赞！二七区兴华小学教育集团数学学科图图画画完成思维进阶

以图启思，以数达理——郑州市二七区兴华小学教育集团数学学科活动

大象新闻记者李书恒 通讯员 张子涵/文图

在小学数学数与代数领域的教学中，“以图代数”是架起具象感知与抽象思维的桥梁。皮亚杰的认知发展阶段理论认为：“儿童从具体运算阶段向形式运算阶段过渡，需借助直观图形完成思维进阶”、《义务教育数学课本标准(2022年版)》中提到用图形描述和分析问题，帮助学生直观理解数学。兴华小学教育集团低年级数学组期望通过“以图代数”的实践，让学生从直观图形出发，逐步理解抽象的数与运算，培养几何直观、数学建模、逻辑推理等核心素养，最终实现从“看图算数”到“以图思数”的能力跃升。

从具象到抽象的阶梯式成长

一年级：“图形计数”构建数感根基

一年级的“以图代数”聚焦5以内加减法，以生动的具象图形(如彩色动物、文具、自然场景等)为载体。学生通过“数图形个数”“圈画图形表示加减”来理解运算意义。例如作业中，学生用彩色卡通形象表示“3+2=5”，用虚线框住图形体现“4-2=2”，将抽象的加减运算转化为“数出图形总数”“去掉部分图形数剩余”的直观操作。这一阶段的核心是借助具体实物图形，建立“数与数量”的一一对应关系，让学生在“画”与“数”的过程中，初步感知加减法的实际含义，为后续抽象运算积累具象经验。

二年级：“情境画图”理解乘法本质

二年级数学不再局限于用单一图形的计数，而是通过“排列整齐的图形组”(如几排树木、几组动物、生活场景中的物品组合)来诠释“几个几相加”的乘法本质。在《“画”说乘法》作业中，学生用“3行5列的薯条”表示“3×5=15”，用“小兔买水果的故事连环画”呈现乘法应用题的数量关系。“以图代数”进阶到乘法的意义理解。这一阶段的关键是用“组块化”图形表征乘法的“累加性”，帮助学生从“同数连加”的旧知过渡到“乘法运算”的新知，同时培养“从生活中提取数学模型”的建模意识。

三年级：“线段建模”解析复杂关系

三年级“以图代数”迈向线段图的抽象运用，针对三年级教材中“多位数乘一位数”“倍的认识”等复杂数量关系，用线段的“长短、分段”直观呈现“每份数、份数、总数”“标准量、比较量”的逻辑。从作业中可见，学生用线段图清晰拆分“杯子数量是编绳挂件的5倍”的倍数关系，通过“一段代表编绳挂件数量，五段代表杯子数量”的分段设计，将抽象的“倍”转化为可测量、可比较的线段长度。此阶段的核心是用抽象线段替代具体图形，精准刻画数量间的比例、运算关系，实现从“具象图形计数”到“抽象线段建模”的思维跨越。

从低级到高级的思维进阶

从一年级到三年级，“以图代数”的实践呈现出“图形具象度递减，思维抽象度递增”的进阶脉络；这种进阶并非割裂，而是层层递进的有机整体——一年级的“图形计数”为二年级的“乘法组块”奠定数量感知基础，二年级的“情境建模”又为三年级的“线段推理”提供逻辑迁移的可能，最终形成“具象感知——半抽象建模——抽象推理”的完整思维链。

从“数”到“图”的素养培育

兴华教育集团低年级数学组“以图代数”的实践不仅是数与代数知识的教学策略，更是数学思维方式的启蒙。它让学生从小建立“图形与数量共生”的认知，为后续代数学习(如方程、函数)埋下“数形结合”的思维种子，最终实现“以图启思、以数达理”的数学核心素养培育目标。

今后兴华小学教育集团低年级数学组将继续立足于“以图代数”教学实践，鼓励学生用“图”表达思维过程，“以图明理”、“以图启思”，提升学生数学核心素养，助力学校学科建设迈向更高质量、更具特色的新台阶。