从数字分类到逻辑思维的第一次飞跃| 汉声数学精读②

上一篇文章（）发出后，收到了大家不少反馈，首先大家也更喜欢独立小视频的形式，毕竟这样利用碎片时间翻看起来更方便，那我们就延续使用。

然后不少家长提问是否可以跨年级观看，我是这样想的：优先看孩子所在年级知识板块的内容；感兴趣的接着往低年级看，比如四年级的孩子可以再体验一、二、三年级的活动；如果孩子特别感兴趣想挑战，看高年级的也未尝不可，但因为孩子的认知和理解能力都没有到位，高年级我设计的又都是很有深度的问题，孩子看了可能也是个皮毛，体会不到更深的意义。另外我在录制时，针对不同年级的孩子，处理方式和语速可能也会有所变化。

录制时我都采取了最普通的方式，也是孩子平时在学校接触最多的，没有过多的动画，就是纯数学的内容，也是上课时老师带着学生经历数学分析的过程。也会在做题的过程中和大家分享一些做数学题的好习惯，比如这次视频中会提到的举例子、列表格等。

下面开始我们第二本书的精读，如果大家有疑问、有建议或相关经验分享，还是欢迎留言啊。

在孩子们认识了数字之后，我们迎来了第一个对数字进行“分类”的机会——《奇数和偶数》。这本书看似简单，却是孩子构建数感和逻辑感的关键一步。它教会孩子的，不仅仅是哪些数是奇数、哪些数是偶数，而是建立一种成对分组的数学观。

在开始共读前，我们依然可以问自己两个问题：

1.您的孩子能判断一个数是奇数还是偶数（一般低年级孩子习惯说单数和双数，五年级课本上才正式出现奇数偶数的说法，本质一样），但他的判断是依赖于“背口诀”（看个位），还是真正理解“能否分成两个一样多的队伍”？

2.他是否意识到，奇偶性就像给数字世界制定了性别，这种最基本的分类，能帮助我们预测计算的结果，甚至解决看似复杂的难题？

如果答案不确定，那么这本书的精读将至关重要。我们将一起，把数的奇偶性从一个孤立的知识点，升华为一个有力的数学工具。

对应“数的特性”与“探索规律”部分相关知识，针对低、中、高不同年级的孩子，可以通过本书解决三大核心问题，我在文中都列出了相对应的知识点，孩子学过相关知识后，随时可以拿出这本书再次阅读，不同年龄，不同认知，他们读这本书的收获也是不同的，阅读后，就可以跟着我一起来做这些活动或相关讨论了。

1. 分组思想→奇偶的本质（能否2个2个平均分）

2. 运算规律→奇偶的稳定性（奇偶性在加减乘除中的规律）

3. 应用建模→奇偶性的工具性（利用奇偶性解决实际问题）

一、低年级（1-2年级）

从“成双成对”到“公平分配”，初识奇偶

课本链接：

一上《数的认识》（在数数、认识数的基础上引入数的特性）

核心任务：

通过身体、实物操作，深刻理解“成双成对”即为“偶”，“孤零零一个”即为“奇”。

深度精读活动：

1

“身体奇偶”大侦探：

任务：找一找身体器官哪些是偶数，哪些是奇数。眼睛（2）、耳朵（2）、手（2）是偶数；鼻子（1）、嘴巴（1）是奇数。

讨论：为什么大自然给我们的大多是“偶数”？（引导思考对称、平衡与稳定性）你能找到身体上“奇数”的例子吗？

与课本链接：将抽象的数与孩子最熟悉的身体联系起来，完成最直观的数与物的对应。

2

“分糖果”游戏：

任务：给出具体数量的糖果（如5颗、6颗），让孩子尝试将它们平均分给两个玩偶。

操作：能正好分完，就是偶数；最后总会剩下一颗，就是奇数。

讨论：在分的过程中，你发现了什么规律？（引导说出：偶数是好朋友手拉手，奇数是总有一个落单）。

与课本链接：这是除法和余数思想的萌芽，让孩子在操作中理解平分与剩余，为未来学习除法意义打下基础。

二、中年级（3-4年级）

奇偶的运算规律与逻辑推理

课本链接：

四下《运算定律》及《探索规律》

核心任务：

发现并总结奇偶数在加减乘运算中的规律，理解这种规律的必然性和工具性。

深度精读活动：

1

“奇偶运算”密码本：

任务：制作一个“奇偶运算密码本”。

操作：通过大量举例，让孩子自己归纳：

加法：奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇

深度讨论：为什么“奇数+奇数”会变成偶数？（两个“落单”的合在一起，就能组成一对）

与课本链接：此活动将具体的数字计算，提升为对“数性”的推理。这是孩子第一次接触“不完全归纳法”和“数学证明”的雏形。

2

“不开灯也能判断”的推理游戏：

场景：教室的灯一开始是开的（偶数状态），先后进来3个同学（每人按一下开关），请问最后灯是开是关？

任务：不画图，不模拟，直接用奇偶性推理。（3是奇数，开关按奇数次，状态改变，故原来是开，现在变关）

与课本链接：将数学规律应用于解决实际问题，培养“建模思想”。这为未来学习用字母表示数、函数思想埋下伏笔。

三、高年级（5-6年级）

奇偶的本质与应用，迈向数论之门

课本链接：

• 五下《因数和倍数》

• 六上《数与形》

核心任务：

从“整除”角度重新定义奇偶，并运用奇偶分析解决经典数论问题，体会“数形结合”。

深度精读活动：

1

“奇偶性”的数学身份证：

任务：为奇数和偶数下一个数学定义。

操作：引导孩子用“能否被2整除”来定义。偶数 = 2×n，奇数= 2×n + 1。

深度讨论：0是奇数还是偶数？（0能被2整除，2×0=0，所以0是偶数。这是对0意义的再次深化，纠正“偶数必须比0大”的生活化误解。）

与课本链接：将奇偶性彻底纳入“因倍数”的知识体系，实现知识的融会贯通。

2

硬币翻转挑战：

任务：在一个3×3的棋盘上随机摆放硬币。每次操作可以翻转一整行、一整列或一条对角线上的所有硬币。目标是让所有硬币都正面朝上。这可能吗？

操作：画出3×3网格，用硬币或画○×进行多次尝试。

引导孩子观察：四个角上的格子，在所有的翻转操作中，每个角格分别属于哪几种操作？（一行、一列、一斜线）。

关键发现：每次翻转操作，都会同时改变偶数个角格（0个、2个）的状态。

逻辑推理：因此，无论进行多少次操作，四个角格中，“正面朝上”的硬币数量，其奇偶性永远不会改变！（原来是偶数个就永远是偶数个，原来是奇数个就永远是奇数个）。

最终结论：所以，如果一开始，四个角格中正面朝上的硬币是奇数个，那么无论你怎么翻，都不可能达到全部朝上的目标！

与课本链接：这是“数形结合”与“逻辑推理”的结合，它让孩子看到，一个简单的奇偶性，竟能成为判断“可能”与“不可能”的法则，极大地提升数学学习的趣味性。

当我们合上《奇数和偶数》这本书，我希望孩子带走的，不仅是快速判断的能力。

更希望的，是这三颗种子的萌芽：

第一颗，是“分类”的种子——让他们知道，寻找事物的共同特征并进行分类，是研究复杂世界的起点。

第二颗，是“规律”的种子——让他们相信，数学的魔力在于，一旦掌握了底层规律，就能以不变应万变。

第三颗，是“推理”的种子——让他们体验，不依靠繁琐计算，仅凭逻辑就能斩断乱麻、证明“不可能”的思维快感。

当孩子开始习惯用“奇偶性”的眼光去观察生活，用“成对分组”的思路去分析问题，他们便完成了一次关键的思维升级。这便是从算术走向数学思维的第一步真正飞跃。

在未来的数学世界里，无论是神秘的质数、巧妙的数论，还是计算机的二进制语言，都需要孩子从奇偶性思维出发，理解更复杂的数学语言。

朋友周五带孩子来清迈找我们玩，正好箱子有空地儿说可以帮我带些东西，于是，我需求的第一优先级就是汉声数学（我家有两套，一套硬壳的，一套平装软皮的蒲公英数学图画书，带了不占地方那套）。

小七现在只有两个课外班，线下的滑板课一周两次，还有个线上的有道围棋。曾经数学我想自己偷懒，给他报了新加坡数学，结果他上了一段时间，坚决不上课，我就给停了（此处羡慕那些喜欢上课的孩子）；

但语言和逻辑，是我认为最重要的基础能力。语言掌握的词汇量大，可以自己读书，从书中看到更广阔的世界；而逻辑是一切知识学明白的基础。逻辑的提升，不是靠数学科目的盲目提前学灌输进更多的知识，而是基础知识点更多的思考，更深的拓展（我还入手了好几个全系列的启蒙课，但看完依然不知道怎么用，就幻想等小七年龄大一些他自己看试试）。

不会引领，是家长想辅助孩子数学学习所遇到最集中的问题（数学真没有英语好带），但在小周老师这系列基于汉声数学的课程，我又觉得自己行了。对应年级的知识点，直接具象为一些数学游戏，还写的非常清楚，我带着玩就行了。读书后，用这些游戏加深理解，和校内学习结合且不重复不冲突，简直是太完美的选择。

小周老师出的这个《汉声数学精读》系列，是完全可以当付费课程的内容，希望大家千万不要因为免费，而忽略它的价值。

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