随机微分方程分解与因果涌现量化｜周日直播·因果涌现第六季读书会

导语

为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。

本周将进行这一系列读书会的第四期分享，由刘凯威介绍随机微分方程分解与因果涌现量化。欢迎感兴趣的朋友加入读书会，期待更多感兴趣的研究者能够在这片方兴未艾的研究领域找到未来的科研方向。

本次分享将于4月13日（本周日）14:00-116:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

当期内容简介

虽然因果涌现的量化指标已经可以在马尔科夫链、随机迭代系统等动力学模型中得到应用，但是目前还是局限在了时间离散的模型当中。而连续时间的模型中依然存在随机动力系统，这些动力系统通常可以用随机微分方程来描述，而目前针对随机微分方程的因果涌现量化方法还是欠缺的。一个可能存在的解决方案就是势函数的存在。在这里，随机微分方程中内置的动态结构允许我们将随机微分方程（SDE）分解为耗散分量、横向分量、势能梯度三个部分，帮助构建这样的全局优化势函数。而全局的势函数，恰恰可以帮助我们将视角从微观粒子的运动趋势，转移到宏观系统的演化方向上来，成为新的因果涌现研究的方向，未来在物理学、工程、化学和生物学中具有广阔的应用前景。

内容大纲

• 因果涌现现有理论

• 系统和场

• 随机微分方程分解

• • 速度方程与力方程

  • 力的分解

• 案例

• • 非平衡势

  • 洛伦兹吸引子

核心概念

• 随机微分方程：Stochastic Differential Equation

• 福柯普朗克方程：Fokker-Planck Equation

• 场：field

• 势能：Potential Energy

• 高斯噪声：Gaussian Noise

• 力方程：Force Equation

主讲人

刘凯威，北京师范大学在读硕士。研究兴趣包括风险模型与生存分析、复杂网络重构、贝叶斯统计、因果涌现。

直播信息：

时间：2025年4月13日（周日）下午2:00-4:00

报名参与读书会：

斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/892?from=wechat

扫码参与，加入群聊，获取系列读书会回看权限，加入「因果涌现」社区，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同推动这一前沿领域的发展。

参考文献

• Yuan R, Tang Y, Ao P. SDE decomposition and A-type stochastic interpretation in nonequilibrium processes[J]. Frontiers of Physics, 2017, 12: 1-9.

• Ao P. Emerging of stochastic dynamical equalities and steady state thermodynamics from Darwinian dynamics[J]. Communications in theoretical physics, 2008, 49(5): 1073.

• Ao P. Global view of bionetwork dynamics: adaptive landscape[J]. Journal of Genetics and Genomics, 2009, 36(2): 63-73.

• Ao P. Potential in stochastic differential equations: novel construction[J]. Journal of physics A: mathematical and general, 2004, 37(3): L25.

• Yuan R, Ao P. Beyond itô versus stratonovich[J]. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2012, 2012(07): P07010.

因果涌现读书会第六季

在霓虹灯的闪烁、蚁群的精密协作、人类意识的诞生中，隐藏着微观与宏观之间深刻的因果关联——这些看似简单的个体行为，如何跨越尺度，涌现出令人惊叹的复杂现象？因果涌现理论为我们揭示了答案：复杂系统的宏观特征无法通过微观元素的简单叠加解释，而是源于多尺度动态交互中涌现的因果结构。从奇异值分解（SVD）驱动的动态可逆性分析，到因果抽象与信息分解的量化工具，研究者们正逐步构建起一套跨越数学、物理与信息科学的理论框架，试图解码复杂系统的“涌现密码”。

为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。

读书会将从2025年3月16日开始，每周日早9:00-11:00，持续时间预计10周左右。每周进行线上会议，与主讲人等社区成员当面交流，之后可以获得视频回放持续学习。诚挚邀请领域内研究者、寻求跨领域融合的研究者加入，共同探讨。

详情请见：