行测题库｜每日一练【33】数量关系｜数学运算

数学应用题的解题关键在于将现实情境转化为清晰等式。本期精选5道典型题目，涵盖时间分配、工程支援、等比数列、混合晾晒等常见题型，每道题都提供详细的思路拆解，帮助你快速建立数学模型，提升解题效率。

无论你是备战考试还是锻炼逻辑思维，这些题目都能助你巩固方法、拓展思路。

例题1

张和李2名社区工作者上门统计某小区内住户的疫苗接种情况，两人各负责1栋住宅楼，每访问1户居民均需要5分钟。李因处理公文比张晚出发一段时间。已知14:00时两人共访问63户，15:00时张访问的户数是李的2倍。问李访问完50户居民是在什么时候？
A.16:30
B.16:45
C.17:00
D.17:15

解法：

根据“张和李2名社区工作者每访问1户居民均需要5分钟，14:00—15:00共1个小时”，可知：这1个小时之内两人都访问了12户。

设14:00时李访问了x户，则张访问了（63-x）户。

根据“15:00时张访问的户数是李的2倍”，可列方程：63-x+12=2（x+12）。

解得x=17。

那么15:00时李共访问了29户，距离50户还差50-29=21（户）。

需要再用时：5×21=105分钟=1小时45分钟，时间为16:45。

因此，选择B选项。

例题2

某机关甲、乙、丙三个部门参加植树造林活动，各部门植树的数量相同。甲部门花10天完成任务后，支援乙、丙两个部门各2天，最终乙部门植树12天完成，丙部门15天完成。若丙部门每天植树的数量比乙部门少4棵，则甲部门每天植树的数量是：
A.30棵
B.40棵
C.50棵
D.60棵

解法：

根据“甲、乙、丙三个部门植树的数量相同”，“丙部门每天植树的数量比乙部门少4棵”，可知：丙=乙－4①。

根据“甲部门花10天完成任务后，支援乙部门2天，最终乙部门植树12天完成”，可知：10甲=12乙+2甲②。

根据“甲部门花10天完成任务后，支援丙部门2天，最终丙部门15天完成”，可知：10甲=15丙+2甲③。

联立①②③，解得：乙=20，丙=16，甲=30。

因此，选择A选项。

例题3

某位党员制定了个人“学习强国”目标，每天学习时长都比前一天增加50%。如果第一天学习时长是16分钟，第5天的学习时长是：
A.27分钟
B.100分钟
C.81分钟
D.54分钟

解法：

因此，选择C选项。

例题4

某烟农晾晒一批重量为500斤的烟叶，晾晒期间有3天阴天，其余时间天气晴好，最后收获干烟叶约187斤。已知晴天时烟叶每天较前一天减重20%，阴天时每天较前一天减重10%。则这批烟叶一共晾晒了（）天。
A.5
B.6
C.7
D.8

解法：

根据“晴天时烟叶每天较前一天减重20%，阴天时每天较前一天减重10%。”，可知：晴天重量为原来的80%；阴天重量为原来的90%。

设这批烟叶一共晾晒了x天，则晴天为（x－3）天。

根据“最后收获干烟叶约187斤”，可列方程：

依次代入选项：

因此，选择B选项。

例题5

学校组织学生进行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款数是丙班的1.2倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款多少元？
A.6000
B.6600
C.7000
D.7700

解法：

根据“甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5”，可知：甲班捐款数是总捐款数的2/7。

设三个班一共捐款7x元，甲为2x元。

根据“丙班捐款数比甲班多300元”，可知：丙为（2x+300）元。

根据“乙班捐款数是丙班的1.2倍”，可知：乙为1.2（2x+300）元。

可列方程：7x=2x+（2x+300）+1.2（2x+300）。

解得x=1100。

则共捐款1100×7=7700（元）。

因此，选择D选项。