自证系统中的韧性与适应性

Resilience and adaptability in self-evidencingsystems

自证系统中的韧性与适应性研究

https://arxiv.org/pdf/2506.06897

摘要

在本文中，我们将阐述自由能原理下的韧性（resilience）观点，并从反向角度探讨自由能原理本身。自由能原理关注的是存在与身份认同（identity），而韧性则是事物得以存在的条件。在之前的研究中，这一问题被作为使用自由能原理建模韧性的尝试进行过探讨。我们将在本文中扩展这项工作，提出自组织过程本质上是关于韧性的：在这种意义上，身份是一种持续自我重构的过程，意味着存在一个“自我模型”以及用于重构该模型的能量——因此，在变化中维持身份的能力即为韧性。我们将概述一个在此背景下思考韧性的通用框架，并提供基于该框架的一些模型。

关键词 ：韧性、适应性、自组织、自由能原理

1 引言

本文主要关注在对适应性系统建模时所涉及的身份认同与韧性这两个概念。自组织在某种意义上是围绕“身份”来定义的——也就是“自我”。然而，显然自组织从来不是静态的，这里隐含的身份感必须具有一定的灵活性，或者至少具备适应环境变化的能力。例如，在耗散适应（dissipative adaptation）中，系统通过重构自身结构来吸收并耗散来自外部环境的能量源 [9,21,24,40]。这与具身认知（enactive）与自创生（autopoietic）理论相呼应：生命系统产生并维持自身 [28]，而对于一个有机体来说，若要维持其对自身与环境的生成模型（generative model），它必须生产出维持该模型所需的一切 [29]。Maturana 和 Varela 提出的“自创生”概念描述了系统如何不断再生其组成部分的同时保持其身份的一致性——再次体现出我们前面提到的那种张力。本文旨在探讨这种灵活性的适当描述方式及其建模方法，特别是韧性与动态环境中不断变化的身份之间的关系。我们将发展一个初步的形式化框架来描述韧性，并建立一些简单的模型以展示韧性在适应系统中的表现。

适应往往通过推理过程实现，或可以被建模为推理过程 [15,37,39,47,51]。一个值得研究的例子是人类大脑。现代理论神经科学认为，大脑维持着一种内部的自我模型，并通过其对世界的预测性互动不断对其进行优化。在预测加工（predictive processing）中，智能体（agent）必须对其感官输入的原因进行建模，以应对来自环境的扰动 [12]。由于智能体自身的身体、特征和行为都参与这些原因之中，大脑会编码一个“自我”的模型，以便更好地预测即将到来的感觉输入 [20]。特别地，Hohwy 和 Michael 提出，人们通过一个“层级内源性（隐藏）原因”的内部模型来“感知并维持其自我性”，其中像目标和特质这样的高阶原因会生成影响感知与行动的预测。由此可知，身份体现在大脑的生成模型中，并通过最大化模型证据和最小化预测误差而不断更新，这一过程可称为“自我确证”（self-evidencing）。

正如所讨论的那样，维持身份不仅需要变化，还需要核心特征在一定程度上保持稳定，这就构成了一个难题。为了实现“自我确证”，智能体会学习并不断调整其关于世界及自身的生成模型，利用感官证据来纠正差异。大脑耗费信息与能量资源以使其自我模型与现实保持一致——当出现不匹配（预测误差）时，修正信念或采取行动。这种持续更新正是自我重构的计算本质。自我模型从来都不是静态的，因为新的经验要求被纳入进来。

解决这种张力的一种方式是将智能体视为在准确性（适应数据）与精确性（prior belief 的置信度）之间取得平衡，这正是主动推理（active inference）中所采用的方法 [14,33]。某些自我模型的预测——例如根深蒂固的性格或价值观——是高精度先验，它们抵抗改变，从而提供身份的连续性。这种平衡在心理学中也有所体现：人们在面对矛盾信息时，倾向于保持一个连贯的自我概念（自我一致性或自我验证的动机），即使他们会在时间推移中更新自我的其他方面 [34]。例如，个体不断收集与自我相关的信息来构建一个内在的“自我理论”，根据社会和个人经验反馈不断更新关于自己的信念。随着时间的推移，当更稳定的自我概念逐渐形成后，人们开始更加重视维护现有的自我信念，“以牺牲持续更新为代价”。

总体而言，这意味着“自我”不是一个静态的本质，而是一个运作中的模型，由其所定义的生命体持续再生。为了刻画身份中某些方面的可塑性与另一些方面的刚性，我们将用“韧性”的概念来加以解释。身份（即有机体的自我模型）通过持续的自我生成与错误校正得以维持——这正是韧性的特征过程。一般来说，韧性是指系统在遭受冲击或干扰时，仍能维持其核心功能或身份的能力 [18,33,42]。

“韧性”（resilience）是一个多义词：它至少包含三个互补的方面 [2,33]。它表示（i）惯性——在受到扰动时抵抗变化的能力；（ii）弹性——在发生偏离后反弹或恢复先前状态的能力；以及（iii）塑性——在条件变化时灵活重组或找到新稳定状态的能力。这三个方面描述的都是过程而非静态特征。韧性不仅仅是一种固定的数量，人们拥有多少的问题；而是一种随着时间动态进行的行为。

当我们在每种情况下考虑维持或恢复的是什么时，身份过程与韧性的联系就变得明显了。面对生活的扰动——无论是创伤、失去、疾病还是快速变化——通常受到挑战的是一个人的自我感和生活目标。意识和认知灵活性区分了更具韧性的个体表型（phenotype），使他们能够预见并整合意外事件而不至于被压垮。一个具有韧性的个体会设法保持一个整合的自我概念（核心价值观、意义感、自尊），或者重建一个新的自我概念，从而继续功能运作和发展。这指向了自我在多个层次上的存在，类似于俄罗斯套娃，具有不同程度的可塑性——或者说变化速率。

身份以不同方式与韧性相关联。这两个概念在文献中具有一定的模糊性和一定程度的隐喻性艺术化使用。实证研究表明，某些身份特征与韧性结果之间存在明确联系。例如，那些具有更复杂身份的人——即他们从多个不同的角色或属性来看待自己——往往对压力和负面事件更具韧性 [4,49]。如果自我某一方面受到威胁，拥有多方面身份的人可以从其他方面获得力量，并继续在其他方面寻找自我价值，防止自我评价的全面崩溃。这种自我概念的灵活性，即身份的一种适应性重构形式，是一种保护因素。

同样地，拥有一个连贯但具有适应性的叙事身份（一种能赋予困难意义的人生故事）也与韧性有关 [17,25]。那些能够在创伤之后“重写”人生故事、将逆境纳入其作为幸存者或成长者的身份中的人，往往表现出更好的恢复力，甚至出现创伤后成长 [32]。相反，一个脆弱且僵化的身份会使个体无法从任何重大干扰中恢复。

最终，关键在于身份连续性的程度。Breakwell（2021）在身份过程理论中引入了“身份韧性”的概念，将其定义为“一种基于自尊、自我效能、积极独特性和连续性的相对稳定的自我图式”，帮助个体应对威胁 [3]。在这个意义上，韧性可以被视为对身份威胁的成功管理：在适应需要改变的部分的同时，保持核心身份的完整性。

综上所述，我们可以认为，身份形成与重构的过程本质上就是一个韧性过程。

在此背景下，一个具有韧性的反应会通过更新自我模型来纠正扰动或适应扰动。这对应于弹性和塑性：韧性的弹性表现为智能体在经历冲击后自然回归其典型状态（例如吸引子）；而韧性的塑性则体现为功能冗余或退化性——即实现福祉的多种途径，或允许灵活重组。

另一方面，“惯性式韧性”则对应于持有极高精度信念以阻止变化的状态。在主动推理（active inference）框架下，一个具有非常精确自我信念的智能体可能在抵制影响的意义上显得“有韧性”（稳健的身份），但也可能接近于僵化。而一个拥有更多退化解（degenerate solutions）的智能体（即多种可能的适应状态）可以在某一存在模式受损时探索替代方案。在心理学中，这种意义上的韧性自然地从“具身生态位”（enactive niche）的概念中浮现出来，即个体参与塑造的物理和社会环境 [19]。智能体可能会主动寻求支持性关系和稳定的日常惯例（塑造其生态位），以缓冲未来的压力源，保护其身份和幸福感。智能体推断世界的状态，并选择使其保持在受调节区域内的行动，而这些行动同时也对其有利地改变了环境。

韧性的适应可以看作是身份的持续协商过程。个体或系统必须决定在面对扰动时应当坚持什么、改变什么。维持功能性完整可能意味着保持某些核心自我方面（价值观、角色）不变（惯性），而适应性重组可能意味着转变其他方面（采用新的身份、目标或信仰体系）以适应新的现实（塑性）。

2 基本数学形式化框架

我们可以将一个系统的身份构型或心理状态看作是高维状态空间中的一个点。随着时间推移，当系统经历典型的经验时，其状态会描绘出一条轨迹——这实质上就是它的平衡状态或习惯性行为模式。韧性所涉及的是当系统被从这一常规轨迹上推开时会发生什么。

某些自我构型可能是稳定的吸引子（吸引盆地），代表了一个高度整合的身份或运作模式。扰动可能会将系统在吸引盆地内部轻微推动（系统可以从该状态恢复到吸引子，即实现恢复）；或者，如果扰动足够强烈，也可能将系统推入另一个吸引盆地（身份或运作方式发生质的转变）。这类似于生态系统具有多个稳定状态的情形；韧性在这里指的是将生态系统推向另一种状态所需的难度。

高精度信念会产生深度较大的吸引子（惯性），而塑性则会形成一个更为平坦的状态景观，其中包含多个较小的吸引子，从而允许系统向新状态迁移。我们首先将关注高精度信念的情况。

2.1 惯性

我们首先假设存在一个（一致利普希茨连续的）时变向量场 V，以及一个满足如下条件的随机变量：

现在我们有理由声称，模态路径（modal path）编码了关于环境的一种变分推理 （variational inference）：这是使得拉格朗日函数（Lagrangian）最小化的状态，因此，也是使变分自由能 （variational free energy）最小化的外部状态后验分布的参数。

从概念上讲，这是一个同义反复 （tautology）。自由能原理的陈述是：如果一个系统处于一个吸引子上，那么它看起来就像是在最小化某种变分自由能，并且该吸引子上的动力学行为（以及围绕它的波动）可以用由近似贝叶斯推理所诱导的任何动力系统来建模（这种推理被视为一种运动定律）[43, §2]。这一陈述具有方向性，这一点至关重要：我们在一开始就已经假设它是一个“事物”（a ‘thing’）。一旦我们有了这样一个“事物”，自由能原理就成为一种高度通用的建模“事物”的方法，并说明它们为何是“事物”（特别是为何是它们所是的那种事物）。

接下来我们将这一观点与我们的论点联系起来。根据公式 (2)，我们得到了惊异性 （surprisal）或速率函数（rate function）：

通过公式 (3)，最小化变分自由能也同时最小化了这一量（surprisal）。因此，它提高了信念的精度（precision）。

我们可以看到，当关于环境的信念成为对环境状态分布的更好近似时，系统便能够获得高度精确的自我信念，从而使其保持在状态空间中那些特征轨迹附近。反过来说，拥有高度精确的自我信念也要求一个准确的世界模型：如果无法最小化变分自由能，那么惊异性也无法被最小化，系统就会偏离其特征轨迹。

这一观点在最大熵原理 （principle of maximum entropy）[45] 下具有一个对偶视角。一个约束条件决定了系统不同状态的可接受性或不可接受性。它可能意味着存在某种目标形态，或者由某种功能所驱动的理想形式——我们可以将这种形式称为表型（phenotype）。最终，这与我们所称的“身份”（identity）是相一致的 [26]。

2.2 塑性

前一节假设系统能够构建一个足够好的环境模型以最小化 DKL。请注意，如果无法最小化变分自由能，那么也无法最小化惊异性（surprisal），系统就会偏离其特征轨迹。因此，它必须将新的轨迹指定为可接受的——它的身份必须具有塑性 （plasticity）。塑性的概念被引入，用以描述那些能够成长并改变其特征轨迹的系统。

我们现在从状态层面进行分析。我们做出拉普拉斯假设 （Laplace assumption）：即对于每一个可能的关于环境状态的后验分布，都唯一地对应一个（模态、方差）对。假设环境的统计特性发生变化。根据公式 (3)，系统必须选择一个新的模态（mode）。系统有可能通过调整环境的统计特性，使对应的内部模态更接近某种偏好状态，但并不总是能够完全满足这些偏好。

模态的变化 请注意，这里的模态实际上是给定毯子状态（blanket state）下的条件期望模态。实际上，存在一系列模态，每一个都是联合状态空间上速率函数的一个局部极小值点，代表不同的相位（phase）。换句话说，这些模态提供了不同的吸引子或亚稳态（metastable states）。当扰动幅度太大时，可能会将系统从一个吸引子踢出，并使其陷入另一个吸引子的“盆地”中。

某一模态是否可接受，取决于环境的统计特性，因此在不同的环境参数区域中会有不同的表型（phenotype），而模态的选择由某个控制参数决定——在这里就是毯子状态。如果我们考虑智能体与其毯子之间的双向耦合，例如：

那么内部状态的模态也通过 σ成为外部状态的函数，并沿着这些亚稳态之间的轨迹演化。（请注意，内部状态不能直接感知外部状态，任何来自环境的影响都是通过毯子介导的。）

我们所设想情形的一个物理例子是相变 （phase transition）。在相变过程中，同一个哈密顿量描述了材料的状态，但典型动力学行为会因某个控制参数取值的不同而显著不同，并且不同相之间存在突变的不连续性。

这类现象的一个简单模型是耦合到热库（heat reservoir）的晶格 Λ上的伊辛模型（Ising model）。其中有一个内部状态——自旋构型 ；一个外部状态——环境中热库的状态；以及一个毯子——材料与环境之间的物理界面，以及系统与正在进行的环境动力学之间的温度为 T的热浴。重要的是，热浴与材料接触，但又将环境遮蔽起来，起到了一个马尔可夫毯子 （Markov blanket）的作用。

假设存在某个未知但非递减的传递函数，将环境与热库联系起来。当环境温度升高时，热浴的温度也随之升高。此时系统的模态（即其预期的内部状态）依赖于 T。该模态就是众所周知的磁化函数 m(T)。这个模态以如下方式编码了一个后验信念：如果热浴温度很高，则环境很可能不含热汇（heat sink），而更可能包含热源（heat source），或者至少与热浴处于平衡状态。

尽管这超出了本文的讨论范围，但值得注意的是，大偏差理论（large deviations）与亚稳态及相变之间存在相互作用，相关的一般原理已在文献 [36] 中阐述。

自由能曲率（Free energy curvatures）

我们也希望对身份中更连续的变化进行建模，而不是依赖于控制参数的突变。如果毯子状态是恒定或缓慢变化的，那么探索不同吸引子并引入局部极小值的另一条路径是降低自由能泛函的曲率 （curvature）。

通过泰勒展开的论证可知，自由能的曲率——即 KL 散度关于参数的二阶导数矩阵——就是费舍尔信息矩阵（Fisher information）。

这一观点可以解释为：当自由能在某一方向上的曲率较高时，系统会认为这些方向更具信息性，并倾向于沿这些方向移动。换句话说，费舍尔信息度量的是每个参数在区分相邻分布方面所携带的信息量。

从某种精确的意义上说，这与惯性韧性（inertial resilience）正好相反：在拉普拉斯假设下，费舍尔信息正比于信念的精度（参见例如 [16] 有更详细的讨论），因此更高的精度意味着更大的曲率，从而形成更强的吸引子。

事实上，对于高斯分布而言，在分布中方差较小的方向——即精度矩阵具有较大特征值的方向——为参数估计提供了更多信息；而方差较大的方向——即精度矩阵特征值较小的方向——则提供的信息较少。

通过“平坦化”自由能景观（free energy landscape），系统无法从参数中获得强烈的信息，因此对使用哪些变分后验分布没有明显偏好，从而能够进行探索，而不是被困在某个深度较大的全局最小值中。

我们主张，当自由能景观更加平坦时，适应性系统将找到更有效的自组织方式。为了证明这一点，请注意耗散的热量为（详见 [38,47] 中的详细推导）：

其中 Δ是未混合的二阶偏导数之和，换句话说，就是海森矩阵（Hessian matrix）的迹（trace）。

如果每一个 μ的变化都对应一个新的可能参数，那么 ΔF(μ,b)项就是费舍尔信息 （Fisher information）。由于一个方阵的迹等于其所有特征值之和，因此耗散的热量与负的精度 （negative precision）成正比。

由此可知，低精度条件下耗散的热量比高精度条件下更多，这表明当自由能景观的曲率较小时，自组织可以变得更加能量高效 （energetically-efficient）。

3 复杂适应过程的模型

总结一下，到目前为止我们已经探讨了两种不同的韧性概念。在文献 [33] 中，这些现象被区分为惯性 （inertia）和塑性 （plasticity）——即抵抗变化的能力与响应变化的能力。在上一小节中，我们讨论了损伤阈值如何区分这两种韧性的形式，这种区分是基于构型变化的连续性与非连续性而言的。

在主动推理（active inference）框架中，存在某种机制使得一块石头变得坚硬而坚韧，也存在某种机制使得一个人类变得脆弱但灵活。本节的任务就是要找出这种机制。

一个可能的猜想是，这一阈值是复杂系统所具有的分布式、层级结构所涌现出的效应。人类可以将损伤模块化，并在多个低层过程中分散影响，从而保护像意识这样的高层过程。其身份并不是存储在单一分辨率层次的构型之中。例如，一个人可以从许多不同的毛细血管或动脉出血，而不是只从一个心脏出血。与此形成对比的是细胞，它没有这类“高速通道”，一旦破裂就会立即死亡；再比如蜜蜂，它根本没有血管，而是通过扩散作用在整个身体中输送含氧血液。（请注意，这个例子隐含地假设了层级性意味着模块化 。）[44] 中提出了类似的论点，并在 [33] 中得到了应用。

为此，我们将讨论一个层级式最小化自由能的系统 。考虑一个具有 m个内部状态的系统：

尽管这是一个合理的初步想法，但一个更为深入的论证应当利用亚稳态 （metastability）与多尺度大偏差估计（multiscale large deviations estimates）[8,27] 之间的关系来扩展这一框架。我们将这项工作留待未来研究。

4 结语与心理学讨论

我们希望本文所勾勒的框架不仅能为物理学中的适应性系统建模提供更有效的方法，也能更好地用于对人类大脑和情绪的建模。正如本文的讨论一样，经典与当代心理学都将身份（identity）视为一个持续进行、具有适应性的过程，而非一个固定的实体。

符号互动理论（symbolic interactionist theories）（例如 Mead 和 Cooley 关于“自我”的观点）强调，身份是通过社会反馈和反复的自我反思形成的 [5,31]。一个引人注目的形式化表述来自社会学中的身份控制理论 （identity control theory），该理论将每一个身份（如角色身份或群体身份）建模为一个稳态反馈回路 [7,23,48]。一个身份包括一个心理标准（即对“好父母”或“自豪的学生”等身份的意义与期望），个体不断将其感知到的行为或反馈（输入）与这一内部标准（比较器）进行对比 [41,50]，这最终是一种社会测量 （sociometry）的形式 [1]。

如果检测到差异（误差）——例如，他人的反应表明个体未达到其身份标准——个体会调整自己的行为或对其身份的认知，以减少这种误差。实际上，每个身份都表现为一个控制系统。它的作用是通过对感知（内部和外部）的调节，使其与其身份标准的意义保持一致。通过这种方式，任何误差都会被最小化。随着情境的变化，个体的身份在实时中被实施并调适。个体的自我模型（其身份标准和当前的自我认知）因此通过迭代修订，以更好地匹配经验；或者反过来说，他们通过行动改变世界，使经验符合他们的身份 [35,52]。

在更长的时间尺度上，身份还可以通过诸如发展危机或叙事重构等过程重新组织 [6,22]。Erikson 提出的身份发展阶段理论，以及现代关于叙事身份的概念，都将身份视为一个不断演化的叙述故事，持续地被编辑以理解生命中的新篇章 [11,30]。例如，Epstein 的认知-经验自我理论认为，人们会逐渐从生活经历中构建一个自我图式（self-schema），作为对自己是谁的一种工作性理论 [10]。

在生命早期，这种图式具有高度可塑性——年轻人会迅速根据新的反馈更新他们的自我概念；但随着图式的稳定，他们越来越努力维持一致性，有时甚至通过过滤或重新解释矛盾信息，而不是改变自我 [34]。因此，一个健康的身份既包含变化也包含连续性，类似于一艘在变幻莫测的海面上调整航向但仍保持总体方向稳定的船只。

这种动态过程得益于认知能力（记忆、反思）和信息资源（来自人际关系、文化的反馈），这些能力与资源使个体在需要时能够修订其自我叙事。它也有能量层面的表现：改变一个人的身份——例如在文化适应或个人转变过程中——可能是费力且情绪上耗费巨大的，这表明身份的韧性可能依赖于拥有足够的情感和认知能量 来应对变化。

所有这些观察都表明，“韧性”在自由能原理中应有一席之地——更重要的是，我们提出了一种解读自由能原理的方式，在其中，韧性是支撑自组装与自组织过程的关键概念。

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2506.06897