知道有这么一个阿伏伽德罗常数就行了。现在确定这个常数的方法比较先进，就是用X射线先决定晶体结构，然后测量到一个原子占据的具体体积大小，反过来就能算出来单位体积里面到底有多少个原子。以前有密里根的方法，据说还有麦克斯韦方法，但是我在这篇论文里没找着。

现在我们看，我们这个大地，1 到 94 号元素都不缺，但是以单质元素出现的物质还是少数。我刚才提到了金、银、铜、碳、硫这种物质。还有一些是大自然里有一些物质，你稍微倒腾一下它就能够出现。比方说你从山里采了黑炭，结果一不注意里面混了一些红色的石头，然后炭一烧，最后剩下来很硬的东西，人们发现了铁。你煅烧的时候有一些白的粉末，粉末这么一烧得出一种金属叫锌。请大家记住，世界上天然的有铜。当人类发现了金属锌的时候，这个世界就突飞猛进了。我相信可能很多人没注意到锌的重要性。大家想象一下，当你有了自然界现成的铜，你有一个铜片，稍微冶炼一下你得到了锌片。你把一个铜片加上一个锌片，杵到一个番茄或者一个东西上面，竟然出现了电池，人类有了电池。

有了电以后，人类研究就加速了。后来人们发现了更多元素以后，当个体足够多，人们就会发现它们中间或远或近有不同的亲戚关系。这就有一个关于亲戚关系的研究，我们管它叫亲和性 affinity。其实 affinity 这个词，不管在化学、在物理、在数学里面，到处都有研究点之间那种亲戚关系。我们汉语随便把 affine geometry 翻译成仿射数学或仿射几何，什么意思天知道。它其实就是研究亲戚关系。到1817年的时候有人就尝试给元素分类。到1843年的时候有人都能列出55种元素了。有了50多种元素，人们就注意到有一些规律。

比方说在锂、钠、钾这三个元素中间的间隔可能应该是差八个元素。注意到这个八度律的周期性的时候，就预言了一个元素，germanium，我们把它翻译成“锗”。这个词实际上就是日耳曼，就是德国，Germany。还有一个叫麦耶的人根据化学价态为28种元素做了分类。这些分类都不是特别成功。因为我们知道用原子质量也好，或者用价态也好，它作为序数参数都不合格，因为它们不具有唯一性。所以元素周期表的亲戚关系就乱，一时半时看不出来。

这时候就出现了一个伟大的年轻人，门捷列夫。虽然胡子那么长，但其实很年轻。1861年的时候他才27岁。门捷列夫做出了一件伟大的事情：他要为俄罗斯民族的少年写出一本最好的无机化学书。为了写出更好的无机化学书，他就要详细研究那些已知道物质、已知道元素的化学性质，整天在那摆弄，排不来排不去。结果有一天，这也是标准的关于科学创造的叙事，说有一天在梦中突然灵光一现，发现它们之间可以排成一个表。于是就有了元素周期表。

门捷列夫的元素周期表列有多少种元素呢？63种。根据周期性，他认为如果周期性成立，那么空缺的地方确实有存在。空缺的地方他用了“eka”之类的标示，意思就是说数列往下1位、往下2位、往下3位的地方，说那个地方还少一个东西。所以这一个元素周期表为什么成立、为什么伟大呢？就是因为如果这个表成立，那么空缺位置上的东西后来都被找出来了。所以我们一般都把元素周期表归功于门捷列夫。

大家有空可以读读门捷列夫那篇论文，那篇论文是用德语发表的。请记住那时候俄国人也挺可怜，不能用俄语发表，还是用德语发表，但是现在都有英文翻译了。

到1895年的时候，元素周期表到92位的时候已经只缺5位了，也就是说已经有了87种元素了，这个进步非常大。

这张列表里面我们看，后来用原子量作为 X 轴，用原子序数表示的原子量、第一离化能和所有的离子半径。我们会看到原子量随着原子序数的变化几乎是一条线，是等斜率的一条线。所以原子量本身看不出什么元素周期表来。
但是大家看第一离化能和所谓的原子半径，你明显能看出来某些值是局域的最大值。那是什么呢？就是那一类特别神奇的元素，叫惰性元素。氦、氖、氩、氪、氙、氡这6种元素。有它们作为标记、作为极端的存在的时候，另外一个极端就是碱金属：锂、钠、钾、铷、铯。这两头确定了以后，中间少了哪一个你就敢确信它真的存在，这就是为什么在很早的时候我们知道的元素数不够多，但我们坚信存在周期结构的原因。

我们这个元素周期表的认识为什么能成功呢？我总结这么几条。

首先，元素周期表就是各种元素本身真的是一个有机的整体，当它足够多的时候，它们的亲戚关系就表现出来了。

第二条，因为有碱金属和惰性气体这种极端性质作为参照点。这些参照点被确立的时候，中间少几根也就没什么事儿了。当然后来了，随着我们原子结构的更多细节被揭示出来，我们认识到原子核中的质子数具有确定性，而且可以作为序数，1、2、3、4、5、6、7 这样排列原子。我们还知道它的化学性质是由原子最外层电子的性质所决定的。

因此我们可以得出结论。这个结论等我们学了更多才知道什么意思。我提前说：元素周期就是原子中不同数目电子的排布。这个排布有点像你单位那么多人到底谁该领哪一级工资。关于原子核电荷所表现出来的规则性，如果你仅仅靠学化学你是理解不了的。等你学会了量子力学，量子力学会告诉我们元素周期表为什么长那个样子。这是我们接下来要学的内容。

06

电、电子与原子研究

现在刚才都是一些关于原子粗略的研究。我们还有另外一个重要的研究原子的工具，就是电。很早我们知道摩擦生电。到1831年的时候，法拉第给我们演示了感应生电，因此我们就不再需要仅靠化学电池供电，而可以有持续供电。这就使得用电来研究电本身、用电来研究物质性质成为可能。有了电的研究以后，首先一个重要的认识是：竟然发现电这个东西本身是有最小单位的，表现出原子性或量子性。电子就成了原子的一个组成部分。但是电子因为可以被电来操控，那就好玩多了。所以电子的有趣度、知识风度，我甚至觉得它虽然是原子的组成部分，但它的有趣度或者知识风度高于原子。关于原子本身，你写一本书也不够。我是前前两年在物理学会专场有专门一个报告，叫《电子的独特物理角色》，就专门讲电子的，网上有。

电怎么影响到我们化学或者元素研究呢？

1800年时候有人把电池插到水里，就发现电极上冒泡泡。法拉第因为有持续获得电的可能了，把电插到液体里去研究液体的导电行为，结果发现电极上会附着出新物质。于是出现了电解。这就是电解化学。

电解这个东西非常重要，请大家记住，今天我们中国之所以在某些稀土甚至一些金属材料的产出上能够掌控全世界的供应，就是因为我们有足够多的电。我们用电去电解铝，电解铝捎带就产生一点镓，那就很了不起。这是法拉第率先发现的，并且造了“电解”这个词。

“电解”这个词立马就引出了一个了不起的科学问题。为什么呢？我们都知道，如果你用电电解的量很少的时候，你说电解出的物质 M 正比于用电量，这个事情没问题吧。我通上电，电解出一点点物质的时候，电解出的物质正比于用电量，这没问题吧。可惜这个M 正比于 Q，如果你要会看公式的话，这个公式里面内容可就事关重大了。因为 M 正比于 Q，但是 M 是有原子性的，也就是说 M 是要分成某些小单位的整数倍的。M 既然分成某些单位的小整数倍，M 和 Q 有正比，那说明什么？说明这个电荷的Q，也是某个最小单位的整数倍。也就是说，电也有原子，电也有量子，电有最小的单元的问题。

所以说到了1881年，德国科学家亥姆霍兹在伦敦化学学会的一个报告里就说得很清楚了。我们把关于化学的物质具有原子的这个观察事实，移植到电过程，结合刚才法拉第的电解定律，就能得出一个出乎意料的结论，是什么呢？

就是电，不管是正是负，也可以分成确定的基本小量。所谓的基本小量，elementare Quanta。

你看，Quanta这个词出来了，就是德语小量的意思。那后来我们慢慢就把它演化成叫量子，请大家记住，我要强调一遍，量子这个词不是普朗克先用的，1881年在这里（使用到），1872年的时候，伯玻尔兹曼就把动能量子化了。1893年前后，维恩的论文里到处飞的都是Quanta。所以说，我们不要信有人说的普朗克先给我们造的Quanta，这个词不是那么回事。

其行为恰可以看作电的原子，原子就是不可分割的小部分。就是说电是具有最小单位，最小颗粒。

当然了，这个也就是瞎猜，还没找着证据。虽然没找着证据，现在也得给他造个名字。用什么名字呢？

1874年的时候，Stoney给它起个名字叫electrine。1891年，又改成了Electron。但是Electron这个词本身，以前希腊语里就有，以前希腊语里就有，琥珀。或者金银、合金这种特别软的东西就叫electron啊，现在重新造这个词，Electron意思是说是导电的导电子或者导电的最小单元，是电的一个最小单位，造了electron这个词。

如果老是在液体里研究，那就老说不清楚。这时候另一个方向的研究是什么呢？

请大家记住啊，有一个伟大的发明——打气筒。打气筒发明引起了马堡的实验，8匹大马拉不开一个抽真空的，直径1米的球壳。

但是那个泵实际上抽气抽不了多干净，到了二百年后，1855年，有人发明了水银泵，把一个东西灌满水银，再（将水银）从一个小口倒出来，里面剩下空间的气压足够小。

所以说呢，有人就用（水银泵）来研究这个气体的导电行为。空气已经不导电了，如果气体越稀薄，那肯定导电性质越差。大家都这么想，结果一做实验就发现不是那么回事，为什么呢？

我们知道大气压是760mm高水银柱。当气压达到差不多一个毫米水银柱的时候，发现这个气体不光导电，它还发光。当气压小于0.1个毫米水银柱的时候，气体不发光了，全黑了，只剩导电了。但是如果气压再小，气体倒是不发光。但是能看到影子。

什么叫能看到影子？就是你在两个电极之间放一个东西，那个东西能产生产生阴影。那影子从哪来呢？我们平常在阳光下，都知道影子是因为有东西照着它才有影子，对不对？比如现在我就有个影子。

一开始，光线是从阴极射出。现在（阴极）光没有了，可是还有影子，说明可能有别的射线。那射线从哪来呢？射线从阴极来，于是我们给它起个名字叫阴极射线。但阴极射线是什么东西呢？咱也不知道，反正就起名叫阴极射线。

现在发现了阴极射线，待会儿还会发现X射线，还会发现沟道射线。沟道射线是什么？沟道射线就是把阴极掏个眼儿看，后面也跑出来一个光柱，加上电极呢，它也能受电场的影响，发现沟道效应里面跑出来东西有好多种，但是跑的最快的或者最轻的那个东西，就排第一的叫proton，我们汉语把它翻译成质子，其实人家字面意思就是第一个。

所以说，在电场的作用下，你原子结构可能就会摊开。那么这个顺序是什么呢？顺序就是玻璃管里面加上一个电极。一开始气压大，加大电压会产生火花。气压再小就会（产生）电弧，气压再小，就（会产生）辉光，到没有光的时候，会发现虽然没有光了，中间塞个东西，还有影子，就是一个火花。电弧，辉光，到没有光也有影子的一个过程，让我们发现了什么东西呢？发现了阴极射线，这时候还不叫电子，请大家记住，这时候叫阴极射线。

但是这个阴极射线，很有意思，加电场能偏转。怎么知道它偏转呢？因为影子偏转，在那个阻挡物前面加电场的时候，你发现那个影子偏了。所以说知道这个阴极射线是受电场的影响，它对电有响应。

加磁场呢，那也偏转。从磁场偏转来判断说它可能是带负电的，有磁场，有电场下影响它偏转。

1890年的时候呢，Stoney觉得这个东西可能应该叫电子，就起了个名字叫电子，有了电子以后，荷兰人洛伦兹，英国人拉莫尔就发展了关于电子的理论。他们的电子理论里面有些是正确的，但大部分是错的。但是我提醒大家一句，我们相当多的书里面是不分对错就都给拿过来了。

另外一个英国的科学家，J·J·汤姆森在1897年的时候，去测量阴极射线的荷质比，就是说它受电场或磁场偏转，怎么偏转是和荷质比，就是说电荷除以质量这样的一个物理量是有关系的。他测量阴极射线的荷质比，发现和光电效应中用光从金属里产生的颗粒荷质比竟然差不多。

于是乎菲茨杰拉德就准确的认识到，这个东西可能就是Stoney命名的那个东西，即 电子，所以人们把1897年J·J·汤姆森测敲定荷质比，从而把阴极射线确认为电子当做电子被发现的那一年，因此，J·J·汤姆森就被称为是电子的发现者。其实，实际故事不是（这样的），早在他之前人们就发现过电子，只是那时候它不叫电子，它叫阴极射线。待会我们知道，还有另外一个场合，电子叫贝塔射线，还有别的故事。

阴极射线肯定不是原子，因为它的荷质比比氢原子差很多，差1800多倍，这个肯定不会弄错。因此，测量电子的荷质比，或者说测量质子和电子的质量比这个问题，一直是实验物理的一个重要研究话题。这个地方我给大家展示的是1950年的一篇论文，就是确定质子和电子的质量比，这篇论文只有一句话。请大家记住，这才是好的论文，有话就多说，比方说像索末菲的讲原子模型的，就94页，像这篇文章一句话就完了。

那么，我们知道了阴极射线，而阴极射线封在玻璃管里面。有人就想着，在玻璃管里不方便研究，我怎么能把它引出来？

于是乎呢，有一个人叫Lenard，发明了Lenard窗口，在玻璃上敲个小眼儿，抠个洞，贴上金膜，再用别的物质把它力学加固，能把阴极射线从那个孔里引出来，那怎么知道它引出来了呢？有一种荧光板，阴极射线打上去，就能看出来有个亮点。

结果这位Lenard可能是大老板比较有钱，他把某种荧光材料，一种对X射线不敏感的荧光板全给买光了。结果伦琴也想研究这个东西，也把阴极射线从小孔里引出来，可是这种荧光板买不着了，他就去买另外一种板。没想到这这种板竟然对阴极射线打到阳极上，产生的X射线敏感。因为那个光很弱，所以说大家想一下，都是大半夜做实验，还得把实验室窗帘拉上啊，结果伦琴教授买的这种感光板呢，不光对电子束感光，对X线也感光。结果在他的装置和墙上靠着一块大板之间，他第一次看见了自己的肋骨。大家想这多吓人，大半夜做实验看见自己肋骨。

但是这话说给谁去？别人不相信啊，对不对？那时候没有照相机可以拍照，也没有手机可以拍视频给别人看。所以说就把他媳妇儿手拉过来，在中间拍了张照片，这就是第一张X光照。

X光能够留下骨头的形象，这个很酷啊，人类对科学耍酷，你们都想象不出来到什么地步。20年代的时候，欧洲甚至是流行用X光拍结婚照的。X射线被发现以后，又成了揭示揭示原子的内层电子结构的工具。我们研究原子物理的过程得出来的东西，成了研究原子物理的工具，这一步做的好。

差不多到1897年，来自原子里面的电子的身份被确立了。带正电的沟道射线，也就是正离子也被确认了。所以说，整个原子的概念就彻底坍塌了。

但是坍塌了没关系，因为原子既然是复合体，有结构，而且里面有电子，那我们就研究电子，研究原子结构好了。物理学家活儿更多了，老开心了。

电子是什么样子，电子在原子里面是怎么存在的，怎么运动的？这就是大家能够最先想到的一些研究话题。

电子是什么样子？1902年有个电子模型，Abraham提出来的，说电子是个球形的，而电荷在哪儿呢？电荷在最外层的球壳上均匀分布。就像一个鸡蛋，在最外层鸡蛋壳上均匀分布的，就是电子。恰恰就是这个模型很害人啊，后来让泡利认为，如果电子自转，则线速度要超过光速，就是说电子要转动的足够快，使得它表面上线速度大于光速，它带着这些电子产生的电子磁距，才能够测量到。所以说，泡利否定了电子自旋的概念。

另外呢，这位老兄还提出了一些莫名其妙的说法，比方说，他认为电荷停留在物体表面，可以假设电荷是从无穷远处来一点点组装到这个电子的表面的。这些电荷从无穷远处组装到电子表面上，最后形成的势能应该等于电子质量m乘上光速c平方。于是乎有什么自能啦，电子半径啦，这些莫名其妙的说法。这些东西某种意义上应该说不对，但是我们现在许多教科书还不明所以，都一股脑纳进来了，这些东西应该批判的看。

再往前一点，关于原子的模型，因为那时候大家认识到原子真可能存在了，在1828年，就有一个所谓的费希纳原子模型。那个原子模型认为，原子物质有重的原子，还有一种无重的原子，就是刚才我们提到天上的物质——以太。有重的物质原子作为核心，没有质量没重的以太原子是一个壳层，像鸡蛋壳似的，围绕它组成，那么他们相互之间的作用力是什么呢？是万有引力。

这样的一个模型，就是有重力原子加上以太，通过万有引力吸引的一个原子体系，把这些粒子又拢到一起，凑成了一种物质，这就是费希纳那时候的原子模型。但是现在我们有电了，观念也要改变。

实际上，就是韦伯这位大物理学家，他认为物质应该可以参照太阳和行星的关系。即中间是太阳原子，旁边是几乎没有质量的行星原子，他们在一起凑成了物质。但是它们之间的相互作用不是万有引力，而是电相互作用力。韦伯最伟大的地方在哪儿呢？他告诉我们，在物质构成这个问题上，是电力在起作用，不是万有引力，是电力啊，这个观念非常重要。

那么我们现在说的原子的太阳模型是什么时候提出来的？早在1897年的拉莫的一篇文章里，就有关于行星模型具体的说法，说每一个电子，如同天文学里行星都是个吸引点，被吸引着构成原子。原子是什么呢？原子差不多就是10的-8次方厘米大小的东西，是电子环绕的像太阳系一样复杂存在。甚至呢，他还给出了电子大小差不多是10的-14次方厘米，你会发现老先生连数量级基本上都是对的，这就是原子的太阳行星模型的来源。

但是这地方不对，为什么呢？因为整个原子是电中性的，这里面既然有一个环绕的到处乱跑的带负电的电子，那么这个原子里面一定应该有带正电的东西，对吧？否则它整体上不应该是电中性的。

于是乎人们就在1897年提出了正电子的概念，也就是说原子里面既然negative electron，说明它应该有positive electron，这样的话，它整体上才是电中性的。我在读书的时候，有相当长一段时间，都是误以为在狄拉克的理论出现以后，才有正电子概念的，其实不对，1897年就有了。

那么，既然有负电这个东西，构成原子还要是电中性的，那么原子该长什么样子？

Philipp Lenard，刚才我们说把感光板买光了的那位，这位大科学家还做了一个很重要的实验，就是用电子束去轰击气体。他发现电子束稍微快一点儿，根本就不受影响，能穿过去。也就是说，原子几乎是绝大部分是空旷的，就像一个人逛街似的，街上是空旷的，你从这头走到那头，一点儿都不用偏转。

所以说，既然原子里面大部分地方是空的，同时要是电中性的，又有带负电的电子，那么原子长什么样呢？他提出"dynamid"原子模型，每一个负电子，都连接着一个正电子。几个正负电子对凑在一起构成原子，而它们中间大部分地方都是空的。这就是Lenard的原子模型。

1903年。J·J·汤姆孙提出了一个我们原子物理书介绍到的模型，叫李子布丁模型。为什么呢？因为他要顾及到原子整体质量的问题，对吧？他认为电子差不多就像葡萄干儿。而带正电部分是蛋糕的主体部分。一大团带正电的蛋糕，上面零星的嵌了一些带负电的葡萄干，也就是电子，这就是李子布丁模型。

我不知道英国的布丁这个样子好不好？我总觉得咱们的西瓜模型可能更好一点，是吧？瓜子是带负电的电子，嵌在一个整质量的瓜瓤上面，对吧？我觉得西瓜模型可能更好。

1904年，J·J·汤姆孙他老人家又把这个模型改了，他认为李子布丁模型里，李子是在布丁蛋糕里面的，不合适，因为我们知道拉莫当时有个模型，电子、电荷都在最外层壳上，所以J·J·汤姆孙他改了一下，说原子是一个均匀的带正电的球，而带负电的电子都分布在最外层表面上。

那么它应该是怎么排列呢？排列很简单，它们之间排斥的势能最小的形状就是电子的分布，于是乎，这引出了一个数学上的汤姆孙问题模型，不管是不是原子，现在假设有个导体球壳上面放上N个电荷，请问当N个电荷这个排斥势能最小的时候怎么分布？

这就是一个纯数学问题。当然，纯数学问题那是纯数学的解。但是在这个楼里面，我和李超荣教授把这样一个数学问题用简单的材料再现了它的花样，竟然和那个数学解是一模一样的。并且在这中间，我们做出了斐波那契斜列螺旋的花样啊，当时，我们还受到了英国物理学会的关注，给我们做了Series Goes microscopic，说斐波那契序列，也就是说黄金分割第一次走进了微观世界的flash，那时候只有flash，这个（发现）让我们很荣幸。这篇文章就是当年我们在这个楼里，发表在science...