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不确定原理:不可能同时精确确定一个基本粒子的位置和动量。粒子位置的不确定性和动量不确定性的乘积必然大于等于普朗克常数(Planck constant)除以4π(公式:ΔxΔp≥h/4π)。其中,Δx是位置标准差,Δp是动量标准差,h是约化普朗克常数。下面假设测量工具不影响基本粒的运动状态,计算测量准确的概率。
基本粒子瞬息万变,要准确定位一个基本粒子的大小和位置,必须测量工具在长度、时间精度足够高,才能准确测量一个基本粒子的大小和位置。
如果我们采用的测量工具精确到普朗克常数1.62×10^-35米,也就是说,误差小于等于普朗克长度,物理学研究认为是准确的,否则就是不准确的;同样读取的时间的误差小于等于普朗克时间,也认为没有时间误差,否则就是存在误差。普朗克时间等于5.4×10^-44秒,即同时满足这两个条件,可以认为能准确测量基本粒子的大小和位置,也就是说,需要这两个步骤的精度同时满足,才能准确定位基本粒子的大小及位置。根据乘法原理,准确定位基本粒子的大小和位置的精确度是:小于等于普朗克长度乘以普朗克时间,即LpTp,≤1.62×10^-35×5.4×10^-44=8.75×10^-79,其中,Lp是普朗克长度、Tp普朗克时间,所以准确定位一个基本粒子的精确度要求达到:8.75×10^-79,达到这个精度几乎是不可能的。
准一个基本粒子的概率是:8.75×10^-79/1=8.75×10^-77%,不考虑测量工具对基本粒子状态的影响,准确定位一个基本粒子的大小和位置的概率是:8.75×10^-77%。
结论:准确测量一个基本粒子的大小和位置几乎是不可能的,测量工具对基本粒子状态影响是必然的,所以考虑测量工具对基本粒子运动状态的影响,准确测量一个基本粒是不可能的,即乘法原理证明不确定原理。
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