公式法、有限元法和实测法，风压作用下中空玻璃挠度变化对比研究

抗风压性能是门窗幕墙最重要的物理性能之一，以主受力构件(包括杆件、面板等)在风荷载作用下的挠度值作为量化判定指标。

公式法、有限元法和实测法是中空玻璃挠度变化的三种测评方法，本文通过典型案例对三种方法下中空玻璃挠度变化进行了对比分析，给出了计算和检测建议。

1、案例

中空玻璃面板挠度值测算一般可采用3种方法，分别是公式法、有限元法和实测法，其结果有何差异？

以某半隐框玻璃幕墙工程为例，采用8+12A+8 mm厚双钢化中空玻璃，分格见图1。

图1 玻璃幕墙试件分格

取其中最大板块A分析，底边长4500 mm、高度2350 mm。竖向单边采用隐框方式，其余三边采用明框方式固定；该幕墙工程风荷载标准值Wk取为1500 Pa。

下面针对该玻璃板块挠度变化采用公式法、有限元法和实测法一一进行测算，并对结果进行探讨。

2、公式法

《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ 102-2003中框支承玻璃幕墙中空玻璃跨中挠度计算公式为：

式中：

f为风荷载标准值作用下挠度最大值，mm；

wk为垂直于玻璃幕墙平面的风荷载标准值，N/mm2；

为挠度系数，按JGJ 102-2003表6.1.3采用；

为折减系数，按JGJ 102-2003表6.1.2-2采用；

D为中空玻璃等效厚度，mm。

对中空玻璃种类、规格和风荷载标准值已确定的玻璃幕墙工程，该公式为单变量一次线性函数，计算得到各级风荷载作用下挠度最大值见表1，曲线见图2。

表1 根据规范公式计算各级风压下的挠度值

3、有限元法

采用几何非线性有限元方法计算中空玻璃面板A跨中挠度，结果见表2，曲线见图2。

表2 采用几何非线性有限元方法计算各级风压下的挠度值

对比发现，两种计算方法所得结果相差甚远。公式法所得结果曲线图近似一次线性函数，有限元法所得结果曲线图近似幂函数。

为判断哪种方法更接近真实情况，进行抗风压性能测试，将公式法和有限元法结果与实测数据进行比较。

4、实测法

按照《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》GB/T 15227，以40%风荷载标准值(600 Pa)为P1、风荷载标准值(1500 Pa)为P3，进行抗风压性能测试，得到各级风压差下中空玻璃面板A挠度值，见表3和图2。

表3 抗风压性能检测中各级风压下的玻璃挠度实测值

图2中，曲线1是公式法所得结果，曲线2是有限元方法所得结果，曲线3是实测结果。

图2 公式法、有限元法计算所得挠度值(曲线1、2)

与实测挠度值(曲线3)

5、结果分析

5.1 计算结果分析

图2可见，曲线1近似一次线性函数。虽然《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ 102-2003对大挠度玻璃面板计算已利用折减系数修正，但取值偏安全，造成在风荷载作用下玻璃挠度计算值比实测值偏大较多。

曲线2、3变化趋势相对接近，表明按照几何非线性有限元方法所得结果更接近实际情况：大挠度中空玻璃在风荷载作用下，挠度变化呈非一次线性函数变化。

从本例可以看出，在+1500 Pa风荷载下实际挠度值为33.18 mm，与规范公式计算结果60.58 mm相差甚远(计算值偏大82.6%)，而与几何非线性有限元方法计算结果40.36 mm较为接近(计算值偏大21.6%)。

5.2 检测结果分析

《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》GB/T 15227-2007对幕墙玻璃面板变形的评定原则为：

变形检测时，在40%风荷载标准值(Wk)作用下，相对面法线挠度应小于或等于f0/2.5；安全检测时，在风荷载标准值(Wk)作用下对应的相对面法线挠度应小于或等于允许挠度f0。

这一评定原则的前提是构件挠度变化符合一次线性函数变化规律，对包括中空玻璃在内的各类构件均适用，但试验表明用于中空玻璃判定较为困难。

由该评定原则可知，中空玻璃面板A对应f0/2.5、f0的挠度(限值)见表4。

表4 中空玻璃面板A对应f0/2.5、f0的挠度(限值)

挠度实测值与表4中标准规定的挠度限值数据绘制成曲线，见图3。

图3 挠度实测值与标准规定的挠度限值比较

可知，在600Pa(P1)风压差下，中空玻璃实际最大挠度为22.41mm，大于f0/2.5对应挠度15.67 mm，不满足检测标准要求。

但在1500 Pa(P3)风压差下，中空玻璃实际最大挠度为33.18mm，小于f0对应挠度39.17 mm，满足检测标准要求。

那么，能否仅凭f0/2.5对应挠度情况就判定其不合格，而置f0对应挠度情况于不顾呢?

《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》GB/T 15227-2007对幕墙受力构件在风荷载下挠度限值要求，实际上是对f0/2.5(±P1)下和f0(±P3)下的双重要求，但最终判定应落在“对应Wk的f0(±P3)”。

本例中不应仅凭f0/2.5对应中空玻璃挠度情况就判定其不合格，而应以±P3下挠度实测值与f0比较判定。

特别说明，《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》GB/T15227-2019已要求测试风荷载标准值(Wk,对应P3)下的挠度值和风荷载设计值下的安全性能。

6、结论

公式法、有限元法和实测法是中空玻璃挠度变化的三种测评方法，本文通过典型案例对三种方法下中空玻璃挠度变化进行了对比分析，给出了计算和检测建议。

公式法计算结果曲线近似一次线性函数，虽然已考虑折减系数修正，但在较大风荷载作用下玻璃挠度计算值比实测值偏大较多；而按照几何非线性有限元方法所得结果更接近实际情况。

按照GB/T 15227-2007对玻璃面板变形评定时，会出现40%风荷载标准值(Wk)作用下中空玻璃挠度不合格，而在±P3(Wk)下中空玻璃挠度合格的情况。

GB/T15227-2019已增加测试风荷载标准值(Wk,对应P3)下挠度值和风荷载设计值下安全性能的要求。