费米玻色机及其统计力学分析丨周一分享·AI by Complexity读书会

导语

2024年诺贝尔物理学奖引发大家对Physics for AI的关注，中山大学黄海平教授发起的PMI Lab，长期从统计物理角度关注神经计算的理论基础，并且在2022年出版了《神经网络的统计力学》书籍，帮助学习统计力学的基本原理及其在理解神经网络内部工作原理的应用。本期我们邀请了PMI Lab成员谢明山来分享他们在今年9月新发表的工作，关于费米波色机背后的研究问题、背景、基本思想、框架和实验设计与结果。

内容简介

与人类认知处理不同，通过反向传播训练的深度神经网络容易受到对抗样本的欺骗。为了设计一种语义上有意义的表示学习方法，我们放弃了反向传播，而提出了一种局部对比学习，其中具有相同标签的输入在隐层中的表示相互靠近（类似于玻色子），而不同标签的表示则相互排斥（类似于费米子）。这种逐层学习本质上是局部的，符合生物学上的合理性。统计力学分析表明，目标费米子对距离是一个关键参数。此外，将这种局部对比学习应用于MNIST基准数据集的实验表明，通过调整目标距离，即控制原型流形的几何分离，可以显著减轻经典感知器的对抗脆弱性。

关键词

机器学习；统计力学；对抗鲁棒性；神经网络

分享大纲

1. Fermi-Bose machine（FBM）研究的问题

a. 传统端到端算法存在的问题：算力消耗大（生物不合理性），鲁棒性较差（与泛化性相互制约）。

2. FBM 模型的背景

a. 表示学习的相关背景：视觉神经中枢中的信息解耦过程以及深度学习中具有语义结构的隐层表征。

3. FBM 基本思想，框架介绍

a. 以类别异同作为出发点，隐层表征的数据点类比成费米玻色子，进行对比学习

b. 摒弃反向传播算法，进行逐层学习。

4. FBM 理论结果

a. 从统计物理的角度简述 FBM 学习框架

b. 简述复本对称方法以及 FBM 系统的自由能以及序参量自洽方程

c. 简述空腔方法以及消息传播方程的结果

d. 理论数值模拟结果

5. FBM 实验结果

a. 双峰泛化性表现

b. 隐层表征的几何特性

c. 鲁棒性表现

d. 数据量增大的表现

e. 从 MNIST 数据拓展到 FashionMNIST 数据后的表现

f. 类别不平衡的影响

6. FBM 复本方法推导讲解

7. FBM 空腔方法推导讲解

8. 总结

参考文献

1. Xie M, Wang Y, Huang H. Local-contrastive-learning machine with both generalization and adversarial robustness: a statistical physics analysis[J]. SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy (in press)，https://www.sciengine.com/SCPMA/doi/10. 1007/s11433-024-2504-8，arXiv preprint arXiv: 2404.13631, 2024

主讲人

谢明山，中山大学物理学院，物理，机器与智能实验室（PMI lab）硕士生，导师为黄海平教授。研究方向：统计物理，神经网络，表示学习。

分享信息

北京时间：10月14日（周一）20:00-22:00

本期分享无公开直播。感兴趣的朋友，可以扫码报名读书会，参与腾讯会议交流：

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