面向非合作低轨卫星反射通信的类椭圆信道特性

田芮 王兆祺 刘喜庆 胡小玲 孙耀华 彭木根

（北京邮电大学网络与交换技术全国重点实验室，北京 100876）

摘 要

6G移动通信系统拟实现空天地一体化的全域融合及泛在服务。随着低轨卫星部署密度的增加以及大尺寸天线板的应用，低轨卫星反射通信技术在6G高空平台远距离通信中展现出较大潜力。然而目前低轨卫星反射通信研究领域仍存在诸多空白，特别是其完整信道建模较为复杂。鉴于此，基于星历模型重点研究低轨卫星反射级联信道的大尺度衰落特性与多普勒频移效应，并探讨卫星高度、信号频点以及收发机间距等因素对衰落和频移的具体影响。实验结果表明，入射链路与出射链路产生的多普勒频移可实现部分抵消，当收发机的连线大致位于卫星轨道平面内时频移的抵消效果更为显著。

关键词

低轨卫星；反射通信；星历模型；大尺度衰落；多普勒频移

DOI：10.11959/j.issn.2096-8930.2024038

引用格式：

田芮,王兆祺,刘喜庆等.面向非合作低轨卫星反射通信的类椭圆信道特性[J].天地一体化信息网络,2024,05(04):43-56.

TIAN R,WANG Z Q,LIU X Q,et al.Quasi-Elliptical Channel Characteristics of Reflective Communication for Non-Cooperative Low Earth Orbit Satellite[J].Space-Integrated-Ground Information Networks,2024,05(04):43-56.

0 引言

6G移动通信系统拟实现空天地一体化的全域融合及泛在服务。当前低轨卫星星座、平流层通信、无人机通信等技术飞速发展，通信网络已经成功从地面扩展到多个领域，实现了全域泛在连接。这种突破性的进展使得信息服务能够无缝地覆盖到任何用户，无论他们身处何时何地，极大地丰富了人类的生产和生活方式。此外，高空平台通信系统因其覆盖范围广、信号传输距离远、通信质量稳定等优势，成为解决区域性通信盲区和应急救援通信问题的关键解决方案。其中，低轨（Low Earth Orbit，LEO）卫星以其通信时延低、部署成本低、覆盖范围广的特点，成为了6G网络突破地面网络限制、构建空天地一体化信息网络的重要基石。随着卫星天线尺寸的逐渐增大和非合作低轨卫星部署的增多，在高空平台反射通信中，使用低轨卫星作为反射媒介的选择变得更加灵活，轨道高度在400~2 000 km，为全球覆盖、远距离传输、超低时延通信提供了强有力的支持。

近年来，高空平台反射通信技术在不同领域得到了广泛关注，其中散射通信和对月反射通信（Earth-Moon-Earth，EME）是两种重要形式。散射通信以其信息存储容量大、抗干扰能力强和能适应野外复杂环境等优势，在通信中占据重要地位。其中对流层散射通信利用对流层大气中的不均匀体前向散射电磁波实现超视距无线通信，由于单跳远、天线的锐方向性不易被截收以及传播不受核爆炸影响等优点成为战略与战术通信网中不可缺少的一种通信手段。参考文献[8]基于不同的应用场景，为散射通信系统提供了详细的工作频段选择，涵盖了L、S、C、X以及Ku等多个频段，以满足不同通信需求下的高效、稳定传输。利用对流层中的不均匀体作为散射体，是实现超短波和微波超视距通信的一种传统的、成熟的散射通信方式。散射通信存在传输损耗大的问题，需要大功率发射机、高增益天线和高灵敏低噪声接收机。流星余迹散射通信则是利用流星高速进入大气层（80~120 km高空）中摩擦燃烧而形成的电离余迹进行远距离通信的一种无线通信方式。流星余迹的长度通常在15~40 km，存留的时间为几百毫秒至几分钟，通常使用的通信频段为甚高频频段（30~100 MHz）。此外，电离层散射通信则利用电离层实现上千千米远距离的信息传输，其信道特性直接影响信息传输的性能。其应用在短波通信时电子密度还会受到高空核试验、核辐射、大功率雷达辐射等人为因素影响，极易受到干扰。利用月球作为无源反射体的对月反射通信是业余无线电领域的一大突破。1946年美军的通信军队进行“狄安娜”计划，成功接收到了靠月面反射的雷达电波。月球表面凹凸不平，使到达月球的入射波产生多径散射，信号含有各种各样的相位和振幅，随着月球与地球的相对位置的持续变化，各种反射波混杂在一起，产生干涉现象，导致信号强度的迅速衰减。由于地月之间距离远，通信信号在传输过程中会面临巨大的传播损耗。

低轨卫星反射通信级联信道主要由上行链路、反射模型及下行链路3部分级联构成，其中上下行链路信道类似于星地直连信道。目前，关于星地直接通信的信道建模已经相当丰富。Li等针对6G LEO卫星通信，建立了一个基于三维几何的随机信道模型，该模型不仅扩展了准确定性无线电信道发生器模型，还深入考虑了低轨卫星通信中诸如法拉第旋转效应等独特属性。参考文献[ 17-18]分别指出，卫星的仰角和高度对信道特性具有显著影响，尤其是在城市场景下，接收功率随着卫星仰角的增大而增强。这些发现为优化卫星通信系统的性能提供了重要的理论支持。参考文献[19]详细分析了影响星地链路信道特性的多种因素，并提出了相应的计算方法，为低轨卫星星地链路的设计和优化提供了宝贵的参考。参考文献[20]则结合星地链路的电波传播特性和信道衰减特性，成功建立了基于Ka频段的移动卫星综合信道统计模型，为相关通信系统的性能评估和优化提供了依据。

现有的散射通信和对月反射通信等保底通信方式存在远距离-高速率兼顾难的问题，并且随着非合作低轨卫星密集化和低轨卫星天线面大型化的发展趋势，低轨卫星反射通信有潜力成为新型远距离空间保底通信手段，实现全球覆盖。与星地直接通信的信道建模相比，关于低轨卫星反射通信的信道建模研究相对较少，目前几乎处在空白状态。因此，本文聚焦低轨卫星反射通信，鉴于其完整信道建模的复杂性，主要深入研究信道特性，旨在为后续的建模工作提供参考。本文的主要贡献如下。

（1）探讨了低轨卫星反射通信级联信道的三大组成部分：上行链路信道、卫星反射模型和下行链路信道，并分析了其主要影响因素。

（2）为了更准确地描述低轨卫星反射通信信道的特性，量化表征了大尺度衰落和多普勒频移两个关键要素。

（3）仿真模拟了不同的卫星位置、高度、频点以及收发机选址等实际场景，以便更直观地理解信道特性变化，并且深入分析了这些因素对信道特性的影响。基于这些变化规律及综合作用结果，给出了低轨卫星反射通信收发站选址及媒介选择的实用建议，旨在促进低轨卫星反射通信的优化和效率提升。

1 星历模型

根据开普勒第一定律，卫星绕地球运行时，轨道通常呈椭圆形而地球位于其一个焦点上。位于500 km高度的卫星每天绕地球运行约15.24圈，而位于2 000 km高度的卫星则每天绕地球运行约11.34圈，相应的卫星运行速度范围为6.9~7.6 km/s。短周期、低时延等轨道特性使得低轨卫星成为对地观测、测地、空间站建设以及新型通信卫星系统的首选。在计算低轨卫星与地面收发端的通信情况时，掌握星地间相对位置变化至关重要。此过程涉及对卫星轨道位置及其速度矢量的精确计算，因而依赖于卫星的轨道参数以及参考系变换。本节将重点阐述星历模型，即轨道参数的定义以及不同坐标系之间的转换关系。

1.1

轨道六根数

卫星的轨道六要素，亦称轨道六根数，是刻画卫星轨道形状、空间位置及其运动特性的基石，也是星历模型中最关键的部分。这些参数不仅能精准地确定卫星在任何时刻的轨道位置和状态，而且在卫星的精确控制和导航方面发挥重要作用。轨道六根数包括：半长轴、离心率、轨道倾角、近心点辐角、升交点经度和平近点角，如图1所示。

图1 轨道六根数示意

半长轴和离心率共同构造了卫星轨道的基本轮廓。定义了轨道椭圆长半轴的长度，即轨道的尺度；则揭示了轨道偏离正圆的程度。当接近0时，轨道接近完美的圆形；当在0到1之间时，轨道呈现为椭圆形，且值越大轨道形状越扁平。轨道倾角、近心点辐角和升交点经度共同定义了卫星轨道平面在三维空间中的具体位置和朝向。是轨道平面与地球赤道平面之间的夹角，反映了轨道相对于地球赤道的倾斜程度；描述了从升交点（卫星轨道与赤道平面的交点，其中卫星由南向北穿越赤道平面）到轨道近心点（离地球质心最近的点）的角度，表征了轨道在平面内的指向；升交点经度则标示了升交点在地球赤道平面上的经度位置，即升交点与春分点之间的夹角。最后，平近点角如同一个精确的时钟，指示了卫星在轨道上的当前位置。具体来说，是从近心点开始沿卫星运动方向至卫星当前位置所扫过的角度。

星历模型中的六根数可以通过两行轨道根数（Two-Line Elements，TLE）来精确获取。TLE的第二行详细描述了卫星的轨道参数，从而确定了卫星的精确轨道。该行的具体格式见表1。

表1 两行轨道数据第二行定义

1.2

轨道六根数常用坐标系及转换关系

在低轨卫星反射通信场景中，为确保数据的统一性和准确性，需涉及多种坐标系之间的灵活转换。

1.2.1 卫星轨道坐标系

卫星轨道坐标系以卫星的质心为原点，轴沿卫星运动方向指向切向，轴指向地心方向即径向。而轴则垂直于轨道平面，指向轨道平面的负法线方向，与轴、轴共同构成右手直角坐标系。

要确定卫星在轨道坐标系下的位置，需要解开普勒方程，其中为偏近点角。利用以下公式计算卫星到地心的距离。

进而可得真近点角，即

最后，可以计算出卫星在轨道坐标系下的坐标，即

1.2.2 J2000坐标系

J2000坐标系是一种地心惯性坐标系（Earth-Centered Inertial，ECI），以地球质心为原点。其轴指向2000年1月1.5日（儒略日）的平太阳春分点，轴指向地球北极（国际天球参考系中的北极），轴则位于赤道平面内，与轴、轴遵循右手法则。

1.2.3 WGS-84坐标系

WGS-84坐标系是一种广泛使用的地心地固坐标系（Earth-Centered Earth-Fixed，ECEF）。原点与地球质心重合，轴指向本初子午线与赤道的交点，轴指向协议地球北极，轴则与轴、轴构成右手直角坐标系。在WGS-84坐标系中，地面收发机的位置通常使用大地经纬度表示，其中大地纬度是收发机位置与赤道平面的夹角，大地经度是收发机所在的大地子午面与本初子午面之间的夹角。

1.2.4 坐标系转换

卫星轨道坐标系到J2000坐标系的转换需要进行3次旋转。绕轴顺时针旋转角，使轴指向升交点；绕轴顺时针旋转角，使轴与赤道平面垂直；绕轴顺时针旋转角，与J2000坐标系重合。设这3个旋转的矩阵分别为、、，则J2000坐标系下的坐标可表示为

WGS-84坐标系到J2000坐标系的转换如下式所示。

(5)

其中，为卯酉圈半径，表示为

(6)

其中，是WGS-84椭球的长半轴，是WGS-84椭球的偏心率。

通过已知卫星的轨道根数和地面收发端的经纬度信息，结合上述坐标系转换方法，可以将星地和地面的位置信息统一到J2000坐标系下，从而进行卫星与地面收发机之间的可见性判断，并进一步分析信号传输链路。

2 低轨卫星反射通信信道

大尺度衰落特性

在LEO星地无线链路中，信号的衰落特性来源于大尺度衰落和小尺度衰落两个层面。大尺度衰落主要由自由空间路径损耗（Free Space Path Loss，FSPL）、大气吸收、云雨损耗以及地面阴影效应等宏观因素主导，而小尺度衰落则涉及多径传播和多普勒效应等微观物理现象。大尺度衰落可能导致接收机难以捕获传输信号，小尺度衰落则导致信号分量到达接收机的时间存在差异，进而造成载波间和符号间干扰，影响通信质量。

在本文所关注的低轨卫星反射通信场景中，卫星天线的反射增益成为了一个重要因素。在这种特殊的通信链路中，大尺度衰落主要由两个核心部分组成：一方面，是入射链路和出射链路在自由空间传播时遭遇的路径损耗；另一方面，则是卫星天线的通信反射截面积（Communication Cross Section，CCS）。这两大决定信道衰落的要素直接关联着接收端的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），从而影响通信窗口期的长度和通信质量。

2.1

路径损耗

自由空间路径损耗是无线信号在传播过程中因距离增加而导致的能量衰减。在LEO卫星反射通信中，这种损耗不仅存在于信号从发射机到卫星的入射链路，也存在于信号从卫星反射回接收机的出射链路。因此，准确评估自由空间路径损耗对于确保通信链路的性能至关重要。

在低轨卫星反射信号的过程中，信号会穿越真空环境与大气层的交界区域，经历自由空间损耗。随后，在信号穿过大气层时，会受到云雨等气象因素的干扰，以及电离层中分子的影响。当信号到达地面接收端时，由于地面环境的复杂性，还可能受到阴影衰落的影响。虽然这些因素都会对大尺度衰落产生贡献，但其中自由空间损耗对信号的影响最为显著。此外，降雨天气对高频段信号的影响较为严重，而对低频段如S、C频段的信号影响较小。云雾对100 GHz以下的信号造成的衰减通常较小，可以忽略不计。根据3GPP中TR 38.811对高空平台通信的叙述，当信号频率低于10 GHz时，大气损耗的影响可以不予考虑。因此，本文将重点研究自由空间路径损耗对低轨卫星反射通信链路的影响。

由雷达方程得到的低轨卫星反射通信级联信道的大尺度衰落表达式为

(7)

其中，表示信号波长，是入射链路的路径长度，是出射链路的路径长度，是卫星天线通信反射截面积，单位为dBsm。CCS是衡量卫星天线在反射信号时捕获和转发能量能力的重要参数。较大的CCS意味着卫星在反射信号时更为高效，从而增强通信链路的增益。因此，在设计和优化低轨卫星反射通信系统时，选择合适的低轨卫星作为反射通信介质至关重要。

级联信道单位通信反射截面积下的自由空间损耗可以表示为

(8)

总损耗的dB形式可以通过式(9)表示。

(9)

若将级联信道拆分为入射链路和出射链路两个独立的部分，则它们的自由空间损耗可以分别表示为

(10)

其中，是光速，是载波频率。

2.2

卫星天线通信反射截面积

大尺度衰落中涉及的通信散射截面积是评估反射目标反射性能的关键参数，它受到多种因素的影响，如观测角度、信号入射波频率以及目标表面涂敷材料等，这些因素会导致CCS值的显著波动。因此，准确地将CCS与目标在不同条件下的状态一一对应，既具有挑战性又难以保证精确度。为了克服这一难题，通常采用统计分析的方法来描述CCS。在统计模型中，卡方分布模型、对数正态分布模型以及威布尔分布模型都是描述CCS的常用方法。针对卫星的CCS特性，研究表明卡方分布模型能够较好地描述其统计特性。

CCS的反射模型不仅与入射信号的方位角和俯仰角相关，还与出射信号的方位角和俯仰角以及信号频点紧密相关。在本文的研究中，由于假设收发机均位于卫星轨道平面内，因此入射信号的方位角固定为0°，出射信号的方位角固定为180°，这使得可以忽略方位角的影响，而专注于探讨俯仰角对CCS的影响。具体来说，本文使用的入射角是指入射链路与卫星法线在卫星轨道平面内的夹角，而出射角则是指出射链路与卫星法线的夹角。这两个角度的变化将直接影响CCS的大小，进而影响通信链路的性能。

为了更准确地模拟和分析CCS，本文采用了高频结构仿真软件（High-Frequency Structure Simulator，HFSS）。通过对Starlink卫星的仿真建模，获得了关于低轨卫星反射通信信道特性的重要数据支持，这些数据将为后续的分析和优化提供有力依据。

2.3

通信窗口

在卫星通信中，需要考虑的是通信窗口的可见性，即确认卫星与地面站之间是否存在无遮挡的直线视线。这通常涉及对地平线的计算，以确定卫星是否位于地面站的地平线之上。

进一步，在低轨卫星反射通信的实际应用中，通信窗口的时长往往受限于最小可解调信噪比。接收端信号信噪比的dB形式可以通过下式计算。

(11)

其中，是发射功率，和分别是发射和接收天线增益。是热噪声功率，可被表示为

(12)

是玻尔兹曼常数，约为1.380649e-23 J/K。是系统温度，通常取为290 K。就是当前温度下每赫兹的热噪声功率，是信号带宽。

一般情况下，这样的通信窗口期可能持续1～2 min。由于收发机发射功率等参数与具体设备紧密相关，本文在讨论通信窗口时不涉及这些参数，而是专注于通过仿真模拟卫星在收发机上空之间的运动过程。

3 低轨卫星反射通信信道

多普勒频移特性

多普勒频移是描述由于信号源与收发机之间相对运动引起的信号频率偏移，定义如下

(13)

其中，是两物体之间的相对速度。在低轨卫星反射通信场景中，这一相对速度主要体现为卫星轨道速度在收发机连线方向上的分量，并且同样反映了多普勒频移与低轨卫星反射通信传输路径长度变化率之间的正比关系。由于低轨卫星相对于地球表面具有较高的运行速度，这种相对运动会导致信号产生显著的多普勒频移和扩展现象，进而影响通信系统的性能。

收发机选址的不同以及其与卫星之间相对位置的差异，都会引发不同程度的多普勒频移效应。接下来，本文将阐释这些变量与多普勒频移效应之间的关联。

3.1

收发选址与椭圆焦点

鉴于卫星的运动轨迹呈椭圆形，且地球位于其一个焦点上，理论上若收发机恰好位于椭圆的两个焦点，那么根据椭圆的性质，反射通信的级联路径长度将恒定为，此时多普勒频移现象将不存在。在低轨卫星的情境中，其椭圆轨道的离心率接近0，即几乎为圆，且实际上收发机无法位于地球中心和椭圆的另一个焦点上。因此，当收发机部署在地表时，反射通信信号的级联路径长度变化情况显得尤为关键，对于分析低轨卫星反射通信级联信道的多普勒频移具有决定性作用。

在地表上选择收发机位置时，关系到通信窗口中需要确保的卫星可见性，即卫星必须处于收发机的直线视线范围内，并且拥有足够高的仰角，以确保通信的稳定性和可靠性。图2展示不同收发机选址与卫星高度的几何关系，帮助理解仰角的实际意义。如图2（a）所示，当卫星的高度维持恒定，收发机之间的距离越远，卫星的仰角越小。如图2（b）所示，随着卫星高度的提升，其可见范围会随之扩大，从而能够覆盖更广泛的通信区域。这些因素对于优化低轨卫星的反射通信选址具有参考意义。

图2 不同收发机选址与卫星高度下的几何关系

3.2

椭圆轨迹中收发机偏离焦点时的多普勒效应

综上所述，收发机必然不可能位于卫星椭圆轨道的两个焦点，但若将收发机看作两个焦点，并将卫星运动到收发机中央时刻的位置视为这个椭圆的最高点，可以绘制出一个新的小椭圆来近似描述卫星的实际轨道，如图2所示。这个椭圆的形状越贴近卫星通信窗口内的真实运动轨迹，传输级联路径长度的变化率就会越小，进而导致多普勒频移的减小。

在反射通信系统中，入射链路、出射链路和级联信道的多普勒频移分别计算为

(14)

其中，是卫星沿轨道的切向速度方向与卫星和发射机连线之间的夹角，是卫星沿其轨道运动的切向速度，因此即为卫星和发射机之间的相对速度。类似地，是卫星沿轨道的切向速度方向与卫星和接收机连线之间的夹角，即为卫星和接收机之间的相对速度。整个级联信道的总频移是入射链路频移与出射链路频移之和。其中卫星轨道速度可写为

(15)

是地球引力常数，是卫星到地心的瞬时距离，是卫星轨道的半长轴。

同样也可以从路径对时间的变化率来对多普勒频移进行分析，这一机理与相对速度的本质相同，但能更直观地解释低轨卫星的类椭圆轨道特性。低轨卫星反射通信的级联路径为，其中入射链路路径长度为，出射链路路径长度为。因此，级联信道的总频移同样可以表达为

(16)

因此，当卫星同时靠近或远离收发机时，级联信道的频移会相应地升高或降低。当卫星在收发机之间的上空运动时，其相对于两个收发机的距离变化方向相反，这导致入射链路和出射链路的频移符号相反。在这种情况下，两条链路的频移在一定程度上可以相互抵消，从而降低整体的多普勒频移效应。

要深入了解这种抵消机制的具体效果，需要对卫星运动过程中信道特性的变化进行详细的仿真分析。而频移对低轨卫星反射通信的影响主要体现在传输符号的相位上，这种影响可以通过式（17）描述。

(17)

其中，是发射符号，是接收符号，是由于多普勒频移导致的相位偏移，它由以下部分组成。

其中，是采样率，是随机相位，用于模拟信号传输过程中的不确定性。最后一项是由反射过程带来的相位反转，这是反射通信特有的现象。这些相位偏移会影响信号的相干性，增加接收端解调或解码的难度。因此，在设计低轨卫星反射通信系统时，需要充分考虑多普勒频移对信号相位的影响，并采取相应的补偿措施。

4 仿真结果

本文阐述了低轨卫星反射通信信道模型的3个组成部分，并侧重于分析影响信道特性的核心要素。随后，将详细探讨该反射通信信道的衰落特性以及多普勒频移特性。通过模拟不同的卫星位置、高度、频点以及收发机选址等实际场景，研究这些因素如何影响信道特性，并揭示其变化规律。

图3给出了低轨卫星反射通信的场景，其中收发机之间的距离为。低轨卫星反射通信的级联信道模型可以表示为。其中，描述的是卫星反射信号的模型，其核心组成部分是卫星的反射特性，它受到入射角、出射角以及频点的影响。本文主要关注Starlink的天线板，并基于其进行建模。其他因素如天线板材料等，虽然对信道特性有一定影响，但在此不详细讨论。代表入射链路信道模型，它受到频点、入射链路路径长度以及入射链路方向的影响，这些因素共同决定了大尺度衰落以及频移的大小。代表出射链路信道模型，它同样受到频点、出射链路路径长度以及出射链路方向的影响。

图3 低轨卫星反射通信场景

接下来，对该级联信道的特性进行研究，并分别对比入射链路、出射链路以及卫星反射模型的特性，以揭示它们对整体信道性能的影响。本文参考了Starlink和Globalstar的卫星星历数据，表2中列出了这两个系统的轨道六根数。以下分析均基于Starlink-1009卫星模型，其高度约为554 km（当提及的轨道高度或卫星名称与Starlink-1009不同时，则指代其他卫星）。本文的仿真中以卫星轨道与地球截面的平面作为参考平面，设定卫星沿X轴正半轴向X轴负半轴移动。为了方便分析，本文假设卫星的天线板法线始终指向地心。在此基础上，定义了两个关键角度：发射机和卫星的连线与卫星法线之间的夹角为入射角；接收机和卫星的连线与卫星法线之间的夹角为出射角。

表2 星历数据

4.1

反射通信信道大尺度衰落特性仿真及分析

由图4可见，随着卫星从右向左运动，入射链路路径长度逐渐减小，而出射链路路径长度逐渐增大。整体而言，级联链路路径长度呈现先减小后增大的趋势。此外，随着收发机间距离的增加，各链路的距离也在相应增加。这些规律对辅助分析多普勒频移起到关键作用。

图4 卫星移动时反射信号级联路径长度变化

图5展示了低轨卫星在移动过程中，随着收发机距离的增大入射角和出射角的变化趋势。可以看出，随着收发机距离的增大，入射角和出射角也会更大；角度值主要集中在10°～70°，这些角度值是影响CCS的关键因素。接下来从3个不同的方面来详细阐述CCS的分布情况与频点和入射角/出射角的关系。

图5 卫星移动时不同收发站距离下的角度变化

图6给出了在入射角为60°时，不同频点下CCS的概率密度函数。本文假设入射链路和出射链路在同一平面内，且未考虑方位角的影响。从图6中可以看出，随着频点的升高，大部分出射方向的CCS值呈现下降趋势，但最大的CCS值却有所增大。这是因为高频电磁波的散射能量波束较窄，其峰值较大，但波束主瓣以外的部分能量较小；低频电磁波的散射能量波束较宽，其峰值没有高频的大，但波束主瓣以外的部分能量相对较大。

图6 入射角为60°时不同频点下CCS的概率密度函数

图7展示了在入射角为(0°,140°)时，不同出射角下CCS的分布。本文以卫星为笛卡尔坐标系的原点，入射链路的方向为(0°,140°)。从图7中可以看出，当入射方向和出射方向关于卫星天线板呈现镜面反射（即出射方位角为180°，出射俯仰角在140°左右）时，CCS值达到最大。

图7 入射角为(0°,140°)时不同出射角的CCS分布

为了探究不同入射角下最大CCS值与频点之间的关系，进行了如图8所示的仿真分析。从图8中可以清晰地观察到，随着频点的逐渐增大，最大CCS值呈现出相应的增大趋势。这一现象可以解释为，当电磁波的波长逐渐接近或小于目标物体的特征尺寸时，目标物体对电磁波的散射效应会变得更为显著，进而导致CCS值增大。此外，值得注意的是，入射角的大小对CCS值有显著影响。具体而言，当入射角较小时，卫星天线板的有效反射面积会相对较大（假设卫星天线板始终朝向地球），从而导致CCS值更大。

图8 不同入射角下最大CCS值与频点的关系

在分析级联信道总衰落时需要用到CCS值，而HFSS软件在模拟CCS值分布时涉及较为复杂的计算，因此针对入射角和出射角采取了离散化的数据处理方式。具体来说，入射角的间隔被设定为10°，而出射角的间隔则更为精细，设定为1°。在实际的仿真应用中，如果需要引用这些CCS值，会根据给定的入射角和出射角进行近似操作。由于这种离散化和近似处理，数据可能会呈现出一定程度的不均匀性和不对称性。这并不影响数据所反映的基本规律和趋势。图9提供了一个角度近似展示的示例，帮助理解数据的大致分布和特性。

图9 CCS数据近似说明

在收发机距离 = 1 000 km（即总距离为2 000 km）的条件下，图10揭示了不同频点对自由空间路径损耗及考虑反射模型后的级联信道衰减的影响。显然，随着载波频率的增加，路径损耗相应增大。这是因为高频信号的能量在传播过程中更容易分散，这与其较短的波长特性紧密相关。尽管反射模型对信道幅度可能产生增益或损失，但从总体趋势来看，随着频点的增加，级联信道的衰减在逐渐加剧，这主要是因为自由空间路径损耗占据了主导地位。

图10 不同频点下的自由空间路径损耗及级联信道衰减

由图11可以看到卫星从右向左运动时，路径损耗先增大后减小，呈现对称趋势。具体而言，当卫星位于收发机连线中点的上空时，路径损耗达到峰值。同时，随着收发机距离的增大，由于级联路径长度的增加，相应的路径损耗会增大，这与图4中路径长度的变化趋势相吻合。在引入CCS后，不同收发机距离下的级联信道的级联路径损耗不再呈现明显规律。这是因为不同的收发机距离意味着不同的入射角和出射角，此时CCS的波动较大，无明显趋势。因此，当自由路径损耗与CCS叠加后，不同卫星位置处的路径损耗变得无规律可循，波动显著。

图11 不同收发机距离下的自由空间路径损耗及信道总衰减

除了上述考量外，若收发机之间的通信距离在可接受的范围内，建议选择高度较低的卫星作为反射媒介。这是因为，相较于高度较高的卫星，高度较低的卫星能够提供更短的信号传输路径，进而减少路径损耗。这样的选择有助于降低对收发机设备发射功率和增益的严苛要求，使得通信系统更高效且成本效益更高。

4.2

反射通信信道多普勒频移特性仿真及分析

如图12所示，随着卫星从右向左移动，级联信道的多普勒频移呈现先减小后增大的趋势。特别地，在收发机中点时，频移值达到最小，几乎为零，这与之前的理论分析相吻合。观察图12（a），可以看出当收发机距离增加时，多普勒频移的绝对值逐渐减小，这同样可以通过级联路径变化率的减小来解释。此外，图12（b）揭示了频点越高，级联信道的多普勒频移值越大的规律。

图12 不同收发机距离及频点下的多普勒频移绝对值对比

图13详细展示了不同链路的多普勒频移绝对值变化。可以看出，随着频点的升高，每条链路的频移绝对值相应增大。当入射链路和出射链路的频移绝对值相互抵消后，级联信道的多普勒频移绝对值会显著减小，特别是在收发机中点附近，总体频移绝对值几乎可以忽略不计。例如，在4.5 GHz载频下，级联信道的频移绝对值相比入射链路的频移绝对值可降低至量级。

图13 卫星移动时不同链路的多普勒频移绝对值变化

图14探究了不同卫星高度对级联信道频移绝对值的影响。从图14（a）可以看出，当卫星高度相差较小时，多普勒频移绝对值的变化不大，但频点和收发机距离对频移绝对值的影响则十分显著。而从图14（b）可以发现，当卫星高度差异增大时，频移绝对值的差异相应增大，但总体上仍处于同一数量级。此外，当卫星高度不变时，收发机距离越大，频移绝对值越小；而当收发机距离不变时，卫星高度越低，频移绝对值越小。

图14 不同卫星高度和收发机距离下的多普勒频移绝对值变化

图15展示了当卫星位于特定位置（横坐标为-83.769 9 km）时，级联信道以及入射链路、出射链路的信号多普勒谱。此时载频为4.5 GHz， = 1 000 km。可以观察到级联信道的多普勒扩展相对较小，约为3 000 Hz，而入射链路、出射链路的多普勒扩展则非常大，达到了量级，这与本文低轨卫星反射通信中多普勒效应的理论分析相吻合。

图15 载频为4.5 GHz下不同链路的信号多普勒谱

图16对比了不同频点及收发机距离下的信号多普勒谱。从图16（a）可以看出，随着载频的升高，多普勒扩展逐渐增大，而信道增益则相应减小。从图16（b）则可以观察到，当收发机距离增加时，多普勒扩展逐渐减小。这些结果均与先前的结论相一致。

图16 不同频点和收发机距离下的信号多普勒谱

为了研究收发机位置对多普勒频移的影响，进行了如图17所示的仿真分析。当收发机连线与卫星轨道平面呈垂直状态时，卫星将同时接近和远离收发机，导致入射链路和出射链路的频移无法有效抵消。这种情况下，级联信道的多普勒频移会显著加剧，因此这种选址方案并不理想。

图17 收发机与卫星不同相对位置下的多普勒频移变化

相反，当收发机连线与卫星轨道平面存在一定的倾斜角度时，入射链路和出射链路的频移可以部分抵消，从而减轻多普勒频移的影响。特别是当收发机连线大致位于卫星轨道平面内时，入射链路和出射链路的频移可以更有效地抵消，使得在收发机中点上空附近的级联信道频移值达到最小。这种选址方案能够显著减少多普勒频移，因此在反射通信系统中更为推荐。

5 结束语

本文探讨了低轨卫星反射通信在新兴应用场景下的大尺度衰落和多普勒频移特性。值得注意的是，相较于入射链路和出射链路，反射通信级联信道展现出了显著的多普勒频移降低现象。基于这些分析，本文为收发机的选址提供了参考建议，这些建议同样可以为卫星媒介的选择提供指导。具体而言，当收发机和卫星的运动轨迹基本保持在同一平面内时，可以最大程度地降低多普勒频移，从而提高通信的稳定性和效率。这一发现对于低轨卫星反射通信系统的设计、部署和优化具有重要意义。

尽管低轨卫星反射通信展现出巨大的潜力，但目前仍处于起步阶段，面临着一系列问题和挑战。远距离传输不可避免地伴随着高路径损耗，导致接收到的信号极为微弱，对信号检测提出了严峻的挑战。信噪比的降低也对时频同步的精准度构成了威胁，这可能需要选取更长的同步序列，设计性能更优的码本，并对帧结构进行重新设计，以在开销和性能之间找到平衡。另一个显著的问题是多普勒扩展，它导致信道特性快速变化，对信道均衡和信道估计提出了极大的挑战。为了应对这一挑战，可能需要开发更先进的信号处理技术，以更准确地追踪和补偿信道的变化。随着EME通信技术的成熟和全球覆盖成为热点，低轨卫星反射通信有望在民用电台中应用。相信随着更多研究者的加入和技术的不断进步，这些挑战将被逐一克服，低轨卫星反射通信将展现出更加广阔的应用前景。

作者简介

田芮，女，北京邮电大学信息与通信工程学院硕士生，主要研究方向为反射通信、多天线通感一体化技术等。

王兆祺，男，北京邮电大学信息与通信工程学院博士生，主要研究方向为星地融合、抗干扰技术等。

刘喜庆，男，北京邮电大学信息与通信工程学院副教授，博士生导师，主要研究方向为通感一体化链路级技术、无线传输波形设计等。

胡小玲，女，北京邮电大学信息与通信工程学院特聘副研究员，博士生导师，主要研究方向为通信感知一体化、智能反射面通信等。

孙耀华（1992−），男，北京邮电大学信息与通信工程学院副教授，博士生导师，主要研究方向为低轨卫星通信和无线接入网络智能化等。

彭木根，男，北京邮电大学副校长，网络与交换技术全国重点实验室副主任，主要研究方向为无线网络基础理论、关键技术、创新应用与实践等。

>End

本文转载自“天地一体化信息网络期刊”，原标题《面向非合作低轨卫星反射通信的类椭圆信道特性》。

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