以太学的新理论—以太万物理论（四十一）：杠杆原理形成机理的分析与研究

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【本期话题】

作者：宋景岩 宋歧隽

3 杠杆原理形成机理的分析与研究

杠杆原理也称“杠杆平衡条件”，要使杠杆保持平衡，作用在杠杆两端（动力点和阻力点）的两个力的大小跟它们的力臂的长短成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2，式中F1表示动力、F2表示阻力、L1表示动力臂、L2表示阻力臂。从上式可以看出，欲使杠杆达到平衡，力臂的长短之比决定了动力与阻力之比，力的传递速度为光速C，而力臂的长短决定力的传递时间长短（t=L/C)，力臂长的力传递所需时间长，力臂短的力传递所需时间短。这就提示我们必需从力和冲量的传递时间的角度去剖析杠杆原理的发生机理。

下面以一个基本的杠杆（如图1、图2）平衡条件进行力和冲量作用分析，一个杠杆共有三个作力点，在杠杆端点1有一个向下的力F1，在杠杆端点2有一个向下的力F2，在杠杆支点（o点）产生一个向上的反作用力F0'，根据牛顿第三定律，作用力和反作力大小相同，支点的反作用力F0'＝F1+F2；在任意相同时间△t，三个作力点产生冲量大小之间的关系为F0'·△t＝F1·△t+F2·△t，即I0'= I1+ I2；同时，由于支点（o点）的反作用力F0'和反冲量I0'与杠杆两端的作用力和冲量不在同一直线上，需通过杠杆从支点向两端传导反作用力和反冲量，并且从支点传导到杠杆两端的反作用力F1'、F2'和反冲量I1'、I2'与作用力F1、F2和冲量I1、I2大小分别相等、方向相反；这样杠杆受力的三个点均处于合力和合冲量为零的状态。这些都是杠杆平衡结果，并不能解释杠杆原理“F1·L1=F2·L2”产生的机理。

我们必须从支点向杠杆两端传递的力和冲量之间的关系中，寻找答案。要保持杠杆平衡，施加在杠杆两侧距支点任意相同距离两个作用力必须是相同的，从支点向杠杆两端发出的反作用力也必然是相同的。因此，可以得出，杠杆保持平衡时，在任意相同时间内，从支点向杠杆两端传出的冲量大小是相同的，如果支点在相同时间内向杠杆两端传出的冲量不同，杠杆就会失去平衡，发生转动。

下面依据“杠杆平衡时，在任意相同时间内，从支点向杠杆两端传递出大小相同的冲量”这一条件，来分析杠杆内部冲量的传递情况，寻找杠杆原理形成的机理。

如图2，杠杆平衡时，在任意相同时间内，从支点向杠杆两端传递出大小相同的冲量I（I= I0'/2)，冲量传递的速度为光速，那么大小相同的冲量传递到杠杆两端的时间分别为L１/C、L２/C，大小相同冲量的连续传递，由于传递所需的时间不同，杠杆两端接受到的瞬间冲量（力）的大小等于传递的冲量除以传递时间（F=I/t），杠杆短的一端接受到支点传递来的瞬间冲量（力）大、杠杆长的一端接受到支点传递来的瞬间冲量（力）小，杠杆两端接收到的瞬间冲量（力）之比等于杠杆两端力矩的反比。

也就是在任意相同时间内，杠杆两端的平均冲量传递速率分别为I/(L1/C)、I/(L2/C)，力是反映冲量在瞬间对物体的作用量，杠杆两端的平均冲量传递速率之比等于它们接收到的瞬间冲量（力）之比，杠杆两端接收到的瞬间冲量（力）之比为（I/(L1/C)）/I/(L2/C)= F1'/F2'= L2/L1，因此，杠杆两端接收到的瞬间冲量（力）之比等于杠杆两端的反作用力之比、等于作用力之比，即F1'/F2'= F1/F2= L2/L1，外在表现为杠杆原理“F1·L1=F2·L2”或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”。

杠杆原理产生机理并不复杂，但要真正理解，需要打破原有的思维模式和思维惯性，要正确认识力与冲量之间的关系，从力和冲量的传递过程去理解，力与冲量在传递过程中有其特有的属性。当杠杆平衡时，从支点传递出相同大小的冲量和瞬时冲量（力），但由于传递所需的时间不同，杠杆两端接收到的冲量和瞬时冲量（力）都不同，它们之间的关系满足:F0'＝F1+F2、 I0'= I1+ I2且F1'/F2'= F1/F2= I1/I2=L2/L1时，杠杆受力的三个点均处于合力和合冲量为零的状态，杠杆保持平衡。否则，杠杆将失去平衡。

总而言之，“杠杆平衡时，任意相同的时间内，从支点向杠杆两端传递出相同大小的冲量，因传递的时间同力矩成正比，导致杠杆两端的接收到的瞬间冲量（力）之比等于杠杆两端力矩的反比”是杠杆原理产生内在原因。

通过对杠杆平衡原理形成机理的分析，我们可以确定冲量的传递有以下规律：相同的冲量因所需传递时间的不同，在接受点所接受到的瞬间冲量(力)也不同，即F=I/△t。此项方法适用于力的传递不在一条直线上并产生冲量传送时间差的力的分析，如对杠杆、滑轮、齿轮、角动量等力的作用分析。

4 束语通过引入力的传递速度——这一力的基本要素，分析杠杆内部冲量传递的情况，不仅揭示了杠杆原理形成的内在机理，也形成了一种新的受力分析思路和方法。特定部位之间以太的流动是力和冲量产生的物理基础，深刻认识力和冲量的传递特性，从力和冲量传递的角度，对物体的运动状态进行力学分析，尤其是对力的传递不在同一条直线上（如有力矩作用、角动量运动等）的受力分析，更有利于剖解由于力的作用而产生的各种自然现象和自然规律内在的机理。以太新理论不仅揭示了杠杆原理形成的内在机理，更有利于剖析由于力的作用而产生的各种自然现象和自然规律的内在机理。

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此文部分资料、图片整理自网络。

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