简单计算告诉你，太阳究竟有多亮?

credit NASA/Aubrey Gemignani

前几天，一场精彩的日食横穿北美，朋友圈里有不少人去追日食了，想必大家在网上也已经看到不少日食摄影大作。

不过今天咱们想说点别的，笔者有注意到，这几天有报道说，很多人看日食的时候把眼睛灼伤了，日食后“眼睛疼”的谷歌搜索次数激增 [1] 。对于天文爱好者来说，不要在无保护措施下直视太阳已经是一个常识，(俗话说的好，人的一生中只有两次拿望远镜直视太阳的机会)。但是对于大多数没有什么天文观测经验的人来说，没有备课直接去凑热闹看日食，确实很可能被误伤。

于是乎咱就想到一个问题，这个太阳啊，作为人们白天动不动抬头见，习以为常的一颗恒星，它到底有多亮？

有熟悉天文的朋友这时候就要脱口而出了，太阳的视星等是-26等，绝对星等是4.83等。

是你说的没错，不过啊，星等这个量还是差点意思。其实，现在的天文学研究中,还有一个更物理的亮度计量方式。与视星等对标，在测量一个星星到达观测者时的亮度时，更喜欢用“流量”这么个物理量，单位是瓦特/平方米。而衡量一个星星总的发光能力，类似绝对星等，用的是“光度”这么个东西,单位是瓦特。

流量是啥呢 ?单位时间内垂直穿过单位面积的光的能量。如果你还记得点初中物理，那么应该知道能量的单位是焦耳(J) [注1] , 而焦耳/秒(J/s)是功率，单位是瓦特(W)。假设光垂直穿过的是一平方米的一个区域，那么这个单位就成了瓦特/平方米(W/m^2)。(看这篇文章时刻留意着单位哦) [注2]

你可以想象一个水管子，从出口这个圆圈截面里每秒钟会冲出来一定量的水，这个是水的流量。那么现在我们把水换成光束，一束光里有一大堆光子，而每个光子都携带有能量，嗖的一下一起穿过一个平方米的区域，就是光的流量。一秒钟内穿过你眼睛瞳孔的光子数量越多，能量流越大，也就看起来越亮。所以流量可以用来反应一个天体的光到达观测者时的亮度。 [注3]

所以太阳的流量有多大呢?这时候我们得知道一个概念，叫做“太阳常数”，它的大小是1361瓦特每平方米。这个数值指的是在大气层顶上，各个波段的太阳光每秒垂直穿过一片一平方米区域的能量是1361焦耳。这数据是拿一个卫星测量的，叫“太阳辐射和气候试验卫星”(Solar Radiation & Climate Experiment), 上边有个仪器总辐照检测仪Total Irradiance Monitor干的。感兴趣的读者可以看看底下给的第二篇参考文献 [2] 。当然这个说是常数其实也没那么常数，因为地球绕着太阳是个椭圆形的，所以还是会有一点变化。

你看到这儿可能也就哦一下，这么个冷冰冰的数并不能给人直观的感受。不过要论感受，虽说科学讲究一个实践出真知，但是今天这个实践起来太危险了，我们还是简单点做一个估算来替代。

首先，你先把家里边的灯打开来，站在一米开外，感受一下它有多亮。比方说我们家客厅有一个5瓦的LED电灯泡，说明这个灯泡一秒钟能消耗5焦耳的能量，当然它不可能全部转换为发光的能量，不过我们这就图个方便，认为这能量都转换成光了。那么站在一米开外啊，这光的能量会被均匀分散到半径1米的球面上(表面积=4πr^2)。5瓦除以表面积，我帮你算了，站在一米外，这灯泡的流量约0.4瓦特每平方米，你也可以算算你家灯泡有多亮。 [注4]

人眼的瞳孔半径大概是2毫米，再算一下瞳孔面积多大(πr^2)，然后再乘上0.4瓦特每平方米。我帮你算了，一秒钟穿过瞳孔的能量是0.000005焦耳，5前边6个0，也就是5×10^(-6)瓦。

那么如果你拿眼睛直视太阳呢?咱们太阳常数是在大气外边测的，到了地球表面会有点损失(大气吸收和反射掉的) [注5] ，我们算他到达地表的流量是900瓦特每平方米吧，再乘上瞳孔的大小，大概是0.0113瓦。

拿下边的瓦数除以上边的，我们可以知道，拿眼睛直视太阳的体验，相当于站在一米开外直视2200多个LED灯。

什么？你说2200多个感觉还行啊，那好，那如果是用望远镜看太阳呢，假设你有个口径10cm的望远镜吧，和上边一样算一下进光口面积是多大，再乘以太阳到达地表的能量。一通计算下来后机会发现，拿口径十厘米的望远镜不加防护直接看太阳，相当于站在一米开外肉眼直视14万个5瓦LED灯！

所以啊，可别拿望远镜直视太阳，钛合金的眼睛也不行。

这也就是为什么,业余望远镜前装的，目视太阳时用的密度5.0巴德膜的透光率为十万分之一。[注6]

上面这些啊，咱们算的都是太阳到达地表时看起来的亮度，那么太阳本身到底多能发光呢？我们知道日地距离约1.5亿公里，那么太阳朝四面八方发光，到了地球后能量就被平摊到了一个半径1.5亿公里的球面上了。拿太阳常数乘以这个大球的表面积，我们就能估算太阳每秒发出来的光的总能量了，这里我就懒得算了，直接搜一搜国际天文学联合会IAU决议给出的数字，太阳光度是3.828×10^26瓦[3]。

这个数字乍一看很大啊，但是还不是那么直观，于是我又去搜了一下国家能源局的网站，里边公布了2023年全社会用电量为92241亿千瓦时[4]，1千瓦时是3600000焦耳。我们拿上边的太阳光度(3.828×10^26焦/秒)除以一下这个数字可以知道，太阳仅仅一秒钟发出来的光的能量，就够我们全中国用约1100万年！所以你知道为什么科幻故事里喜欢围着太阳造个戴森球了吧。

天文学家还喜欢拿太阳光度作为单位，来衡量别的天体的亮度，比方说，由我国天文学家发现的宇宙早期最亮类星体[5]，光度达到了4.29×10^14个太阳光度，也就是430万亿个太阳的光度(真是恐怖) [注7]。

好了，现在咱们都大概知道太阳有多亮了，反正就是再提醒一下，爱护眼睛，不要拿望远镜直视太阳。不过平时老待屋里边也不好，据说多去外边感受阳光，也能保护视力，还能让你的心情愉悦。

一些补充说明:

注1. 1大卡是4186焦耳,减肥的同志可以看看零食背后的营养表哦

注2.其实这个光还有不同波长(或频率)的，有时候可能还会见到什么瓦特每平方米每赫兹类似的单位，那这是某个频率的光的单色流量，咱们这儿为了简单起见，就把所有频率的光算到一起。其实很多天文学家还不喜欢用焦耳瓦特这样的国际单位制，你很多时候会看到尔格(erg)这么个能量单位，1erg = 10^(-7) J,则光度用erg/s作为单位。

注3.当然也不是非得1平方米，只要有个给定面积就行了，一平方厘米也行，有天文基础的朋友可以思考一下流量和星等是什么关系，推荐参考一个详细的文档: https://mfouesneau.github.io/pyphot/photometry.html

注4.很多照明用具更喜欢用国际基本单位“坎德拉”及其延伸的“流明”来衡量灯具亮度，但是天文上还是喜欢用能量来的表示发光能力。

注5.地球约能把30%的太阳光反射会太空，这叫地球的反照率。

注6.业余观测太阳推荐日食眼镜、巴德膜或者赫歇尔棱镜的，土豪可以用日珥镜，动手达人还可以自制太阳光谱仪(b站有教程)。

注7.这么大的亮度是由于超大质量黑洞吸积气体产生的，今年的新纪录，宇宙中最亮的类星体光度估计有2 × 10^41瓦[6]。读者可以算算这相当于多少个太阳的光度。

参考文献:

[1]https://www.nbcnews.com/health/health-news/solar-eclipse-eye-injuries-worries-rcna146932

[2] Greg Kopp, Judith L. Lean.A new,lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance，2011 (https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2010GL0457777)

[3] IAU决议:https://www.iau.org/static/resolutions/IAU2015_English.pdf

[4] 国家能源局公布的2023全社会用电量:https://www.nea.gov.cn/2024-01/18/c_1310760885.htm

[5] Xue-Bing Wu et al.An ultraluminous quasar with a twelve-billion-solar-mass black hole at redshift 6.30，2015(https://www.nature.com/articles/nature14241)

[6] Christian Wolf et al.The accretion of a solar mass per day by a 17-billion solar mass black hole,2024 (https://www.nature.com/articles/s41550-024-02195-x)