山东
10月31日至11月5日，著名华人数学家张益唐教授应邀做客山东大学“潘承洞讲座”，以“Landau-Siegel 零点问题：历史和现况”为主题，开展四场系列学术分享。本次讲座由山大数学国家高层次人才培养中心主办，数学学院、数据科学研究院等单位协办，吸引了大量师生参与。
张益唐教授首先回顾了素数分布的研究历史，并推导了欧拉求和公式；深入解析了算术级数中素数分布与狄利克雷L函数零点特性之间的关系，进而阐明了Landau-Siegel零点问题与广义黎曼猜想之间的联系。随后，他从Dirichlet的经典研究切入，梳理了零点问题的发展脉络，明确了研究的基础前提，厘清了其与广义黎曼猜想的区别，并重点剖析了西格尔定理中“常数无效性”这一核心难题。张教授聚焦问题的本质，系统梳理了研究路径，介绍了Heath-Brown在相关理论中的最新贡献，并结合实例说明了该问题与数论其他核心领域的深刻关联，指出研究已实现从定性分析到定量估计的重要转化。最后，他阐释了该零点问题在数论中的关键意义，聚焦于“若存在接近1的实零点，能否导出矛盾”这一核心命题，分享了关键结论与技术细节，并鼓励师生打破传统方法的束缚，勇于挑战这一难题。讲座期间，张教授还耐心回答了师生们的提问。
本次潘承洞讲座紧扣数论领域国际前沿动态，为数学学科师生搭建了与顶尖学者深入对话、共研核心学术问题的高端平台。数学国家高层次人才培养中心将持续深化学术交流机制，为中国数学的创新发展与人才培养贡献山大力量。
（来源：山东大学数学国家高层次人才培养中心 文/孟子尧 陈晓 周彤 房秋洁 图/孙浩然 严骁 张可颖）
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