【匠心精研·教师写作】冬探文墨 与你共品（第七期）——《追溯数学本质，让学习真实发生》作者：闫小彤

一直以来，崂山新世纪学校重视创新型教师队伍建设。为提高师德修养，促进专业成长，全面提升教育质量，围绕核心素养为理念的教育改革背景下，鼓励教师变革教育理念，培养学生正确的价值观念、必备品格和关键能力；鼓励教师变革教学过程，提升学生思维品质；鼓励教师变革教学方式，把知识学习与学科实践相结合，提升学生社会责任感、创新精神和动手实践能力；鼓励教师变革教学评价，以评价优化教育生态，促进学生学习。

数学教师 闫小彤

教育格言：做学生成长路上的引路人，陪伴他们勇敢前行。

《3的倍数特征》是青岛版五年级上册第六单元的内容，是在学习了“2、5的倍数特征”基础上学习的。它与“2、5的倍数特征”之间的关系紧密又特殊，但二者被发现的难易程度却差异很大。在教学时，老师们常常用不完全归纳法总结出3的倍数的特征，然后就开始验证、记忆、应用。对于“为什么将各个数位相加和是3的倍数，这个数就是3的倍数？”没有做深入的探究。所以，在准备这节课时，我想“知其然，知其所以然”，带学生循着数学本质，深挖算理。期望学生不只记住结论，更能洞察背后的数学逻辑，体会探究之趣，培养深度思考力。

活动一，依旧以百数表成为探究起点。

学生自主圈出3的倍数，再引导观察：“同学们，找找规律，圈出的这些数你发现了什么？”孩子们兴致勃勃，却难抓关键，着眼个位，没有规律，再看十位，依旧没有发现。借此，我顺势引发认知冲突：“3的倍数个位或者十位都没固定规律，那秘密在哪？”激起他们进一步探索的渴望。

活动二，计数器登场，化抽象为直观。

学生从百数表圈出的3的倍数中，任选2个数字，在计数器上表示出来，观察思考珠子数量与数字关系。随后小组讨论，孩子们不难发现：“把数表示在计数器上，计数器上珠子数量的和，加起来与3有关。”这次活动初步触及核心，尽管朦胧，却让算理大门悄然开启。

探究环节并没有结束，“为什么各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？”问题抛出，刚刚还是恍然大悟的孩子们，瞬间脸上写满茫然，眼神中充满疑惑，却也在不停地思考“到底为什么？”短暂的沉默后，有几位同学缓慢举起手，尝试说出自己的想法。

活动三，小棒图的出示，将算理探究引向高潮。

以数字45为例，45÷3，45表示4捆小棒（每捆10根）加5根。1捆小棒平均分3份会余下1根，4捆小棒会余下几根？学生灵机一动，余下4根，再与零散的5根相加，正好4+5等于9根，恰好分完。我们再以57和123为例，用小棒图继续验证。此刻，算理瞬间清晰——每个数位的数实质都是计数单位累加，打散重组能直观呈现能否被3整除。

回看整节课，从百数表初步观察找线索，到借助计数器数位拆解、小棒图抽象到直观的呈现，一步步引导学生追溯“3的倍数特征”的本质。孩子们起初满脸茫然，到后来主动思考、大胆发言，探究热情被充分点燃。

当然这节课的教学并非一帆风顺，在活动三环节，部分学生思维“卡壳”。这让我意识到，抽象算理对于基础薄弱的孩子来说，跨度太大，后续得着重夯实基础，正确每节课都能让所有孩子参与到课堂探究中，让学习真实发生。

数学知识不能单纯灌输，要创设多元情境，贴合学生认知规律，让他们沉浸式体验知识的生成过程。算理教学虽抽象、晦涩，但巧用教具、学具、设置层次性的问题，学生便能触摸到数学本质，体会逻辑之美。

往后教学，我会更精心雕琢教学设计，关注每个学生的思维困境，让数学课堂的学习真实、高效、深度地发生，让学生领悟数学之美、算理之妙，夯实思维根基。