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指数函数y=24·6ˣ +13·2ˣ +24·3ˣ 的图像变化分析
主要内容：
本文主要介绍单个指数函数及多个指数函数和的性质，以及函数图像示意图。
※.函数y1=24*6ˣ 的图像示意图
此时指数函数y1=24*6ˣ 为单调增函数，函数的主要性质与函数y=6ˣ 的性质基本类似，函数经过点(0, 24)，图像为凹函数，其示意图如下所示：
※.函数y2=13*2ˣ 的图像示意图
此时指数函数y2=13*2ˣ 为单调增函数，函数的主要性质与函数y=2ˣ 的性质基本类似，函数经过点(0,13)，图像为凹函数，其示意图如下所示：
※.函数y3=24*6ˣ+13*2ˣ 的图像示意图
通过导数判断函数的单调性，有：y=24*6ˣ+13*2ˣ ，
dy/dx=24*6ˣ*ln6+13*2ˣ*ln2>0,所以函数在定义域上为单调增函数，
再次求导，有：d²y/dx²=24*6ˣ *ln²6+13*2ˣ *ln²2>0,故函数为凹函数。
※.函数y=24*6ˣ+13*2ˣ+24*3ˣ 的图像示意图
同理，通过导数判断函数的单调性，有：y=24*6ˣ+13*2ˣ+24*3ˣ ，
dy/dx=24*6ˣ*ln6+13*2ˣ*ln2+ 24*3ˣ*ln3>0,所以函数在定义域上为单调增函数，再次求导，有：d²y/dx²=24*6ˣ*ln²6+13*2ˣ*ln²2+24*3ˣ*ln²3 >0,
故函数也为凹函数，此时示意图如下。
※.图像在同一个坐标系的示意图
将以上四个指数函数，即y1=24*6ˣ ，y2=13*2ˣ ，y3=24*6ˣ+13*2ˣ ，y=24*6ˣ +13*2ˣ+24*3ˣ ，画在同一个坐标中，可知当指数越大，越在y轴的上方，且越来越陡。同时函数的和的项越多，越在y轴的上方，即两个函数的和y2，在三个函数的和y3的下方。
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