回答对Ltg-空间的三个质疑问题

回答对Ltg-空间的三个质疑问题

——数论科普

自从二十多年前我首次发现并深入研究了《自然数原理》，这一理论后来被人们广泛认知为“Ltg-空间理论”。在那个时期，我满怀激情地将我的研究成果多次投稿给各种学术期刊，希望能够得到学术界的认可和交流。然而，遗憾的是，我的投稿并没有得到预期的反响，反而屡屡遭遇拒绝。

随着时间的推移，我并没有放弃我的研究，反而更加坚定了我对这一理论的信念。到了2011年，我开始在网络上发表了许多关于“Ltg-空间理论”的文章，希望能够通过互联网的平台，让更多的人了解和关注我的理论。然而，现实又一次让我感到失望，我的努力并没有得到应有的尊重，反而在网络上被一些人贴上了“臭民科”的标签，这让我感到非常无奈和痛心。

有人曾经这样评价我，说我是一个“连数论基础知识都不懂的民科”，这种说法实在是有些过分了。实际上，我对数论的基础知识了解得相当深入，我的知识面在这个领域并不逊色于那些所谓的“官科”专家们。正因为我对数论有着扎实的理解，我才能够发现“由等差数列组构成的正整数的空间”这一独特的数学现象。

对于这个理论，在网络上以及现实生活中，都存在着许多的质疑声音。然而，我对于这些质疑持开放态度，因为正是有了质疑，我们才会去寻求解释；有了解释，才能引发思考和争辩；而思考和争辩，正是我们深入探索和提升自我的重要途径。在早期，就有人质疑我的这个理论是否与“埃拉托色尼的筛法”相似，或者是否是“狄利克雷定理”的一种变体。此外，还有人提出疑问，如何准确地区分和界定“空间被屏蔽”的情况。

接下来，我将依次对这三个问题进行解答。

1、 与埃拉托色尼的筛法的本质差异

在Ltg-空间里面全部正整数也可以看成是一个独立的空间，记作：基础的N+1空间。

相同点

目标一致性：二者都是要分离素属于合数。

筛法逻辑：都是通过排除合数定位素数。

不同点

1）数学基础

埃拉托色尼的筛法：整数的算式基础定理（素数分解）。

使用N+1空间：空间代数结构[Z(N)=N+1,N∈No]。

2）操作对象

埃拉托色尼的筛法：自然数序列（全体正整数混合）。

使用N+1空间：封闭空间（在N+A, A=1空间内，与其他空间屏蔽 ）

3）合数定位方式

埃拉托色尼的筛法：动态标记素数的倍数。

使用N+1空间：静态代数公式：Nh=a(b+1)+b 。

4）空间特性

埃拉托色尼的筛法：单一全局空间。

使用N+1空间：Ltg-空间理论有无穷多个空间，空间之间互斥，互相隔离单独使用，此处仅仅使用N+1空间。

关键创新

绝对空间隔离：在N+1空间中，所有数唯一表现为N+1的形式（如3=2+1，4=3+1）。而2N+1(如3,5,7…)等数列被严格排除，实现“空间纯净性”。

合数代数化：公式Nh=a(b+1)+b 直接生成空间内所有合数项（无素数参与），例如：

a=1,b=1 → Nh=1X2+1=3 → 对应数 Z(3) =3+1=4 （合数）

a=2,b=1 → Nh=2X2+1=5 → Z(5)=6 （合数）

综上所述可以看到Ltg-空间理论与埃拉托色尼的筛法有本质的差异。

2、与狄利克雷定理的本质区别

看一看狄利克雷定理：什么是“狄利克雷定理”？

如果我们把等差数列写成kN+A的形式，那么就会有一个级数，

A，N+A，2N+A，3N+A，4N+A，……kN+A……

如果k ｜A互素，那么这个等差数列 kN+A 里面就含有素数。

这是“狄利克雷定理”。

而我的“Ltg-空间理论”是这样定义的：

所有正整数1,2,3,…均可由一组等差数列表示，这些等差数列按序1,2,3,…构成无限空间。选定特定等差数列空间后，这个空间与其他空间自动屏蔽，其他数列不再进入这个空间，全部正整数（包括素数及合数）均获得固定位置，并对应唯一项数N。因此，素数及合数的出现均遵循特定规律，而非随机离散发生。

设Zk为全体正整数空间，则有公式：

Zk=kN+A

其中：k表示维度，k=1,2,3…

N为各正整数对应的项数，N=0,1,2,3…

A为特定空间内等差数列的顺序号，A=1,2,3…

用代数式可以这样表示：

N+1

2N+1,2N+2

3N+1,3N+2,3N+3

4N+1,4N+2,4N+3,4N+4

5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5

许许多多……

在上述的每一组横向等差数列（空间）中，每一个都可代表所有整数。一旦选定特定的空间，其他空间内的等差数列将不会进入该空间，从而实现了空间的隔离。

请仔细观察，你们能发现它们之间的任何相似之处吗？

用图示如下：

在你们的研究过程中，是否曾经深入地钻研过历史上的数论相关资料？实际上，你们已经投入了大量时间和精力进行研究工作。那么，在这个过程中，你们是否遇到过相同或相似的理论呢？如果答案是肯定的，那么实际上你们就没有必要再去证明孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的问题了。因为，如果历史上已经存在这样的理论，那么很可能那些世界一流的数学家们已经对这些问题进行了证明，并且他们的证明可能已经得到了广泛的认可和接受，就没有你们什么事了。

3、确定一个空间后如何区别与其他空间屏蔽

在这个设定中，正整数这个整体只能被放置在一个特定的房间里，它不能同时占据整个楼房的空间，它只能进入一个房间，这就意味着与其他房间之间存在自动屏蔽的机制。一旦进入到一个房间，就必须使用该房间内部的等差数列形式来进行分类。

可以这样理解：

我们将正整数1、2、3……视为一个统一的整体，将等差数列形式N+1、2N+A、3N+A、4N+A、5N+A、6N+A……想象成不同的楼层房间，每个房间里面有不同的隔间。有一间的，两间的，三间的，四间的，五间的……，而正整数这个整体只能进入一个“房间”。他进入一个房间后就不能进入其他房间了。这时他进入的这个房间，里面的隔间就把他分离成了这个房间隔间里面的几部分。只要进入一个房间他与其他房间必然就会隔离。

不论梅森数、费马数，还是其他一些数列，它们都属于级数的范畴。等差数列作为级数中的一种特殊形式，自然也吸引了众多数学家的注意。这些数学家们特别关注那些“能够表示为素数”的等差数列，例如3N+1、4N+3、5N+2、6N±1、8N+5等等。然而，由于他们缺乏“由等差数列构成的正整数结构空间”的概念，因此他们往往将这类问题视为极其复杂和困难的挑战。

在过去，数学家们主要关注的是研究单一的等差数列形式，他们通常使用一个或几个等差数列来表示局部的正整数集合。然而，我的Ltg-空间理论提出了一个全新的视角，它主张“一组等差数列表示全部正整数”。具体来说，这包括了像2N+A（其中A取值为1,2）、3N+A（其中A取值为1,2,3）、4N+A（其中A取值为1,2,3,4）这样的空间，以及更多类似的结构。这种理论与传统方法的区别在于，它不仅仅局限于使用单个的等差数列或者仅仅两、三个等差数列来表示正整数的一部分，而是用一系列的等差数列来完整地表示所有正整数。这种差异是根本性的，它为数学领域带来了全新的研究方向和思考方式。

一旦我们确定并选择了某个特定的空间，那么我们就无法再利用其他空间内存在的等差数列，这种现象可以被称作自动屏蔽。

我们最明显感觉就是“用一组等差数列表示全部正整数”，这一组等差数列的等差（初等函数直线方程的斜率相等）必须是相同的，同时与不同等差的等差数列自动屏蔽，不能进入这个选定的空间。

4、Ltg-空间理论对初等数论的意义

革命性突破

素数定位范式变革：

传统方法依赖整除性（试除法），而Ltg理论通过PO=N\ Nh （从N中移除合数项Nh）直接获得素数项P，将素数问题转化为空间项数集合运算。

例如：在N∈[0,5]时，空间Z(N)=N+1 生成数列｛1、2、3、4、5、6﹜

合数项Nh ：a,b≧1→Nh=3,4,5…→ 移除后剩余 P=｛0,1,2﹜→对应素数P=1,2,3。

全局结构的初等描述

每个独立空间（如N+1,2N+A等等）都是自治系统，其素数分布可通过自身代数公式完全刻画。无需跨空间比较。

意义：为孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，勒让德猜想等等一系列古老数论难题提供了纯代数框架。（比如素数的产生机制，和它的素数形成的合数数列，及其1+1在N+1空间中的表现）。

2025年10月6日星期一

李铁钢 于 保定市