数学阅读：滋养思维生长的沃土

　　数学阅读并非我们平常所说的“读题”，而是学生在认知过程中，与数学概念、先贤思想、生活实践之间进行对话的一种方式。山东省潍坊市诸城经济开发区小学探索以阅读激发学生思维、赋能学生成长的教学模式，形成了一些具有创新性和示范意义的教学案例。

　　编绘本：在创造与叙事中活化数学知识

　　数学绘本创编能让抽象的知识变得有趣。认知心理学认为，具体的、形象的知识更容易被学习者理解和记住。以五年级“分数”单元为例，教师引导学生创编“分数王国”的故事，学生用不同颜色涂画人物或物品等，从而领悟分数的意义、通分与约分的意义等。教师用不同的圆形纸片剪出不同大小的圆片，再分别将其平均分成不同的份数，摆在面前，进而引发学生的主动探究。其后，学生们身兼“编剧”，将具体的形象与抽象的逻辑结合起来，有人把“二分之一国王”如何巧妙平息“四分之一将军”与“八分之一卫士”的争斗写成故事，故事中，学生们将分数的大小比较与角色之间的矛盾及解决联系在一起，在其中注入一定的感情色彩，对数学问题进行形象化的加工。

　　绘本创编还能将数学知识学习与语文写作、美术构图以及口头表述结合起来，通过多学科的学习活动开发学生的多元智能，提高学生的语言表达及审美等综合素养。

　　写日记：在反思与追问中外显数学思维

　　元认知理论认为：学习者对自己的认知过程进行监视、控制和调节是促进学习的重要因素。数学学习中，学生的思维过程一般是隐蔽的，而“数学阅读思维日记”则可以直观反映学生的复杂思维过程。教师围绕具有启发性的问题（如对解法进行评价、联系旧概念进行类比分析、解释新旧知识间的关系、阐述解题的关键卡点等）引导学生关注自己的思维方式、认识方式和行为方式等。

　　比如，学习一个例题后，教师问学生：课本中给出的方法是不是最好的，还有什么别的方法吗？一名学生这样写道：“我发现书上用方程解鸡兔同笼问题的算法虽然是通用的，但我觉得‘抬脚法’更好一些，很形象，一看就明白了……”在比较中择优，这就是一种批判性思维。

　　另一名同学在该单元知识点总结中设计出一幅漂亮又实用的思维导图，把“多边形面积”的所有公式以及推导过程都联系了起来，使头脑中的知识更加条理化、系统化。

　　适时且有针对性地反馈与指导更有利于培养学生的积极学习态度以及自信心，促进学生思维的发展。日记是供师生对话的载体，也是他们经历由“学会”到“会学”的成长过程留下的足迹。教师读学生的日记则犹如进行思维的“诊断”，可以发现学生认识的深浅、独特之处与误区，据此写下的评语也更有针对性和个性。

　　品文化：在历史与故事中积淀数学底蕴

　　为了让数学学习具有更浓的文化气息，我们开展了“文化式阅读”。学校设置了阅读区，在教室内布置“数学文化阅读角”，摆满了《数学家的小故事》《数学史记》《生活中的数学美学》等书籍，让学生了解数学的发展过程、数学所蕴含的文化价值。

　　学生们通过阅读了解到祖冲之特别爱好研究数学，首次将“圆周率”精算到小数点后第七位，感受到我国古代数学家追求真理、锲而不舍的精神；也知道了哥德巴赫猜想是如何引领一代又一代数学家锲而不舍地探索；还知道了黄金分割影响了无数画家，激发他们创作出一大批神来之作……

　　学校定期举办数学故事会，让学生讲他们感兴趣的数学轶闻趣事，了解科学家的那份热爱和钻研；学校组织“数学文物仿制”实践活动，如用硬纸板制作“算盘”，感受古人运算时的情景；学校组织学生开展“河图洛书”仿制，探究数字排列的秘密。学校通过这样的一系列实践活动，让学生明白，知识并不是无生命的文字，而数学就是人类文明中雄伟壮观、金碧辉煌的篇章之一，学习数学，和数学家深度对话，能使自身具备求真、明理、不畏失败、持之以恒的品质。

　　读生活：在实践与解决问题中应用数学

　　学习知识是为了解决问题。“生活问题解码”把生活中的真实情境拉到课堂上，又把对复杂信息的解读带回生活。

　　比如，教师把一份真实的药品说明书投影到白板，问学生：“假如家里的小弟弟体重是20公斤，按说明书上的用药方式计算一下，小弟弟一天应该怎么吃药。”让学生快速找到有用的信息并读懂“按体重每日每公斤20毫克”是什么意思；学会换算和计算单位数量之间的关系，并从中得到有价值的数学信息，培养学生解决问题的能力和数据意识。教师还可通过展示家庭电费缴费单，让学生分析每个月用电量的波动变化，动员学生想办法节约用电，这就需要用到统计和分析的方法。

　　项目化学习是综合程度最高的数学实践学习。比如，在学完比例尺和统计以后，教师让学生制定“家庭出游规划”，学生需要选取一个目的地，通过查看地图设计路线并算出行程距离和用时，上网查询酒店和门票价格，拟定预算案，最终制作出一份完整的规划书。“校园节水方案设计”活动，要求学生收集用水数据、发现浪费现象、提出改进建议并估算效益等。此时，学生需要将数学阅读对象拓展到非连续性文本（如：图表、标识、单据、地图等），从杂乱的信息中提取出有效的数学信息数据，以数学建模的方法进行计算和推理，然后再将结论回归现实生活场景进行检验。这样的学习过程，让学生树立数据意识，真正体会到数学该如何学以致用。

　　（作者单位：山东省潍坊市诸城经济开发区小学）

《中国教育报》2025年09月22日 第06版

作者：孙夕红