行测题库｜每日一练【52】数量关系｜数学运算

数量关系解题的关键在于准确把握条件中的等量关系，通过建立数学模型求解未知。无论是任务分配、阅读统计，还是费用比较、物资分配，乃至逻辑推理问题，都需要从具体情境中提炼出数量间的内在联系。

下面通过具体例题展示解题思路：

例题1

现需手工装订12300册书籍，该装订任务由甲、乙两个小组共同完成，当甲小组完成所分配装订任务的2/3时，乙小组完成了3000册，此时两小组还未完成的任务数相同，那么甲小组分配的装订任务是多少册？
A.7800
B.6975
C.5325
D.4500

解法：

设甲小组分配的装订任务是3x册，则乙小组分配的装订任务是（12300-3x）册。

根据“甲小组完成所分配装订任务的2/3”，可知：甲小组未完成的任务为3x-2/3×3x=x（册）。

根据“乙小组完成了3000册”，可知：乙小组未完成的任务为12300-3x-3000=（9300-3x）册。

根据“两小组未完成任务数相同”，可列方程：x=9300-3x。

解得x=2325。

故甲小组分配的任务为3x=2325×3=6975（册）。

因此，选择B选项。

例题2

一个读书小组共有赵、钱、孙、李、周、吴6位书友，现有6本书，书名分别是A、B、C、D、E、F。他们每人至少读过其中一本书，已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2、2、4、3、5本书，图书A、B、C、D、E分别被小组的1、4、2、2、2位书友读过，问吴一定读过的书是哪本？
A.书A
B.书B
C.书F
D.无法确定

解法：

根据“赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2、2、4、3、5本书”，可知：赵、钱、孙、李、周共计读过2+2+4+3+5=16（本）。

根据“图书A、B、C、D、E分别被小组的1、4、2、2、2位书友读过”，可知：A、B、C、D、E共计被读过1+4+2+2+2=11（次）。

根据“每人至少读过其中一本书”，可知:吴至少读了1本书，6位书友总的读书次数至少为16+1=17次。

图书F至少被读过17-11=6（次）。故图书F至少被6人读过。

现在读书小组一共有六位同学,因此吴肯定读过书图书F。

因此，选择C选项。

例题3

小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是多少千米？
A.100
B.150
C.180
D.200

解法：

根据“燃油汽车所需油费为108元；纯电动汽车所需电费为27元”，可知：总的费用燃油汽车比纯电动汽车多108-27=81（元）。

根据“每行驶1千米，燃油汽车所需的油费比纯电动汽车所需的电费多0.54元”，可知：从A地到B地的路程为81÷0.54=150（千米）。

因此，选择B选项。

例题4

某供货商为x个超市配送一批促销品。如果每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱。如果促销品数量增加50%，则正好够每个超市分7箱。则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9箱？
A.84
B.94
C.104
D.114

解法：

根据“每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱”，可知：原始促销品总量为[5（x-2）+2]箱。

化简得：（5x-8）箱。

根据“促销品数量增加50%”，可知：增加50%后促销品总量为[（1+50%）×（5x-8）]箱。

化简得：（7.5x-12）箱。

根据“每个超市分7箱”，可列方程：7.5x-12=7x。

解得x=24。

则原始促销品总量为5×24-8=112（箱）。

根据“要使每个超市分9箱”，可知共需24×9=216（箱）。

故需要在原始基础上加216-112=104（箱）。

因此，选择C选项。

例题5

几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数。女士最少有（）人。
A.1
B.2
C.3
D.4

解法：

根据“每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多”，可知：男士比女士多1人。

设女士有x人，则男士有（x+1）人。

根据“每位女士看到的白色泳帽数量都是红色泳帽数量的倍数”，可设每位女士看到的白色泳帽数量为红色的n倍。

可列方程：（x+1）=n（x-1）。

根据“女士最少有多少人”，选项由小到大依次代入：

因此，选择B选项。