郑州市第二高级中学数学组“四课”展现探究式课堂魅力

刘静老师上课中

对学生研讨进行指导

学生进行展示

“我们已经知道对数与指数间的关系，那么，‘指数的运算性质’，能否‘翻译’成‘对数的运算性质’？” 一个关键问题，开启了思维的航程。11月19日，郑州市第二高级中学高一数学组刘静老师执教的“对数的运算”公开课上，她以一系列环环相扣的“追问”为引导，带领学生完成了一场从猜想、证明到应用的完整数学探究，生动展现了行稳致远，教学相长的课堂追求。

行稳：于固本拓新中搭建探究阶梯

课堂伊始，刘静老师没有急于求成，而是“温故”以“知新”。通过问题式探究，引导学生迅速唤醒对对数概念与指数运算性质的记忆。这一设计，如同为即将启航的探索之舟校准了航向，确保了学生在坚实的认知基础上，向未知领域自信迈进。这稳健的第一步，正是“行稳”的体现，为后续深入的自主探究扫清了障碍，铺平了道路。

探究：把课堂还给学生，让思维自主发光

进入核心环节，课堂的主角悄然转变。刘静老师退居“引导位”，将思考和表达的舞台彻底交给学生。她抛出问题“观察这条指数幂的运算性质，猜想能得到对数的什么运算？能否证明？”这一核心任务，鼓励学生小组合作，大胆猜想，并尝试从已学的指数运算中寻找证据。

一时间，课堂变成了小型“学术研讨会”。同学们埋头演算，激烈讨论，思维的火花在碰撞中不断闪现。更令人欣喜的是，几位学生主动请缨，走上讲台，化身“小老师”，一边板书推导过程，一边向全班阐述他们的逻辑。“我认为，可以设 logₐ M = x, logₐ N = y…”一位同学清晰的语言和严谨的步骤，赢得了阵阵掌声。在这个过程中，教师不再是知识的唯一权威，而是学生探究路上的向导与伙伴，精准点拨，适时鼓励，真正践行了“学生为主体，教师为主导”的探究式教学。

教学相长：一堂课的双向滋养

刘静老师并未就此止步，而是进一步追问，“该等式成立的条件是什么？”“仿照上述过程，你还能猜想到什么结论？能否进行证明？”......这一连串的追问，构建了一个逻辑严密、层层递进的思维磁场，不仅点燃了学生的思维火花，更在动态的课堂生成中收获了来自学生的丰富反馈与灵感。师生在问与答、导与演中相互启发，共同成就了一节高效而充满智慧的课堂，完美诠释了“教学相长”的深刻内涵。

致远：在总结升华中赋能未来

课程尾声的总结与练习环节，同样是学生能力的展示场。学生们自己梳理本节课的知识脉络，分享学习心得。在习题演练中，不同的解题思路被一一展示，刘静老师则在最后进行高屋建瓴的总结，将学生零散的发现整合成系统的知识网络，并强调运算中的易错点，确保“既学得活，又学得扎实”。这不仅巩固了当堂知识，更培养了学生的归纳能力和批判性思维，为长远数学学习注入了持续的动力，此谓“致远”。

本次公开课获得了听课领导与老师们的高度评价，大家一致认为，这是一次将先进教学理念成功转化为课堂实践的典范，为学校深化课堂教学改革提供了有益的借鉴。

图\文：柴俊平

一审：吴鹏起 冯丽娟

二审：蒋立春