2025蓝桥青少省赛&信息素养总决赛Scratch备战精讲

阵型绘画或克隆问题

阵型模式的绘画或克隆题，也是重大考试中经常出现的主题，如下图：

都是近年来出现在蓝桥杯或等考题中的题型。

这些阵型图包括：正方形，等腰三角形，倒三角形，菱形等造型。有的需要通过克隆（或图章）角色来形成，有的是通过画笔来画出。

对于这类题，我们解决思路是：

1、决定起始位置（通常是左上角的坐标）；

2、找出图形的规律（包括图形的形状、行缩进、行间距、列间距等变量）。

我们以下图为例，来给出三角形的阵型图：

其中，小黄球是一个角色。

为便于编写程序，我们可以定义以下变量：

能过双重循环来实现整个过程，外层循环控制行数（Y轴方向），内层循环控制列数（X轴方向，每行的元素个数）。

每完成一行后，调整行道位置即可，示例代码如下：

这类题本身难度不大，往往结合其他问题来构成一个整体，但因为涉及到到的变量的应用、双重循环等，所以，也是考试中经常出现的题型。如：

第15届蓝桥青少省赛Scratch初级组第3题：画西瓜

第15届蓝桥青少省赛Scratch中级组第5题：妖怪矩阵

第14届蓝桥杯Scratch图形化编程国赛中级组第6题：太空大战

子串匹配问题

例（第15届蓝桥青少省赛Scratch中级组第6题：截取递增数）：

给你一个不含 0的九位数，请找出从这个九位数中能截取出的所有递增数。例如：115367482能够截取出的递增数有：15、36、 67、367、48。注意：只能截取若干个连续的数。

所谓递增数，即，如果一个大于9的正整数各个数位上的数，从左到右是逐渐变大的，那么就称这个数为递增数。例如：124、248 是递增数。

相似的问题，还包括：

截取递减数： 从左到右严格递减

波峰数（或波谷数）：即一个数的中间数字同时大于（波峰）或小于（波谷）左右相邻数字，如：

波峰数：142（4是峰），253（5是峰）

波谷数：354（5是谷），131（3是谷）

回文子串（对称数）：即一个子串正读反读相同；

奇偶交替数等。

这些题的特点是：要求从一个长串数字中截取连续的子串，并筛选满足特定条件（如递增、递减、回文等）的子序列。

通常，这类题的解法是：

1、枚举法（穷举法）

也就是枚举出长序列中所有的子串，找出符合要求的子串，其一般步骤为（以上面的截取递增数为例）：

a. 遍历所有可能的连续子串

从九位数中截取长度为2到9的所有连续子串（因为递增数必须>9，最小长度为2）。

示例：数字115367482

长度为2的子串：11, 15, 53, 36, 67, 74, 48, 82

长度为3的子串：115, 153, 536, 367, 674, 748, 482

...（直到长度为9的整个数）。

b. 检查子串是否为递增数（ 从左到右依次比较相邻数字）

c. 输出符合条件的子串（保存到列表中）

在编程时，我们可以设置内外两重循环，如：

外层循环i：遍历子串长度（1到8），内层循环j：遍历起始位置（i+1,9）。

截取子串后，可通过一个子过程（自定义积木）判断子串是否递增，若满足条件，加入递增数列表，示例如下（非完整代码）：

2、 滑动窗口法

如图：

我们可以定义两个指针变量（left ,righ），分 别标记子串的左右边界，遍历数字时，动态扩展窗口，仅检查连续递增的序列，如果不再递增，则更新变量的值，判断下一个起始位置，如：

初始时，left=1, right=2，若数字[right] > 数字[right-1]，则right右移，扩展窗口。

否则，记录当前窗口的递增子串，并重置left，right变量。

此方法的核心思想，就是一边遍历时一边判断，避免无效截取，所以，方法也更做优。

除了对数字子串的判断外， 我们同样遇到对字符串的判断，如：

例： 查找所有不重复的子串（第15届蓝桥杯Scratch选拔赛第2次STEMA测评5第题：不重复的子串）

题目是：字符串为abbcd，所有子串有：a、ab、abb、abbc、abbcd、b、bb、bbc、bbcd、 bc、 bcd、c、cd、d

其中，子母不重复的子串有：a、ab、b、bc、bcd、c、cd、d

过程类似，找出不重复的子串包括二个过程：

通过枚举找出所有的子串；

除掉所有有重复字母的子串。

同样是一个遍历 所有可能的子串的问题。其本思路就是： 遍历从当前起始位置开始的所有子串：使用一个内层循环，从每个起始位置开始，作为子串的开始位置，遍历每个字符直到字符串的结尾

同学们可以通过多写程序，来验证代码，以掌握此类问题的一般解法。

递归

去年的递归是道画图题：

即： 编写出可以画出各级别的科赫雪花的代码。 是道难度不小的应用递归思路的编程题。

7月5日，第1次复赛，同样出一道递归的绘图题，如图：

即：递归实现谢尔宾斯基地毯。

递归思路，通常包含两个部分：终止条件和递归调用。终止条件，即存在不再调用自身的条件，用于防止无限递归；递归调用则是函数调用自身，以逐步解决问题。

那么，除了上面的题型外，可以关注递归的一些其他应用：

1、 用递归的思路来解决阶乘问题，可以进行如下定义：

n!=(n-1)！× n

示例代码如下：

2、 斐波那契数列的递归生成

斐波那契数列的前两项是1，从第三项开始，每项的值都是前两项之和，如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144......

其递归表达式为：

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n≥3)

其中初始值 F(1)=1，F(2)=1

原文可看：

3、递归画树

如上图，绘制一棵圣诞树：

我们将圣诞树简化一下（如下图），即：每一个棵树的树枝其实也是一棵圣诞树，然后，树枝的树枝仍是一棵圣诞树……

同样的思路， 还有二叉树， 二叉树是只有二个树枝的树，同时，每个树枝又是一颗二叉树。

注意，树型递归是个很好题材（考试）！

排序。

对于学习计算机编程的同学来说，排序是最基本的入门算法，也是常考的题型。个人认为，小高组的同学掌握二种排序算法还是必要的。

建议熟练掌握选择排序与冒泡排序两个排序算法。选择排序从前往后依次有序，冒泡排序从后往前依次有序。

选择排序的核心思想是从未排序序列中找出最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。重复此过程，直到所有元素均排序完毕。

冒泡排序通过重复地遍历要排序的列表，比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换它们的位置。每一轮遍历会将当前未排序部分的最大元素“冒泡”到正确的位置。

以下是选择排序代码：

画笔

1、【Scratch艺术画笔】画正多边形

2、【Scratch艺术画笔】画圆、圆弧和扇形

3、【Scratch艺术画笔】画五角星

4、【Scratch艺术画笔】正多边形的旋转

5、【Scratch艺术画笔】画实体正多边形

6、【Scratch艺术画笔】转动的图形一（大风车）

7、【Scratch艺术画笔】转动的图形二（太极阴阳图）

8、【Scratch艺术画笔】转动的图形三（内旋多边形）

9、【Scratch艺术画笔】转动的图形四（外旋多边形）

10、【Scratch艺术画笔】转动的图形五（整体旋转）